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人教版：八年級下

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第16章二次根式
第17章勾股定理
第18章平行四邊形
第19章一次函數(shù)
第20章數(shù)據(jù)的分析

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《K三點手冊》2024-2025學年人教版（2024）七下

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2025年暑期初中數(shù)學同步個性化分層專輯（銜接新學年）

專題復習溫故知新人教新版北師大新版

瀏覽次數(shù)：762 更新：2025年06月16日

2981．（1）用“=”、“＞”、“＜”填空：4+3
2
4
×
3
，1+
1
6

2
1
×
1
6
，5+5
2
5
×
5
．
（2）由（1）中各式猜想m+n與2
mn
（m≥0，n≥0）的大小，并說明理由．
（3）請利用上述結論解決下面問題：
某園林設計師要對園林的一個區(qū)域進行設計改造，將該區(qū)域用籬笆圍成矩形的花圃．如圖所示，花圃恰好可以借用一段墻體，為了圍成面積為200m²的花圃，所用的籬笆至少需要
m.
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：1828引用：18難度：0.6
解析
2982．下列式子為最簡二次根式的是（　　）
A．
0
.
1
a
B．
52
C．
a
2
+
4
D．
1
2
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：299引用：6難度：0.9
解析
2983．如圖，在等邊△ABC中，AB=AC=BC=6cm,現(xiàn)有兩點M、N分別從點A、B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為1cm/s,點N的速度為2cm/s.當點N第一次回到點B時，點M、N同時停止運動，設運動時間為t s.
（1）當t為何值時，M、N兩點重合；
（2）當點M、N分別在AC、BA邊上運動，△AMN的形狀會不斷發(fā)生變化．
①當t為何值時，△AMN是等邊三角形；
②當t為何值時，△AMN是直角三角形；
（3）若點M、N都在BC邊上運動，當存在以MN為底邊的等腰△AMN時，求t的值．
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：3933引用：9難度：0.5
解析
2984．如圖，在?ABCD中，下列結論一定正確的是（　　）
A．AC⊥BD B．∠A+∠B=180° C．AB=AD D．∠A≠∠C
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：841引用：93難度：0.9
解析
2985．如圖，M、N分別是△ABC的邊AB、AC的中點，若∠A=65°，∠ANM=45°，則∠B=（　　）
A．20° B．45° C．65° D．70°
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：1612引用：18難度：0.5
解析
2986．閱讀下列材料，然后解答下列問題：在進行代數(shù)式化簡時，我們有時會碰上如
5
3
，
2
3
+
1
這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：
（一）
5
3
=
5
×
3
3
×
3
=
5
3
3
；
（二）
2
3
+
1
=
2
×
（
3
-
1
）
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
=
2
（
3
-
1
）
（
3
）
2
-
1
=
3
-1；
（三）
2
3
+
1
=
3
-
1
3
+
1
=
（
3
）
2
-
1
2
3
+
1
=
（
3
+
1
）
（
3
-
1
）
3
+
1
=
3
-1．以上這種化簡的方法叫分母有理化．
（1）請用不同的方法化簡
2
5
+
3
：
①參照（二）式化簡
2
5
+
3
=
．
②參照（三）式化簡
2
5
+
3
=
．
（2）化簡：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+…+
1
99
+
97
．
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：3339引用：25難度：0.3
解析
2987．已知AB∥CD，AD∥BC，則四邊形ABCD是（　?。?/h2>
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：183引用：3難度：0.7
解析
2988．下列式子中，是最簡二次根式的是（　　）
A．
4
B．
7
C．
12
D．
0
.
5
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：90引用：4難度：0.8
解析
2989．如圖，函數(shù)y=ax+4和y=2x的圖象相交于點A（m,3），則不等式ax+4＞2x的解集為（　?。?/h2>
A．x
＜
3
2
B．x＜3 C．x
＞
3
2
D．x＞3
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：5040引用：16難度：0.5
解析
2990．聯(lián)通公司手機話費收費有A套餐（月租費15元，通話費每分鐘0.1元）和B套餐（月租費0元，通話費每分鐘0.15元）兩種．設A套餐每月話費為y₁（元），B套餐每月話費為y₂（元），月通話時間為x分鐘．
（1）分別表示出y₁與x,y₂與x的函數(shù)關系式．
（2）月通話時間為多長時，A、B兩種套餐收費一樣？
（3）什么情況下A套餐更省錢？
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：3055引用：66難度：0.5
解析

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2982．下列式子為最簡二次根式的是（ ）

2984．如圖，在?ABCD中，下列結論一定正確的是（ ）

2985．如圖，M、N分別是△ABC的邊AB、AC的中點，若∠A=65°，∠ANM=45°，則∠B=（ ）

2987．已知AB∥CD，AD∥BC，則四邊形ABCD是（ ?。?/h2>

2988．下列式子中，是最簡二次根式的是（ ）

2989．如圖，函數(shù)y=ax+4和y=2x的圖象相交于點A（m,3），則不等式ax+4＞2x的解集為（ ?。?/h2>

2982．下列式子為最簡二次根式的是（　　）

2984．如圖，在?ABCD中，下列結論一定正確的是（　　）

2985．如圖，M、N分別是△ABC的邊AB、AC的中點，若∠A=65°，∠ANM=45°，則∠B=（　　）

2987．已知AB∥CD，AD∥BC，則四邊形ABCD是（　?。?/h2>

2988．下列式子中，是最簡二次根式的是（　　）

2989．如圖，函數(shù)y=ax+4和y=2x的圖象相交于點A（m,3），則不等式ax+4＞2x的解集為（　?。?/h2>