我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)x都可以進(jìn)行這樣的分解：x=m×n（m,n是正整數(shù)，且m≤n），在x的所有這種分解中，如果m,n兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱(chēng)m×n是x的最佳分解．并規(guī)定：f（x）=mn．
例如：18可以分解成1×18，2×9或3×6，因?yàn)?8-1＞9-2＞6-3，所以3×6是18的最佳分解，所以f（18）=36=12．
（1）填空：f（6）=2323；f（9）=11；
（2）一個(gè)兩位正整數(shù)t（t=10a+b,1≤a≤b≤9，a,b為正整數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字得到的新數(shù)減去原數(shù)所得的差為54，求出所有的兩位正整數(shù)；并求f（t）的最大值；
（3）填空：
①f（22×3×5×7）=20212021；②f（23×3×5×7）=14151415；③f（24×3×5×7）=20212021；④f（25×3×5×7）=14151415．
m
n
3
6
1
2
2
3
2
3
20
21
20
21
14
15
14
15
20
21
20
21
14
15
14
15
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】；1；；；；
2
3
20
21
14
15
20
21
14
15
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 12:0:8組卷：1202引用：19難度：0.6
相似題
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1．閱讀下列題目的解題過(guò)程：
已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷△ABC的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） （B）
∴c2=a2+b2（C）
∴△ABC是直角三角形
問(wèn)：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？請(qǐng)寫(xiě)出該步的代號(hào)：；
（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?!--BA-->；
（3）本題正確的結(jié)論為：．發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2501引用：25難度：0.6 -
2．若a是整數(shù)，則a2+a一定能被下列哪個(gè)數(shù)整除（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/24 6:30:3組卷：385引用：7難度：0.6 -
3．閱讀理解：
能被7（或11或13）整除的特征：如果一個(gè)自然數(shù)末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是7（或11或13）的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就能被7（或11或13）整除．
如：456533，533-456=77，77是7的11倍，所以，456533能被7整除．又如：345548214，345548-214=345334，345-334=11，11是11的1倍，所以，345548214能被11整除．
（1）用材料中的方法驗(yàn)證67822615是7的倍數(shù)（寫(xiě)明驗(yàn)證過(guò)程）；
（2）若對(duì)任意一個(gè)七位數(shù)，末三位所表示的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所表示的數(shù)之差（大數(shù)減小數(shù)）是11的倍數(shù)，證明這個(gè)七位數(shù)一定能被11整除．發(fā)布：2025/1/5 8:0:1組卷：121引用：3難度：0.4
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