我們知道：|a|表示數(shù)軸上，數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．愛動腦筋的小明聯(lián)系絕對值的概念和“|a|=|a-0|”，進(jìn)而提出這樣的問題：數(shù)軸上，數(shù)a的點(diǎn)到數(shù)1點(diǎn)的距離，是不是可以表示為|a-1|？小明的想法是否正確呢？讓我們一起來探究吧!
步驟一：實(shí)驗(yàn)與操作：
（1）已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示a、b.填寫表格
| a | 3 | -5 | 5 | -10 | -5.5 | … |
| b | 7 | 0 | -1 | 2 | -1.5 | … |
| A、B兩點(diǎn)之間的距離 | 4 | 5 | … |
（2）觀察上表：猜想A、B兩點(diǎn)之間的距離可以表示為
|a-b|
|a-b|
（用a、b的代數(shù)式表示）步驟三：理解與應(yīng)用：
（3）動點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，同時，動點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動．運(yùn)動到3秒時，兩點(diǎn)相距15個單位長度．已知動點(diǎn)A、B的速度之比是3：2（速度單位：1個單位長度/秒）．
①求兩個動點(diǎn)運(yùn)動的速度；
②A、B兩動點(diǎn)運(yùn)動到3秒時停止運(yùn)動，請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出此時A、B兩點(diǎn)的位置；
③若A、B兩動點(diǎn)分別從（2）中標(biāo)出的位置再次同時開始在數(shù)軸上運(yùn)動，運(yùn)動速度不變，運(yùn)動方向不限．問：經(jīng)過幾秒后，A、B兩動點(diǎn)之間相距4個單位長度．
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】|a-b|
【解答】
【點(diǎn)評】
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