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人教版：八年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19650 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：18523 更新：2025年01月20日

311．如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D在邊AB上，且BD=CA，過點(diǎn)D作DE∥AC，并截取DE=AB，且點(diǎn)C，E在AB同側(cè)，連接BE．求證：△DEB≌△ABC．
發(fā)布：2024/9/15 11:0:11組卷：3140引用：32難度：0.8
解析
312．下列條件中，能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（　?。?/h2>
A．一銳角對應(yīng)相等 B．兩銳角對應(yīng)相等
C．一條邊對應(yīng)相等 D．兩條直角邊對應(yīng)相等
發(fā)布：2024/9/15 10:0:8組卷：4287引用：84難度：0.9
解析
313．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC的延長線上，M是BD的中點(diǎn)，E是射線CA上一動(dòng)點(diǎn)，且CE=CD，連接AD，作DF⊥AD，DF交EM延長線于點(diǎn)F．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在CA上時(shí)，填空：AD
DF（填“=”、“＜”或“＞”）．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長線上時(shí)，請根據(jù)題意將圖形補(bǔ)全，判斷AD與DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/9/15 10:0:8組卷：974引用：13難度：0.5
解析
314．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，3DC=AD，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離等于（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/9/15 10:0:8組卷：1157引用：14難度：0.5
解析
315．如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠DAC=2∠D．
發(fā)布：2024/9/15 7:0:13組卷：853引用：7難度：0.5
解析
316．如圖，在鈍角三角形ABC中，∠ABC為鈍角，以點(diǎn)B為圓心，AB長為半徑畫??；再以點(diǎn)C為圓心，AC長為半徑畫??；兩弧交于點(diǎn)D，連接AD，CB的延長線交AD于點(diǎn)E．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．CE垂直平分AD B．CE平分∠ACD
C．△ABD是等腰三角形 D．△ACD是等邊三角形
發(fā)布：2024/9/15 7:0:13組卷：2668引用：15難度：0.5
解析
317．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>
A．x²+2x-1=（x-1）² B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．x²+4x+4=（x+2）² D．a(chǎn)x²-a=a（x²-1）
發(fā)布：2024/9/15 6:0:10組卷：3865引用：23難度：0.9
解析
318．若（x+a）（x-3）=x²+x-n,則（　　）
A．a(chǎn)=-4，n=12 B．a(chǎn)=-4，n=-12 C．a(chǎn)=4，n=-12 D．a(chǎn)=4，n=12
發(fā)布：2024/9/15 5:0:8組卷：824引用：6難度：0.7
解析
319．計(jì)算（a²b）³?
b
2
a
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁵b⁵ B．a(chǎn)⁴b⁵ C．a(chǎn)b⁵ D．a(chǎn)⁵b⁶
發(fā)布：2024/9/15 3:0:8組卷：3171引用：17難度：0.7
解析
320．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí)，測量得∠1=70°，∠2=132°，則∠A為（　?。?/h2>
A．20° B．22° C．30° D．52°
發(fā)布：2024/9/15 2:0:9組卷：443引用：5難度：0.8
解析

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A．一銳角對應(yīng)相等	B．兩銳角對應(yīng)相等
C．一條邊對應(yīng)相等	D．兩條直角邊對應(yīng)相等

A．CE垂直平分AD	B．CE平分∠ACD
C．△ABD是等腰三角形	D．△ACD是等邊三角形

A．x²+2x-1=（x-1）²	B．（a+b）（a-b）=a²-b²
C．x²+4x+4=（x+2）²	D．a(chǎn)x²-a=a（x²-1）

311．如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D在邊AB上，且BD=CA，過點(diǎn)D作DE∥AC，并截取DE=AB，且點(diǎn)C，E在AB同側(cè)，連接BE．求證：△DEB≌△ABC．

312．下列條件中，能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（ ?。?/h2>

314．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，3DC=AD，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離等于（ ）

315．如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠DAC=2∠D．

317．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ?。?/h2>

318．若（x+a）（x-3）=x2+x-n,則（ ）

319．計(jì)算（a2b）3?b2a的結(jié)果是（ ?。?/h2>

320．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí)，測量得∠1=70°，∠2=132°，則∠A為（ ?。?/h2>

311．如圖，在△ABC中，AB＞AC，點(diǎn)D在邊AB上，且BD=CA，過點(diǎn)D作DE∥AC，并截取DE=AB，且點(diǎn)C，E在AB同側(cè)，連接BE．求證：△DEB≌△ABC．

312．下列條件中，能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（　?。?/h2>

314．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，3DC=AD，BD平分∠ABC，則點(diǎn)D到AB的距離等于（　　）

315．如圖，已知AB=AC=AD，且AD∥BC，求證：∠DAC=2∠D．

317．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

318．若（x+a）（x-3）=x²+x-n,則（　　）

319．計(jì)算（a²b）³?
b
2
a
的結(jié)果是（　?。?/h2>

320．如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí)，測量得∠1=70°，∠2=132°，則∠A為（　?。?/h2>