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人教版：八年級(jí)上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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原創(chuàng)

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級(jí)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18407 更新：2025年01月21日

原創(chuàng)

已完結(jié)

【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16413 更新：2025年01月20日

471．下列計(jì)算中不正確的是（　?。?/h2>
A．（a+2）（a-2）=a²-4 B．（-a-2）（a+2）=a²-4
C．（a-1）²=a²-2a+1 D．（-a+b）（-a-b）=a²-b²
發(fā)布：2024/9/13 4:0:9組卷：145引用：3難度：0.7
解析
472．如圖所示，陰影部分是邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后得到的圖形，佳佳將陰影部分通過割拼，拼成了圖①和圖②兩種新的圖形，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是（　?。?/h2>
A．① B．② C．①②都能 D．①②都不能
發(fā)布：2024/9/13 4:0:9組卷：903引用：9難度：0.6
解析
473．從邊長(zhǎng)為a的正方形中減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．

（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是
；
（2）運(yùn)用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：
①已知，x²-4y²=12，x+2y=4，求x-2y的值；
②計(jì)算：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
…
（
1
-
1
19
2
）
（
1
-
1
20
2
）
．
發(fā)布：2024/9/13 4:0:9組卷：1442引用：12難度：0.7
解析
474．方程x-2019+
1
x
-
2019
=
1
x
-
2019
的解是（　?。?/h2>
A．x=2019 B．x=-2019 C．x=0 D．無解
發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：39引用：2難度：0.7
解析
475．用換元法解方程
3
x
x
2
-
1
+
x
2
-
1
x
=
5
2
時(shí)，如果設(shè)
x
x
2
-
1
=y,則原方程可化為（　　）
A．y+
1
y
=
5
2
B．2y²-5y+2=0 C．6y²+5y+2=0 D．3y+
1
y
=
5
2
發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：1290引用：4難度：0.7
解析
476．若關(guān)于x的方程
a
x
-
1
+
1
=
x
+
a
x
+
1
的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組
-
1
2
（
x
-
a
）
＞
0
x
-
1
≥
2
x
+
1
3
無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（　?。?/h2>
A．5 B．7 C．9 D．10
發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：1475引用：7難度：0.7
解析
477．為響應(yīng)承辦綠色世博的號(hào)召，某班組織部分同學(xué)義務(wù)植樹180棵．由于同學(xué)們積極參加，實(shí)際參加植樹的人數(shù)比原計(jì)劃增加了50%，結(jié)果每人比原計(jì)劃少植了2棵樹．若設(shè)原來有x人參加這次植樹活動(dòng)，則下列方程正確的是（　?。?/h2>
A．
180
（
1
+
50
%
）
x
=
180
x
-2 B．
180
（
1
-
50
%
）
x
=
180
x
-2
C．
180
（
1
+
50
%
）
x
=
180
x
+2 D．
180
（
1
-
50
%
）
x
=
180
x
+2
發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：766引用：4難度：0.7
解析
478．已知
1
a
-
1
=2，請(qǐng)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：（1-
1
a
+
2
）÷
a
2
-
2
a
+
1
a
2
-
4
．
發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：44引用：2難度：0.9
解析
479．下列說法：①平方等于其本身的數(shù)有0，±1；②3²xy³是4次單項(xiàng)式；③將方程
x
-
1
0
.
3
-
x
+
2
0
.
5
=1.2中的分母化為整數(shù)，得
10
x
-
10
3
-
10
x
+
20
5
=12；④平面內(nèi)有4個(gè)點(diǎn)，過每?jī)牲c(diǎn)畫直線，可畫6條．其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：2822引用：11難度：0.5
解析
480．下列各式與
x
+
y
x
-
y
相等的是（　　）
A．
x
+
y
+
1
x
-
y
+
1
B．
2
x
+
y
2
x
-
y
C．
（
x
+
y
）
2
x
2
-
y
2
D．
x
2
+
y
2
x
2
-
y
2
發(fā)布：2024/9/13 2:0:8組卷：53引用：2難度：0.8
解析

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A．（a+2）（a-2）=a²-4	B．（-a-2）（a+2）=a²-4
C．（a-1）²=a²-2a+1	D．（-a+b）（-a-b）=a²-b²

A． 180 （ 1 + 50 % ） x = 180 x -2	B． 180 （ 1 - 50 % ） x = 180 x -2
C． 180 （ 1 + 50 % ） x = 180 x +2	D． 180 （ 1 - 50 % ） x = 180 x +2

A． x + y + 1 x - y + 1	B． 2 x + y 2 x - y
C．（ x + y ） 2 x 2 - y 2	D． x 2 + y 2 x 2 - y 2

471．下列計(jì)算中不正確的是（ ?。?/h2>

472．如圖所示，陰影部分是邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后得到的圖形，佳佳將陰影部分通過割拼，拼成了圖①和圖②兩種新的圖形，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是（ ?。?/h2>

474．方程x-2019+1x-2019=1x-2019的解是（ ?。?/h2>

475．用換元法解方程3xx2-1+x2-1x=52時(shí)，如果設(shè)xx2-1=y,則原方程可化為（ ）

476．若關(guān)于x的方程ax-1+1=x+ax+1的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組-12（x-a）＞0x-1≥2x+13無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（ ?。?/h2>

478．已知1a-1=2，請(qǐng)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：（1-1a+2）÷a2-2a+1a2-4．

480．下列各式與x+yx-y相等的是（ ）

471．下列計(jì)算中不正確的是（　?。?/h2>

472．如圖所示，陰影部分是邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形后得到的圖形，佳佳將陰影部分通過割拼，拼成了圖①和圖②兩種新的圖形，其中能夠驗(yàn)證平方差公式的是（　?。?/h2>

474．方程x-2019+
1
x
-
2019
=
1
x
-
2019
的解是（　?。?/h2>

475．用換元法解方程
3
x
x
2
-
1
+
x
2
-
1
x
=
5
2
時(shí)，如果設(shè)
x
x
2
-
1
=y,則原方程可化為（　　）

476．若關(guān)于x的方程
a
x
-
1
+
1
=
x
+
a
x
+
1
的解為負(fù)數(shù)，且關(guān)于x的不等式組
-
1
2
（
x
-
a
）
＞
0
x
-
1
≥
2
x
+
1
3
無解，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是（　?。?/h2>

478．已知
1
a
-
1
=2，請(qǐng)先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：（1-
1
a
+
2
）÷
a
2
-
2
a
+
1
a
2
-
4
．

480．下列各式與
x
+
y
x
-
y
相等的是（　　）