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1761．如圖，在邊長為1的小正方形組成的10×10網(wǎng)格中（我們把組成網(wǎng)格的小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)），四邊形ABCD在直線l的左側(cè)，其四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上．
（1）請你在所給的網(wǎng)格中畫出四邊形A′B′C′D′，使四邊形A′B′C′D′和四邊形ABCD關(guān)于直線l對稱，其中點(diǎn)A′、B′、C′、D′分別是點(diǎn)A、B、C、D的對稱點(diǎn)；
（2）在（1）的條件下，結(jié)合你所畫的圖形，直接寫出線段A′B′的長度．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：283引用：42難度：0.71762．【探究】如圖①，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．
（1）若∠ABC=80°，∠ACB=50°．則∠A=度，∠P=度．
（2）∠A與∠P的數(shù)量關(guān)系為 ，并說明理由．
【應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)Q．直接寫出∠A與∠Q的數(shù)量關(guān)系為 ．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2577引用：14難度：0.61763．同學(xué)們以“一塊直角三角板和一把直尺”開展數(shù)學(xué)活動(dòng)，提出了很多數(shù)學(xué)問題，請你解答：
（1）如圖1，∠α和∠β具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由；
（2）如圖2，∠DFC的平分線與∠EGC的平分線相交于點(diǎn)Q，求∠FQG的大??；
（3）如圖3，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，D重合），連接PF、PG，的值是否變化？如果不變，請求出比值；如果變化，請說明理由．∠DFP+∠FPG∠EGP
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1379引用：7難度：0.3
1764．在平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，那么就稱這個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，轉(zhuǎn)動(dòng)的這個(gè)角稱為這個(gè)圖形的一個(gè)旋轉(zhuǎn)角．例如：正方形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后能與自身重合（如圖），所以正方形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為90度．
（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)的括號內(nèi)填上“真”或“假”）．
①等腰梯形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180度．（ ）
②矩形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為180°．（ ）
（2）填空：下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，且有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為120°的是 （寫出所有正確結(jié)論的序號）：①正三角形；②正方形；③正六邊形；④正八邊形．
（3）寫出兩個(gè)多邊形，它們都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，都有一個(gè)旋轉(zhuǎn)角為72°，并且分別滿足下列條件：
①是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形：；
②既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形：．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1649引用：28難度：0.3
1765．如圖，P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO的對稱點(diǎn)，MN分別交OA、OB于E、F．
（1）若△PEF的周長是10cm,求MN的長．
（2）若∠AOB=30°，試求∠MON的度數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1173引用：11難度：0.5
1766．如圖，AB=DC，∠A=∠D，求證：∠ABC=∠DCB．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：255引用：1難度：0.9
1767．如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點(diǎn)，BD與CE交于點(diǎn)O．給出下列四個(gè)條件：
①∠EBD=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
上述四個(gè)條件中，哪兩個(gè)條件可判定△ABC是等腰三角形，選擇其中的一種情形，證明△ABC是等腰三角形．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1073引用：15難度：0.51768．設(shè)a+b+c=6，a2+b2+c2=14，a3+b3+c3=36．
求（1）abc的值；
（2）a4+b4+c4的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1805引用：5難度：0.31769．有人說，自己的步子大，一步能走三米多，你相信嗎？用你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：372引用：23難度：0.31770．先化簡，再求值：（
+2）（x-2）+（x-1）2，其中x=1x-2．√3發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：53難度：0.5
