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2022-2023學(xué)年北京市清華大學(xué)附中非馬班高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．設(shè)集合A={x|x≤1}，B={x|2^x≥1}，則A∩B等于（　?。?/h2>
A．{x|x≤0} B．{x|x≤1} C．{x|x≥0} D．{x|0≤x≤1}
組卷：93引用：1難度：0.8
解析
2．若點(diǎn)P（1，-2）在角α的終邊上，則sinα=（　　）
A．-2 B．
-
1
2
C．
-
2
5
5
D．
5
5
組卷：451引用：1難度：0.9
解析
3．計(jì)算：2log₃6-log₃4=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．6
組卷：967引用：2難度：0.9
解析
4．要得到函數(shù)
y
=
sin
（
2
x
+
π
4
）
，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（　?。?/h2>
A．向左平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移
π
8
個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移
π
4
個(gè)單位長(zhǎng)度
組卷：922引用：4難度：0.9
解析
5．已知a=lg12，b=log_0.25，c=4^-0.5，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞b＞c B．c＞b＞a C．a(chǎn)＞c＞b D．b＞a＞c
組卷：406引用：2難度：0.9
解析
6．下列函數(shù)中，以2π為最小正周期，且在區(qū)間
（
0
，
π
4
）
上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．y=sin2x B．
y
=
sin
（
x
-
π
4
）
C．
y
=
cos
（
x
+
π
4
）
D．y=tan2x
組卷：450引用：4難度：0.7
解析
7．下列區(qū)間包含函數(shù)f（x）=2^x+x-4零點(diǎn)的為（　?。?/h2>
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
組卷：232引用：2難度：0.7
解析

20．如圖，在函數(shù)f（x）=log₂x圖象任取三點(diǎn)A（a,f（a）），B（b,f（b）），C（c,f（c）），滿(mǎn)足a≥1，b=a+2，c=b+2，分別過(guò)A、B、C三點(diǎn)作x軸垂線(xiàn)交x軸于D、E、F．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求梯形ADEB的周長(zhǎng)；
（Ⅱ）用a表示△ABC的面積S，并求S的最大值．
組卷：229引用：2難度：0.7
解析
21．已知整數(shù)m,n≥3，集合X_n={（x₁，x₂，?，x_n）|x_i∈{0，1}，i=1，2，?，n}，對(duì)于X_n中的任意兩個(gè)元素A=（a₁，a₂，?，a_n），B=（b₁，b₂，?，b_n），定義A與B之間的距離為d（A，B）=
n
∑
i
=
1
|
a
i
-
b
i
|
．
若A₁，A₂，?，A_n∈X_n且d（A₁，A₂）=d（A₂，A₃）=?=d（A_m-1，A_n），則稱(chēng)A₁，A₂，?，A_m是X_n中的一個(gè)等距序列．
（Ⅰ）若A₁=（1，0，0，0），A₂=（1，1，0，0），A₃=（0，1，1，0），A₄=（0，1，1，1），判斷A₁，A₂，A₃，A₄是否是X₄中的一個(gè)等距序列？
（Ⅱ）設(shè)A，B，C是X₃中的等距序列，求證：d（A，C）為偶數(shù)；
（Ⅲ）設(shè)A₁，A₂，?，A_m是X₆中的等距序列，且
A
1
=
（
1
，
1
，
?
，
1
）
6
個(gè)
1
，
A
m
=
（
0
，
0
，
?
，
0
）
6
個(gè)
0
，d（A₁，A₂）=5．求m的最小值．
組卷：216引用：5難度：0.4
解析

A．向左平移 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度	B．向右平移 π 8 個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移 π 4 個(gè)單位長(zhǎng)度	D．向右平移 π 4 個(gè)單位長(zhǎng)度

A．y=sin2x	B． y = sin （ x - π 4 ）
C． y = cos （ x + π 4 ）	D．y=tan2x

1．設(shè)集合A={x|x≤1}，B={x|2x≥1}，則A∩B等于（ ?。?/h2>