如圖，點(diǎn)O是直線AB上的一點(diǎn)，將一直角三角板如圖擺放，過點(diǎn)O作射線OE平分∠BOC．
（1）如圖1，如果∠AOC=40°，依題意補(bǔ)全圖形，寫出求∠DOE度數(shù)的思路（不必寫出完整的推理過程）；
（2）當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若∠AOC=α，其他條件不變，請(qǐng)你直接用含α的代數(shù)式表示∠DOE的度數(shù)；
（3）當(dāng)直角三角板繞點(diǎn)O繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，回到圖1的位置，在旋轉(zhuǎn)過程中你發(fā)現(xiàn)∠AOC與∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的發(fā)現(xiàn)．