已知整數(shù)m,n≥3，集合Xn={（x1，x2，?，xn）|xi∈{0，1}，i=1，2，?，n}，對(duì)于Xn中的任意兩個(gè)元素A=（a1，a2，?，an），B=（b1，b2，?，bn），定義A與B之間的距離為d（A，B）=n∑i=1|ai-bi|．
若A1，A2，?，An∈Xn且d（A1，A2）=d（A2，A3）=?=d（Am-1，An），則稱A1，A2，?，Am是Xn中的一個(gè)等距序列．
（Ⅰ）若A1=（1，0，0，0），A2=（1，1，0，0），A3=（0，1，1，0），A4=（0，1，1，1），判斷A1，A2，A3，A4是否是X4中的一個(gè)等距序列？
（Ⅱ）設(shè)A，B，C是X3中的等距序列，求證：d（A，C）為偶數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)A1，A2，?，Am是X6中的等距序列，且A1=（1，1，?，1）6個(gè)1，Am=（0，0，?，0）6個(gè)0，d（A1，A2）=5．求m的最小值．
n
∑
i
=
1
|
a
i
-
b
i
|
A
1
=
（
1
，
1
，
?
，
1
）
6
個(gè)
1
A
m
=
（
0
，
0
，
?
，
0
）
6
個(gè)
0
【考點(diǎn)】數(shù)列的應(yīng)用；進(jìn)行簡單的合情推理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：216引用：5難度：0.4
相似題
-
1．已知{an}，{bn}為兩非零有理數(shù)列（即對(duì)任意的i∈N*，ai，bi均為有理數(shù)），{dn}為一無理數(shù)列（即對(duì)任意的i∈N*，di為無理數(shù)）．
（1）已知bn=-2an，并且（an+bndn-andn2）（1+dn2）=0對(duì)任意的n∈N*恒成立，試求{dn}的通項(xiàng)公式．
（2）若{dn3}為有理數(shù)列，試證明：對(duì)任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要條件為．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，試計(jì)算bn．3tan（n?π2+（-1）nθ）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：189引用：3難度：0.1 -
2．2023年是我國規(guī)劃的收官之年，2022年11月23日全國22個(gè)省份的832個(gè)國家級(jí)貧困縣全部脫貧摘帽．利用電商平臺(tái)，開啟數(shù)字化科技優(yōu)勢(shì)，帶動(dòng)消費(fèi)扶貧起到了重要作用．阿里研究院數(shù)據(jù)顯示，2013年全國淘寶村僅為20個(gè)，通過各地政府精準(zhǔn)扶貧，與電商平臺(tái)不斷合作創(chuàng)新，2014年、2015年、2016年全國淘寶村分別為212個(gè)、779個(gè)、1311個(gè)，從2017年起比上一年約增加1000個(gè)淘寶村，請(qǐng)你估計(jì)收官之年全國淘寶村的數(shù)量可能為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 13:30:2組卷：89引用：1難度：0.9 -
3．對(duì)于數(shù)列{an}，把a(bǔ)1作為新數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)，把a(bǔ)i或-ai（i=2，3，4，…，n）作為新數(shù)列{bn}的第i項(xiàng)，數(shù)列{bn}稱為數(shù)列{an}的一個(gè)生成數(shù)列．例如，數(shù)列1，2，3，4，5的一個(gè)生成數(shù)列是1，-2，-3，4，5．已知數(shù)列{bn}為數(shù)列{
}（n∈N*）的生成數(shù)列，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．12n
（Ⅰ）寫出S3的所有可能值；
（Ⅱ）若生成數(shù)列{bn}滿足S3n=（1-17），求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；18n
（Ⅲ）證明：對(duì)于給定的n∈N*，Sn的所有可能值組成的集合為{x|x=，k∈N*，k≤2n-1}．2k-12n發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：115引用：6難度：0.1