問題提出
（1）如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P為高AE上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥AC于H，則PHAP的值為 2222；
問題探究
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-3x+23與x軸、y軸分別交于點(diǎn) A、B．若點(diǎn)P是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH⊥OB于H，求OP+PH的最小值．
問題解決
（3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC的OA邊在x軸上，OC在y軸上，且B（6，8）．點(diǎn)D在OA邊上，且OD=2，點(diǎn)E在AB邊上，將△ADE沿DE翻折，使得點(diǎn)A恰好落在OC邊上的點(diǎn)A′處，那么在折痕DE上是否存在點(diǎn)P使得22EP+A′P最小，若存在，請(qǐng)求最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
PH
AP
2
2
2
2
3
3
2
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 0:0:8組卷：1869引用：2難度：0.1
相似題
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1．閱讀材料：
如圖1，點(diǎn)M為AB中點(diǎn)，點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）．從平移角度分析，易得點(diǎn)A到點(diǎn)M的平移過程與點(diǎn)M到點(diǎn)B的平移過程相同．設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（m,n），則：，由此，我們可以得到點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系為：m-x1=x2-mn-y1=y2-n．m=x1+x22n=y1+y22
（1）結(jié)論應(yīng)用：若點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（-2，1），（4，5），則AB中點(diǎn)M坐標(biāo)為；
（2）方法遷移：如圖2，點(diǎn)M為AB三等分點(diǎn)（AM＞BM），點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），請(qǐng)你模仿材料中的方法，求點(diǎn)M與點(diǎn)A，B坐標(biāo)間的關(guān)系；
（3）理解運(yùn)用：如圖3，線段AP與BC交于點(diǎn)P，點(diǎn)P恰好為BC中點(diǎn)，點(diǎn)M為AP的三等分點(diǎn)（AM＞PM），點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）利用以上結(jié)論求出點(diǎn)M與點(diǎn)A，B，C坐標(biāo)間的關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：86引用：2難度：0.2 -
2．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，0）、B（-1，1），且和一次函數(shù)y=-2x+a的圖象交于點(diǎn)C，如圖所示．
（1）填空：不等式kx+b＜0的解集是 ；
（2）若不等式kx+b＞-2x+a的解集是x＞1，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn)P是直線y=-2x+a上一動(dòng)點(diǎn)．且在點(diǎn)C上方，當(dāng)∠PAC=15°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：857引用：7難度：0.4 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4471引用：6難度：0.3
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