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1061．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關(guān)系是 ；
②設(shè)△BDC的面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）猜想論證
當(dāng)△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點D是角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDE，請直接寫出相應(yīng)的BF的長．
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：22113引用：61難度：0.1
1062．如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，若∠B=35°，∠ACE=60°，則∠A=（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1189引用：14難度：0.71063．如果（x+m）與（x+3）的乘積中不含x的一次項，則m的值為（ ）
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：20765引用：206難度：0.7
1064．將一副直角三角板如圖放置，兩直角邊重合，則∠α的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：531引用：3難度：0.5
1065．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點坐標(biāo)為A（-3，0），B（-3，-3），C（-1，-3）
（1）求Rt△ABC的面積；
（2）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：2269引用：26難度：0.31066．若xy=x-y≠0，則分式
=（ ）1y-1x發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1470引用：54難度：0.91067．已知a+b=4，a-b=2，則a2-b2的值為 ．
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1194引用：18難度：0.61068．在△ABC中，若一個內(nèi)角等于另外兩個內(nèi)角的差，則（ ）
發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：4812引用：38難度：0.71069．三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2：3：7，則這個三角形最大內(nèi)角一定是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：878引用：10難度：0.81070．等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點A、點B分別是y軸、x軸上兩個動點，直角邊AC交x軸于點D，斜邊BC交y軸于點E．
（1）如圖（1），已知C點的橫坐標(biāo)為-1，直接寫出點A的坐標(biāo)；
（2）如圖（2），當(dāng)?shù)妊黂t△ABC運動到使點D恰為AC中點時，連接DE，求證：∠ADB=∠CDE；
（3）如圖（3），若點A在x軸上，且A（-4，0），點B在y軸的正半軸上運動時，分別以O(shè)B、AB為直角邊在第一、二象限作等腰直角△BOD和等腰直角△ABC，連接CD交y軸于點P，問當(dāng)點B在y軸的正半軸上運動時，BP的長度是否變化？若變化請說明理由，若不變化，請求出BP的長度．
發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：2965引用：22難度：0.3
