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2061.如圖,點P是∠AOB外一點,點M、N分別是∠AOB兩邊上的點,點P關(guān)于OA的對稱點Q恰好落在線段MN上,點P關(guān)于OB的對稱點R落在線段MN的延長線上.若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長為多少.
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:910引用:21難度:0.62062.在計算(x+a)(x+b)時,甲把b錯看成了6,得到結(jié)果是:x2+8x+12;乙錯把a看成了-a,得到結(jié)果:x2+x-6.
(1)求出a,b的值;
(2)在(1)的條件下,計算(x+a)(x+b)的結(jié)果.發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2538引用:21難度:0.72063.在△ABC中,∠C=90°,AC>BC,D是AB的中點.E為直線AC上一動點,連接DE.過點D作DF⊥DE,交直線BC于點F,連接EF.
(1)如圖1,當(dāng)E是線段AC的中點時,設(shè)AE=a,BF=b,求EF的長(用含a,b的式子表示);
(2)當(dāng)點E在線段CA的延長線上時,依題意補全圖2,用等式表示線段AE,EF,BF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:6313引用:20難度:0.52064.閱讀某同學(xué)對多項式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4進行因式分解的過程,并解決問題:
解:設(shè)x2-4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步)
(1)該同學(xué)第二步到第三步的變形運用了(填序號);
A.提公因式法 B.平方差公式
C.兩數(shù)和的平方公式 D.兩數(shù)差的平方公式
(2)該同學(xué)在第三步用所設(shè)的代數(shù)式進行了代換,得到第四步的結(jié)果,這個結(jié)果能否進一步因式分解?(填“能”或“不能”).如果能,直接寫出最后結(jié)果.
(3)請你模仿以上方法嘗試對多項式(x2+6x)(x2+6x+18)+81進行因式分行解.發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1004引用:11難度:0.72065.如圖,已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線BD、CE相交于點O,且∠A=60°,求∠BOC的度數(shù).
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:244引用:7難度:0.32066.如圖,A,B是直線l同側(cè)的兩點,且點A,B到l的距離分別為4.5,10.5,且垂足C、D間的距離為8,若點P是l上一點,求PA+PB的最小值.
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:466引用:4難度:0.52067.已知AD、AE分別是△ABC的中線和高,△ABD的周長比△ACD大3cm,且AB=7cm.
(1)求AC的長;
(2)求△ABD與△ACD的面積關(guān)系.發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:712引用:1難度:0.92068.①解答:如圖(1),在△ABC中,∠BAC=70°,點D在BC的延長線上,三角形的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的角平分線BP,CP相交于點P,求∠P的度數(shù).(寫出完整的解答過程)
填空:直接把答案填在空格中,不書寫解題步驟.
②(感知):圖(1)中,若∠BAC=m°,那么∠P=.(用含有m的代數(shù)式表示)
③(探究):如圖(2)在四邊形MNCB中,設(shè)∠M=α,∠N=β,α+β>180°,四邊形的內(nèi)角∠MBC與外角∠NCD的角平分線BP,CP相交于點P.為了探究∠P的度數(shù)與α和β的關(guān)系,小明同學(xué)想到將這個問題轉(zhuǎn)化圖(1)的模型,因此,他延長了邊BM與CN,設(shè)它們的交點為點A,如圖(3),則∠A=(用含有α和β的代數(shù)式表示),因此∠P=.(用含有α和β的代數(shù)式表示)
④(拓展):將(2)中的α+β>180°改為α+β<180°,如圖(4),四邊形的內(nèi)角∠MBC與外角∠NCD的角平分線所在的直線相交于點P,其他條件不變,請直接寫出∠P=.(用含有α和β的代數(shù)式表示)發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:400引用:2難度:0.32069.如圖,∠D=∠C=90°,E是DC的中點,AE平分∠DAB,∠DEA=28°,則∠ABE的度數(shù)是.
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:411引用:4難度:0.52070.如圖,∠AOB=45°,點M,N在邊OA上,OM=x,ON=x+2,點P是邊OB上的點.若使點P,M,N構(gòu)成等腰三角形的點P恰好有兩個,則x的取值范圍是 .
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:961引用:4難度:0.2
