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1901．如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外一點且∠ABD=60°，∠ADB=90°-∠BDC．求證：AC=BD+CD．12發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：868引用：5難度：0.51902．【探究】如圖①，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點P．
（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，則∠A=度，∠P=度
（2）∠A與∠P的數(shù)量關系為，并說明理由．
【應用】如圖②，在△ABC中，∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點P．∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點Q．直接寫出∠A與∠Q的數(shù)量關系為．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：498引用：3難度：0.41903．如圖1所示，在△ABC中，AE是∠BAC的平分線，∠B＜∠C，F(xiàn)為AE上一點，且FD⊥BC于D．
（1）試推導∠EFD與∠B、∠C的大小關系．
（2）如圖2所示，當點F在AE的延長線上時，其余條件不變，在（1）中推導的結(jié)論還成立嗎？請說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：310引用：3難度：0.5
1904．在△ABC中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點．
求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1118引用：17難度：0.71905．探索歸納：
（1）如圖1，已知△ABC為直角三角形，∠A=90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1+∠2=．
（2）如圖2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1+∠2=．
（3）如圖2，根據(jù)（1）與（2）的求解過程，你歸納猜想∠1+∠2與∠A的關系是 ．
（4）如圖3，若沒有剪掉∠A，而是把它折成如圖3形狀，試探究∠1+∠2與∠A的關系，并說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1731引用：10難度：0.61906．化簡
（1）4-（-2013）0+2cos60°
（2）．2xx2-4-1x+2發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：259引用：52難度：0.7
1907．在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1，格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A，C的坐標分別是（-4，6），（-1，4）．
（1）請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；
（2）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；并直接寫出A1，B1，C1的坐標．
（3）請在y軸上求作一點P，使△PB1C的周長最?。?/h2>發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：322引用：6難度：0.71908．某商場第一次用22000元購進某款智能清潔機器人進行銷售，很快銷售一空，商家又用48000元第二次購進同款智能清潔機器人，所購進數(shù)量是第一次的2倍，但單價貴了10元．
（1）求該商家第一次購進智能清潔機器人多少臺？
（2）若所有智能清潔機器人都按相同的標價銷售，要求全部銷售完畢的利潤率不低于20%（不考慮其它因素），那么每臺智能清潔機器人的標價至少是多少元？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：363引用：2難度：0.7
1909．已知：如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D為AB邊上的一點，求證：△ACE≌△BCD．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：368引用：9難度：0.7
1910．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點A2，得∠A2；…∠A2012BC和∠A2012CD的平分線交于點A2013，則∠A2013=度．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6487引用：67難度：0.7
