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人教版：八年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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2024-2025學年下學期初中數(shù)學同步個性化分層作業(yè)

分層作業(yè) 助力雙減夯實基礎(chǔ) 人教版（2024）北師大版（2024）華師大版（2024）

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1671．化簡（x-
2
x
-
1
x
）÷（1-
1
x
）的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
1
x
B．x-1 C．
x
-
1
x
D．
x
x
-
1
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：662引用：16難度：0.9
解析
1672．下列運算正確的是（　　）
A．a(chǎn)³?a²=a⁵ B．（a²）³=a⁵
C．a(chǎn)³+a³=a⁶ D．（a+b）²=a²+b²
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：366引用：64難度：0.9
解析
1673．如圖，七1班同學要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，用合適的方法使BC=CD，∠ABC=∠EDC=90°，因此測得DE的長就是AB的長，在這里判定△ABC≌△EDC，最恰當?shù)睦碛墒牵ā　。?br />?
A．SAS B．AAS C．SSS D．ASA
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：170引用：3難度：0.5
解析
1674．下面是某同學對多項式（x²-4x+2）（x²-4x+6）+4進行因式分解的過程．
解：設(shè)x²-4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y²+8y+16（第二步）
=（y+4）²（第三步）
=（x²-4x+4）²（第四步）
請問：
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的

A．提取公因式法 B．平方差公式
C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式
（2）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？
．（填“徹底”或“不徹底”）
若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x²-2x）（x²-2x+2）+1進行因式分解．
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：2423引用：46難度：0.3
解析
1675．下列運算正確的是（　　）
A．（-3a²）³=-9a⁶ B．（-a）²?a³=a⁵
C．（2x-y）²=4x²-y² D．a(chǎn)²+4a²=5a⁴
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：873引用：20難度：0.7
解析
1676．下列多項式相乘，可以用平方差公式直接計算的是（　?。?/h2>
A．（x+5y）（x-5y） B．（-x+y）（y-x）
C．（x+3y）（2x-3y） D．（3x-2y）（2y-3x）
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：481引用：5難度：0.9
解析
1677．若分式
1
3
-
x
有意義，則x的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：1056引用：27難度：0.9
解析
1678．如圖，點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，垂足為D，若PD=2，則點P到邊OA的距離是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．
3
D．4
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：4446引用：41難度：0.7
解析
1679．如圖，△ABC中，∠A=90°，CD是△ABC的角平分線，DE⊥BC于點E，若AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,則△BDE的周長是
cm.
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：38引用：2難度：0.5
解析
1680．如圖1，點A是線段BC上一點，△ABD和△ACE都是等邊三角形．
（1）連接BE，CD，求證：BE=CD；
（2）如圖2，將△ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′．
①當旋轉(zhuǎn)角為
度時，邊AD′落在AE上；
②在①的條件下，延長DD′交CE于點P，連接BD′，CD′．當線段AB、AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．
發(fā)布：2024/7/1 8:0:9組卷：1073引用：69難度：0.3
解析

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A．a(chǎn)³?a²=a⁵	B．（a²）³=a⁵
C．a(chǎn)³+a³=a⁶	D．（a+b）²=a²+b²

A．（-3a²）³=-9a⁶	B．（-a）²?a³=a⁵
C．（2x-y）²=4x²-y²	D．a(chǎn)²+4a²=5a⁴

A．（x+5y）（x-5y）	B．（-x+y）（y-x）
C．（x+3y）（2x-3y）	D．（3x-2y）（2y-3x）

1671．化簡（x-2x-1x）÷（1-1x）的結(jié)果是（ ?。?/h2>

1672．下列運算正確的是（ ）

1673．如圖，七1班同學要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，用合適的方法使BC=CD，∠ABC=∠EDC=90°，因此測得DE的長就是AB的長，在這里判定△ABC≌△EDC，最恰當?shù)睦碛墒牵ā 。?br />?

1675．下列運算正確的是（ ）

1676．下列多項式相乘，可以用平方差公式直接計算的是（ ?。?/h2>

1677．若分式13-x有意義，則x的取值范圍是 ．

1678．如圖，點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，垂足為D，若PD=2，則點P到邊OA的距離是（ ?。?/h2>

1679．如圖，△ABC中，∠A=90°，CD是△ABC的角平分線，DE⊥BC于點E，若AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,則△BDE的周長是 cm.

1671．化簡（x-
2
x
-
1
x
）÷（1-
1
x
）的結(jié)果是（　?。?/h2>

1672．下列運算正確的是（　　）

1673．如圖，七1班同學要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，用合適的方法使BC=CD，∠ABC=∠EDC=90°，因此測得DE的長就是AB的長，在這里判定△ABC≌△EDC，最恰當?shù)睦碛墒牵ā　。?br />?

1675．下列運算正確的是（　　）

1676．下列多項式相乘，可以用平方差公式直接計算的是（　?。?/h2>

1677．若分式
1
3
-
x
有意義，則x的取值范圍是
．

1678．如圖，點P是∠AOB平分線OC上一點，PD⊥OB，垂足為D，若PD=2，則點P到邊OA的距離是（　?。?/h2>

1679．如圖，△ABC中，∠A=90°，CD是△ABC的角平分線，DE⊥BC于點E，若AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,則△BDE的周長是
cm.