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人教版：八年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18487 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16557 更新：2025年01月20日

541．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則以下結(jié)論中不一定正確的是（　?。?/h2>
A．AD的連線被MN垂直平分 B．AB∥DF
C．AB=DE D．∠B=∠E
發(fā)布：2024/9/7 7:0:9組卷：313引用：5難度：0.5
解析
542．一個長方形的面積為4a²-2ab,且一邊長為2a,則該長方形的周長為（　?。?/h2>
A．2a-b B．4a-b C．4a²-2ab D．8a-2b
發(fā)布：2024/9/7 4:0:8組卷：422引用：6難度：0.6
解析
543．下列各式：
a
-
b
2
，
x
+
3
x
，
5
+
y
π
，
3
4
（
x
2
+
1
）
，
a
+
b
a
-
b
，
1
m
（
x
-
y
）
中，是分式的共有（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/9/7 3:0:8組卷：1293引用：48難度：0.9
解析
544．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為8，BD平分∠ABC．若M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/9/7 2:0:9組卷：5998引用：20難度：0.5
解析
545．下列長度的三條線段與長度為5的線段首尾依次相連能組成四邊形的是（　　）
A．1，1，1 B．1，1，8 C．1，2，2 D．2，2，2
發(fā)布：2024/9/7 2:0:9組卷：1721引用：7難度：0.7
解析
546．如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形．畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫
個．
發(fā)布：2024/9/7 0:0:8組卷：1519引用：20難度：0.9
解析
547．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M（-4，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（　　）
A．（-4，2） B．（4，2） C．（-4，-2） D．（4，-2）
發(fā)布：2024/9/6 17:0:8組卷：1505引用：19難度：0.7
解析
548．P（4，-3）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（4，3） B．（-4，-3） C．（-4，3） D．（-3，4）
發(fā)布：2024/9/6 17:0:8組卷：667引用：13難度：0.9
解析
549．如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點，以下結(jié)論：
（1）△ABD≌△ACD；
（2）AB=AC；
（3）∠B=∠C；
（4）AD是△ABC的一條角平分線．
其中正確的有（　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/9/6 16:0:9組卷：3160引用：50難度：0.9
解析
550．我們知道，任意一個正整數(shù)x都可以進行這樣的分解：x=m×n（m,n是正整數(shù)，且m≤n），在x的所有這種分解中，如果m,n兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱m×n是x的最佳分解．并規(guī)定：f（x）=
m
n
．
例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因為18-1＞9-2＞6-3，所以3×6是18的最佳分解，所以f（18）=
3
6
=
1
2
．
（1）填空：f（6）=
；f（9）=
；
（2）一個兩位正整數(shù)t（t=10a+b,1≤a≤b≤9，a,b為正整數(shù)），交換其個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新數(shù)減去原數(shù)所得的差為54，求出所有的兩位正整數(shù)；并求f（t）的最大值；
（3）填空：
①f（2²×3×5×7）=
；②f（2³×3×5×7）=
；③f（2⁴×3×5×7）=
；④f（2⁵×3×5×7）=
．
發(fā)布：2024/9/6 12:0:8組卷：1204引用：19難度：0.6
解析

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A．AD的連線被MN垂直平分	B．AB∥DF
C．AB=DE	D．∠B=∠E

541．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則以下結(jié)論中不一定正確的是（ ?。?/h2>

542．一個長方形的面積為4a2-2ab,且一邊長為2a,則該長方形的周長為（ ?。?/h2>

543．下列各式：a-b2，x+3x，5+yπ，34（x2+1），a+ba-b，1m（x-y）中，是分式的共有（ ?。?/h2>

544．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為8，BD平分∠ABC．若M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值是（ ）

545．下列長度的三條線段與長度為5的線段首尾依次相連能組成四邊形的是（ ）

546．如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形．畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫個．

547．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M（-4，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（ ）

548．P（4，-3）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

549．如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點，以下結(jié)論：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的一條角平分線．其中正確的有（ ）

541．如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN軸對稱，則以下結(jié)論中不一定正確的是（　?。?/h2>

542．一個長方形的面積為4a²-2ab,且一邊長為2a,則該長方形的周長為（　?。?/h2>

543．下列各式：
a
-
b
2
，
x
+
3
x
，
5
+
y
π
，
3
4
（
x
2
+
1
）
，
a
+
b
a
-
b
，
1
m
（
x
-
y
）
中，是分式的共有（　?。?/h2>

544．如圖，在銳角三角形ABC中，AB=4，△ABC的面積為8，BD平分∠ABC．若M、N分別是BD、BC上的動點，則CM+MN的最小值是（　　）

545．下列長度的三條線段與長度為5的線段首尾依次相連能組成四邊形的是（　　）

546．如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，像△ABC這樣的三角形叫格點三角形．畫與△ABC有一條公共邊且全等的格點三角形，這樣的格點三角形最多可以畫
個．

547．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點M（-4，2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（　　）

548．P（4，-3）關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

549．如圖，△ABC中，AD⊥BC，D為BC的中點，以下結(jié)論：
（1）△ABD≌△ACD；
（2）AB=AC；
（3）∠B=∠C；
（4）AD是△ABC的一條角平分線．
其中正確的有（　　）