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581．如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是 ．發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：1061引用：71難度：0.7582．2013年某企業(yè)按餐廚垃圾處理費25元/噸、建筑垃圾處理費16元/噸的收費標準，共支付餐廚和建筑垃圾處理費5200元．從2014年元月起，收費標準上調為：餐廚垃圾處理費100元/噸，建筑垃圾處理費30元/噸．若該企業(yè)2014年處理的這兩種垃圾數(shù)量與2013年相比沒有變化，就要多支付垃圾處理費8800元．
（1）該企業(yè)2013年處理的餐廚垃圾和建筑垃圾各多少噸？
（2）該企業(yè)計劃2014年將上述兩種垃圾處理總量減少到240噸，且建筑垃圾處理量不超過餐廚垃圾處理量的3倍，則2014年該企業(yè)最少需要支付這兩種垃圾處理費共多少元？發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：1589引用：62難度：0.1
583．如圖，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四邊形ABED是平行四邊形，DE交BC于點F，連接CE．
求證：四邊形BECD是矩形．發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：5630引用：81難度：0.5
584．如圖，長方形ABCD中，M為CD中點，今以B、M為圓心，分別以BC長、MC長為半徑畫弧，兩弧相交于P點．若∠PBC=70°，則∠MPC的度數(shù)為何？（ ）發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：462引用：68難度：0.9585．1號探測氣球從海拔5m處出發(fā)，以1m/min的速度上升．與此同時，2號探測氣球從海拔15m處出發(fā)，以0.5m/min的速度上升，兩個氣球都勻速上升了50min.
設氣球球上升時間為xmin （0≤x≤50）
（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：
（Ⅱ）在某時刻兩個氣球能否位于同一高度？如果能，這時氣球上升了多長時間？位于什么高度？如果不能，請說明理由；上升時間/min 10 30 … x 1號探測氣球所在位置的海拔/m 15 … 2號探測氣球所在位置的海拔/m 30 …
（Ⅲ）當30≤x≤50時，兩個氣球所在位置的海拔最多相差多少米？發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：2284引用：63難度：0.5
586．如圖，平面直角坐標系中，直線l分別交x軸、y軸于A、B兩點（OA＜OB）且OA、OB的長分別是一元二次方程x2-（+1）x+3=0的兩個根，點C在x軸負半軸上，且AB：AC=1：23
（1）求A、C兩點的坐標；
（2）若點M從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿射線CB運動，連接AM，設△ABM的面積為S，點M的運動時間為t,寫出S關于t的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（3）點P是y軸上的點，在坐標平面內是否存在點Q，使以 A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出Q點的坐標；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：3092引用：60難度：0.5
587．如圖，AB∥CD，AB=CD，點E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）試證明：以A、F、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/19 9:30:1組卷：1470引用：86難度：0.7
588．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，要使得四邊形ABCD是平行四邊形，應添加的條件是（只填寫一個條件，不使用圖形以外的字母和線段）．發(fā)布：2025/6/19 9:30:1組卷：1090引用：81難度：0.9
589．菱形ABCD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A（0，6），D（4，0），將菱形ABCD先向左平移5個單位長度，再向下平移8個單位長度，然后在坐標平面內繞點O旋轉90°，則邊AB中點的對應點的坐標為．發(fā)布：2025/6/19 9:30:1組卷：387引用：66難度：0.7
590．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，△ABD是等邊三角形，E是AB的中點，連接CE并延長交AD于F．求證：
（1）△AEF≌△BEC；
（2）四邊形BCFD是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/19 9:30:1組卷：1202引用：66難度：0.7
