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更新：2025年04月25日
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1901．如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一點(diǎn)且∠ABD=60°，∠ADB=90°-∠BDC．求證：AC=BD+CD．12發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：869引用：5難度：0.51902．【探究】如圖①，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠A=度，∠P=度
（2）∠A與∠P的數(shù)量關(guān)系為，并說(shuō)明理由．
【應(yīng)用】如圖②，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P．∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)Q．直接寫(xiě)出∠A與∠Q的數(shù)量關(guān)系為．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：499引用：3難度：0.41903．如圖1所示，在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，∠B＜∠C，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且FD⊥BC于D．
（1）試推導(dǎo)∠EFD與∠B、∠C的大小關(guān)系．
（2）如圖2所示，當(dāng)點(diǎn)F在AE的延長(zhǎng)線上時(shí)，其余條件不變，在（1）中推導(dǎo)的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：315引用：3難度：0.5
1904．在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)．
求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1120引用：17難度：0.71905．探索歸納：
（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2=．
（2）如圖2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=．
（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過(guò)程，你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關(guān)系是 ．
（4）如圖3，若沒(méi)有剪掉∠A，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1744引用：10難度：0.61906．化簡(jiǎn)
（1）4-（-2013）0+2cos60°
（2）．2xx2-4-1x+2發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：260引用：52難度：0.7
1907．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線交點(diǎn)的三角形）的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別是（-4，6），（-1，4）．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系；
（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；并直接寫(xiě)出A1，B1，C1的坐標(biāo)．
（3）請(qǐng)?jiān)趛軸上求作一點(diǎn)P，使△PB1C的周長(zhǎng)最小．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：322引用：6難度：0.71908．某商場(chǎng)第一次用22000元購(gòu)進(jìn)某款智能清潔機(jī)器人進(jìn)行銷(xiāo)售，很快銷(xiāo)售一空，商家又用48000元第二次購(gòu)進(jìn)同款智能清潔機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的2倍，但單價(jià)貴了10元．
（1）求該商家第一次購(gòu)進(jìn)智能清潔機(jī)器人多少臺(tái)？
（2）若所有智能清潔機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售，要求全部銷(xiāo)售完畢的利潤(rùn)率不低于20%（不考慮其它因素），那么每臺(tái)智能清潔機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：363引用：2難度：0.7
1909．已知：如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，求證：△ACE≌△BCD．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：370引用：9難度：0.7
1910．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點(diǎn)A2013，則∠A2013=度．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6503引用：67難度：0.7
