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人教版: 八年級上
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知識梳理 總結(jié)方法 剖析考點 配加典例
瀏覽次數(shù):29576 更新:2025年04月01日
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梳理考點知識 指明命題方向 點明解題大招
瀏覽次數(shù):2050 更新:2025年04月01日
  • 2381.將分式
    x
    2
    y
    x
    -
    y
    中的x,y的值同時擴大為原來的3倍,則分式的值( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/6/4 8:0:5組卷:8245引用:45難度:0.9
  • 2382.如圖,手機支架采用了三角形結(jié)構(gòu),這是利用三角形的(  )

    發(fā)布:2024/6/4 8:0:5組卷:154引用:5難度:0.7
  • 2383.已知直角三角形的一個銳角為60度,斜邊長為2,那么此直角三角形的周長是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/6/4 8:0:5組卷:469引用:9難度:0.9
  • 2384.有游客m人,如果每n個人住一個房間,結(jié)果還有一個人無房住,則客房的間數(shù)為(  )

    發(fā)布:2024/6/4 8:0:5組卷:1625引用:53難度:0.9
  • 2385.有一種病毒直徑為0.0014m,數(shù)據(jù)0.0014用科學(xué)記數(shù)法表示為

    發(fā)布:2024/6/4 8:0:5組卷:10引用:2難度:0.9
  • 2386.【學(xué)習(xí)材料】十字相乘法
    對于形如ax2+bxy+cy2的關(guān)于x、y二次三項式進行因式分解時,把x2項系數(shù)a分解成兩個因數(shù)a1,a2的積,即a=a1?a2,把y2項系數(shù)c分解成兩個因數(shù)c1,c2的積,即c=c1?c2,并使a1?c2+a2?c1正好等于xy項的系數(shù)b,那么可以直接寫成結(jié)果:ax2+bxy+cy2=(a1x+c1y)(a2x+c2y).
    例:分解因式:x2-2xy-8y2
    解:如圖1,其中1=1×1,-8=(-4)×2,而-2=1×(-4)+1×2,∴x2-2xy-8y2=(x-4y)(x+2y).

    而對于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的關(guān)于x、y的二元二次式也可以用兩次十字相乘法來分解.如圖2,將a分解成mn乘積作為一列,c分解成pq乘積作為第二列,f分解成jk乘積作為第三列,如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d;即第1、2列、第2、3列和第1、3列都滿足十字相乘規(guī)則:則原式=(mx+py+j)(nx+qy+k).
    例:分解因式:x2+2xy-3y2+3x+y+2.
    解:如圖3,其中1=1×1,-3=(-1)×3,2=1×2,而2=1×3+1×(-1),1=(-1)×2+3×1,3=1×2+1×1,
    ∴x2+2xy-3y2+3x+y+2=(x-y+1)(x+3y+2).
    【知識應(yīng)用】請根據(jù)以上材料中的方法,解決下列問題:
    (1)通過十字相乘法分解因式得ax2+bx-7=(x-1)(2x+7),則a=
    ,b=

    (2)分解因式:x2-7xy+6y2=

    6x2-5xy-6y2+2x+23y-20=
    ;
    (3)若x2+xy-2y2=0且2x+y≠1,求代數(shù)式
    2
    x
    2
    +
    3
    xy
    +
    y
    2
    -
    x
    -
    y
    2
    x
    2
    -
    xy
    -
    y
    2
    -
    x
    +
    y
    的值.

    發(fā)布:2024/6/4 8:0:5組卷:517引用:2難度:0.5
  • 2387.下列運算正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/6/4 8:0:5組卷:28引用:2難度:0.7
  • 2388.若一個多邊形的每個內(nèi)角都為135°,則它的邊數(shù)為(  )

    發(fā)布:2024/6/4 8:0:5組卷:601引用:13難度:0.9
  • 2389.如圖,在△ABC中,點E在AB上,點D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD與CE
    相交于點F.
    求證:
    (1)△BAD≌△BCE;
    (2)△AFC是等腰三角形.

    發(fā)布:2024/6/3 8:0:1組卷:142引用:2難度:0.5
  • 2390.若3x=2,9y=5,則33x-2y=

    發(fā)布:2024/6/3 8:0:1組卷:356引用:2難度:0.7
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