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2061．如圖，點(diǎn)P是∠AOB外一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)R落在線段MN的延長(zhǎng)線上．若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長(zhǎng)為多少．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：910引用：21難度：0.62062．在計(jì)算（x+a）（x+b）時(shí)，甲把b錯(cuò)看成了6，得到結(jié)果是：x2+8x+12；乙錯(cuò)把a(bǔ)看成了-a,得到結(jié)果：x2+x-6．
（1）求出a,b的值；
（2）在（1）的條件下，計(jì)算（x+a）（x+b）的結(jié)果．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2538引用：21難度：0.72063．在△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，D是AB的中點(diǎn)．E為直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥DE，交直線BC于點(diǎn)F，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點(diǎn)時(shí)，設(shè)AE=a,BF=b,求EF的長(zhǎng)（用含a,b的式子表示）；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2，用等式表示線段AE，EF，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6318引用：20難度：0.52064．閱讀某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x2-4x+2）（x2-4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程，并解決問(wèn)題：
解：設(shè)x2-4x=y,
原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）
=y2+8y+16（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）
（1）該同學(xué)第二步到第三步的變形運(yùn)用了（填序號(hào)）；
A．提公因式法 B．平方差公式
C．兩數(shù)和的平方公式 D．兩數(shù)差的平方公式
（2）該同學(xué)在第三步用所設(shè)的代數(shù)式進(jìn)行了代換，得到第四步的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果能否進(jìn)一步因式分解？（填“能”或“不能”）．如果能，直接寫(xiě)出最后結(jié)果．
（3）請(qǐng)你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x2+6x）（x2+6x+18）+81進(jìn)行因式分行解．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1004引用：11難度：0.72065．如圖，已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線BD、CE相交于點(diǎn)O，且∠A=60°，求∠BOC的度數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：244引用：7難度：0.3
2066．如圖，A，B是直線l同側(cè)的兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B到l的距離分別為4.5，10.5，且垂足C、D間的距離為8，若點(diǎn)P是l上一點(diǎn)，求PA+PB的最小值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：466引用：4難度：0.52067．已知AD、AE分別是△ABC的中線和高，△ABD的周長(zhǎng)比△ACD大3cm,且AB=7cm.
（1）求AC的長(zhǎng)；
（2）求△ABD與△ACD的面積關(guān)系．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：712引用：1難度：0.92068．①解答：如圖（1），在△ABC中，∠BAC=70°，點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上，三角形的內(nèi)角∠ABC與外角∠ACD的角平分線BP，CP相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)．（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）
填空：直接把答案填在空格中，不書(shū)寫(xiě)解題步驟．
②（感知）：圖（1）中，若∠BAC=m°，那么∠P=．（用含有m的代數(shù)式表示）
③（探究）：如圖（2）在四邊形MNCB中，設(shè)∠M=α，∠N=β，α+β＞180°，四邊形的內(nèi)角∠MBC與外角∠NCD的角平分線BP，CP相交于點(diǎn)P．為了探究∠P的度數(shù)與α和β的關(guān)系，小明同學(xué)想到將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化圖（1）的模型，因此，他延長(zhǎng)了邊BM與CN，設(shè)它們的交點(diǎn)為點(diǎn)A，如圖（3），則∠A=（用含有α和β的代數(shù)式表示），因此∠P=．（用含有α和β的代數(shù)式表示）
④（拓展）：將（2）中的α+β＞180°改為α+β＜180°，如圖（4），四邊形的內(nèi)角∠MBC與外角∠NCD的角平分線所在的直線相交于點(diǎn)P，其他條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠P=．（用含有α和β的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：400引用：2難度：0.3
2069．如圖，∠D=∠C=90°，E是DC的中點(diǎn)，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，則∠ABE的度數(shù)是．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：412引用：4難度：0.5
2070．如圖，∠AOB=45°，點(diǎn)M，N在邊OA上，OM=x,ON=x+2，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)．若使點(diǎn)P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有兩個(gè)，則x的取值范圍是 ．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：961引用：4難度：0.2
