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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教版八下

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教版九年級同步課堂

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1761．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．a(chǎn)²+4a+1=a（a+4）+1
C．x³-x=x（x+1）（x-1） D．
x
2
+
x
+
1
=
x
（
x
+
1
+
1
x
）
發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：278引用：6難度：0.7
解析
1762．多項(xiàng)式15m³n²+5m²n-20m²n³中，各項(xiàng)的公因式是（　?。?/h2>
A．5mn B．5m²n² C．5m²n D．5mn²
發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：5385引用：27難度：0.9
解析
1763．如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為AB上一點(diǎn)，且AN=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動點(diǎn)，連接BM，MN，則BM+MN的最小值是（　?。?/h2>
A．8 B．10 C．
27
D．2
7
發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：1409引用：5難度：0.5
解析
1764．已知a+b=3，ab=2，則a²+b²的值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
發(fā)布：2025/6/17 9:0:1組卷：9686引用：96難度：0.9
解析
1765．多項(xiàng)式36a²bc-48ab²c+12abc的公因式是（　?。?/h2>
A．24abc B．12abc C．12a²b²c² D．6a²b²c²
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：1524引用：6難度：0.9
解析

1766．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

A．有兩個角和一條邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

B．有一條邊和一個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

C．有兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

D．有兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等

發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：441引用：6難度：0.7

解析

1767．（1）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠BAD．求證：EF=BE+FD；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？
（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分別是邊BC、CD延長線上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠BAD，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：30714引用：25難度：0.1
解析
1768．把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計(jì)算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．
例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
（1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來．
（2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值．
（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點(diǎn)在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：3192引用：24難度：0.5
解析
1769．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且滿足AB=AD=DC，過點(diǎn)D作DE⊥AD，交AC于點(diǎn)E．設(shè)∠BAD=α，∠CAD=β，∠CDE=γ，則（　?。?/h2>
A．2α+3β=180° B．3α+2β=180° C．β+2γ=90° D．2β+γ=90°
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：2476引用：8難度：0.6
解析
1770．如果x²+kx+64是一個整式的平方，那么常數(shù)k的值是
．
發(fā)布：2025/6/17 8:30:1組卷：135引用：3難度：0.7
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．a(chǎn)²+4a+1=a（a+4）+1
C．x³-x=x（x+1）（x-1）	D． x 2 + x + 1 = x （ x + 1 + 1 x ）

1761．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）

1762．多項(xiàng)式15m3n2+5m2n-20m2n3中，各項(xiàng)的公因式是（ ?。?/h2>

1763．如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為AB上一點(diǎn)，且AN=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動點(diǎn)，連接BM，MN，則BM+MN的最小值是（ ?。?/h2>

1764．已知a+b=3，ab=2，則a2+b2的值為（ ?。?/h2>

1765．多項(xiàng)式36a2bc-48ab2c+12abc的公因式是（ ?。?/h2>

1766．下列說法不正確的是（ ?。?/h2>

1769．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且滿足AB=AD=DC，過點(diǎn)D作DE⊥AD，交AC于點(diǎn)E．設(shè)∠BAD=α，∠CAD=β，∠CDE=γ，則（ ?。?/h2>

1770．如果x2+kx+64是一個整式的平方，那么常數(shù)k的值是．

1761．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　　）

1762．多項(xiàng)式15m³n²+5m²n-20m²n³中，各項(xiàng)的公因式是（　?。?/h2>

1763．如圖，在等邊△ABC中，AB=6，N為AB上一點(diǎn)，且AN=2，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M是AD上的動點(diǎn)，連接BM，MN，則BM+MN的最小值是（　?。?/h2>

1764．已知a+b=3，ab=2，則a²+b²的值為（　?。?/h2>

1765．多項(xiàng)式36a²bc-48ab²c+12abc的公因式是（　?。?/h2>

1766．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

1769．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，且滿足AB=AD=DC，過點(diǎn)D作DE⊥AD，交AC于點(diǎn)E．設(shè)∠BAD=α，∠CAD=β，∠CDE=γ，則（　?。?/h2>

1770．如果x²+kx+64是一個整式的平方，那么常數(shù)k的值是
．