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夯實基礎(chǔ)
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1811．將一塊直角三角板DEF放置在銳角△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE、DF恰好分別經(jīng)過點B、C．
（1）如圖①，若∠A=40°時，點D在△ABC內(nèi)，則∠ABC+∠ACB=度，∠DBC+∠DCB=度，∠ABD+∠ACD=度；
（2）如圖②，改變直角三角板DEF的位置，使點D在△ABC內(nèi)，請?zhí)骄俊螦BD+∠ACD與∠A之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，并驗證你的結(jié)論．
（3）如圖③，改變直角三角板DEF的位置，使點D在△ABC外，且在AB邊的左側(cè)，直接寫出∠ABD、∠ACD、∠A三者之間存在的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3252引用：9難度：0.31812．如果a,b,c是正數(shù)，且滿足a+b+c=9，
+1a+b+1b+c=1c+a，則109+ab+c+bc+a的值為．ca+b發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3296引用：4難度：0.1
1813．如圖，求x和y的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：711引用：10難度：0.81814．揚州建城2500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計劃在路旁栽樹1200棵，由于志愿者的參加，實際每天栽樹的棵數(shù)比原計劃多20%，結(jié)果提前2天完成，求原計劃每天栽樹多少棵？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3655引用：58難度：0.5
1815．如圖，在四邊形ABCD中，AD=AB，DC=BC，∠DAB=60°，∠DCB=120°，E是AD上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且DE=BF．
（1）求證：CE=CF；
（2）若G在AB上且∠ECG=60°，試猜想DE，EG，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：358引用：8難度：0.91816．已知（2x-21）（3x-7）-（3x-7）（x-13）可分解因式為（3x+a）（x+b），其中a、b均為整數(shù)，則a+3b=
．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4880引用：64難度：0.51817．（1）已知△ABC中，BO、CO分別是∠ABC、∠ACB的平分線，且BO、CO相交于點O，試探索∠BOC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）已知BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的角平分線，BO、CO相交于O，試探索∠BOC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）已知：BD為△ABC的角平分線，CO為△ABC的外角平分線，它與BO的延長線交于點O，試探索∠BOC與∠A的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：388引用：2難度：0.11818．若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a,b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”，例如，5是“完美數(shù)”．因為5=22+12．再如，M=x2+2xy+2y2=（x+y）2+y2（x,y是整數(shù)），所以M也是“完美數(shù)“．
（1）請你再寫一個小于10的“完美數(shù)”，并判斷29是否為“完美數(shù)”；
（2）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x,y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．
（3）如果數(shù)m,n都是“完美數(shù)”，試說明mn也是“完美數(shù)”．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：599引用：13難度：0.7
1819．已知：如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)部一點，且∠APC=117°，∠BPC=130°，
求：以AP、BP、CP為邊的三角形三內(nèi)角的度數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：369引用：2難度：0.5
1820．如圖，在△ABC中，CD是中線，已知BC-AC=5cm,△DBC的周長為25cm,求△ADC的周長．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：701引用：7難度：0.7
