如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，以O(shè)C、OA所在直線為x軸和y軸建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0，a），C（b,0）滿足|b-4|+a-2b=0．D為線段AC的中點(diǎn)．在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為（x1+x22，y1+y22）．
（1）則A點(diǎn)的坐標(biāo)為 （0，8）（0，8）；點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （4，0）（4，0）．D點(diǎn)的坐標(biāo)為 （2，4）（2，4）．
（2）已知坐標(biāo)軸上有兩動點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以1個單位長度每秒的速度勻速移動，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個單位長度每秒的速度沿y軸正方向移動，點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個運(yùn)動隨之結(jié)束．設(shè)運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．問：是否存在這樣的t,使S△ODP=S△ODQ；若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn)，滿足∠FOC=∠FCO，點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn)，連OG，使得∠AOG=∠AOF．點(diǎn)E是線段OA上一動點(diǎn)，連CE交OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在線段QA上運(yùn)動的過程中，∠OHC+∠ACE∠OEC的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由．
a
-
2
b
x
1
+
x
2
2
y
1
+
y
2
2
∠
OHC
+
∠
ACE
∠
OEC
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（0，8）；（4，0）；（2，4）
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：249引用：2難度：0.3
相似題
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1．閱讀下列內(nèi)容：設(shè)a,b,c是一個三角形的三條邊的長，且a是最長邊，我們可以利用a,b,c三條邊長度之間的關(guān)系來判斷這個三角形的形狀：①若a2=b2+c2，則該三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，則該三角形是鈍角三角形；③若a2＜b2+c2，則該三角形是銳角三角形．例如：若一個三角形的三邊長分別是4，5，6，則最長邊是6，62=36＜42+52，故由③可知該三角形是銳角三角形，請解答以下問題：
（1）若一個三角形的三邊長分別是7，8，9，則該三角形是 三角形．
（2）若一個三角形的三邊長分別是5，12，x.且這個三角形是直角三角形，求x2的值．
（3）當(dāng)a=2，b=4時，判斷△ABC的形狀，并求出對應(yīng)的c2的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：322引用：2難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），B（b,0），且滿足（a+2）2+
=0，過點(diǎn)B作直線m⊥x軸，點(diǎn)P是直線m上一動點(diǎn)，連接AP，過點(diǎn)B作BC∥AP交y軸于C點(diǎn)，AD，CD分別平分∠PAB，∠OCB．b-2
（1）填空：a=，b=．
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動過程中，∠ADC的度數(shù)是否變化？若不變，請求出它的度數(shù)；若變化，請說明理由；
（3）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為-4，在y軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△APQ的面積和△ABP的面積相等？若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 11:0:1組卷：760引用：5難度：0.5 -
3．【基礎(chǔ)鞏固】
（1）如圖1，點(diǎn)E在線段BC上，AE=DE，∠AED=∠ABE=∠DCE=90°．
求證：△ABE≌△ECD．
【嘗試應(yīng)用】
（2）如圖2，∠AED=∠ABE=∠DCE=90°，若E是BC的中點(diǎn)，AB=4，CD=6，求AD的長．
【拓展提高】
（3）如圖3，∠AED=∠ABC=90°，∠DCE=120°，E是BC的中點(diǎn)，AB=4，，求AD的長．CD=23
發(fā)布：2024/12/23 12:30:2組卷：330引用：2難度：0.4
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