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更新：2025年06月19日
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更新：2025年06月18日
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181．若拋物線y=（x-m）2+（m+1）的頂點在第一象限，則m的取值范圍為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：16423引用：103難度：0.9
182．如圖，已知拋物線經(jīng)過點A（-2，0）、B（4，0）、C（0，-8）．
（1）求拋物線的解析式及其頂點D的坐標(biāo)；
（2）直線CD交x軸于點E，過拋物線上在對稱軸的右邊的點P，作y軸的平行線交x軸于點F，交直線CD于M，使PM=EF，請求出點P的坐標(biāo)；15
（3）將拋物線沿對稱軸平移，要使拋物線與（2）中的線段EM總有交點，那么拋物線向上最多平移多少個單位長度，向下最多平移多少個單位長度．發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：1102引用：53難度：0.1183．某服裝店購進(jìn)單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價為 元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大．
發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：5250引用：71難度：0.9
184．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-3，0）、B（1，0）、C（0，3）三點，其頂點為D，連接AD，點P是線段AD上一個動點（不與A、D重合），過點P作y軸的垂線，垂足點為E，連接AE．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫出頂點D的坐標(biāo)；
（2）如果P點的坐標(biāo)為（x,y），△PAE的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量x的取值范圍，并求出S的最大值；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)S取到最大值時，過點P作x軸的垂線，垂足為F，連接EF，把△PEF沿直線EF折疊，點P的對應(yīng)點為點P′，求出P′的坐標(biāo)，并判斷P′是否在該拋物線上．發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：3078引用：65難度：0.1
185．如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），其對稱軸l為x=-1．
（1）求拋物線的解析式并寫出其頂點坐標(biāo)；
（2）若動點P在第二象限內(nèi)的拋物線上，動點N在對稱軸l上．
①當(dāng)PA⊥NA，且PA=NA時，求此時點P的坐標(biāo)；
②當(dāng)四邊形PABC的面積最大時，求四邊形PABC面積的最大值及此時點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：2230引用：56難度：0.5
186．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）（x1＜x2）兩點，與y軸交于點C，x1，x2是方程x2+4x-5=0的兩根．
（1）若拋物線的頂點為D，求S△ABC：S△ACD的值；
（2）若∠ADC=90°，求二次函數(shù)的解析式．發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：636引用：52難度：0.5
187．如圖，已知拋物線y=-（x2-7x+6）的頂點坐標(biāo)為M，與x軸相交于A，B兩點（點B在點A的右側(cè)），與y軸相交于點C．12
（1）用配方法將拋物線的解析式化為頂點式：y=a（x-h）2+k（a≠0），并指出頂點M的坐標(biāo)；
（2）在拋物線的對稱軸上找點R，使得CR+AR的值最小，并求出其最小值和點R的坐標(biāo)；
（3）以AB為直徑作⊙N交拋物線于點P（點P在對稱軸的左側(cè)），求證：直線MP是⊙N的切線．發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：2237引用：50難度：0.5188．下列關(guān)于二次函數(shù)y=ax2-2ax+1（a＞1）的圖象與x軸交點的判斷，正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：4880引用：59難度：0.9
189．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a-b+c＞0；④（a+c）2＜b2．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：675引用：57難度：0.9190．閱讀與應(yīng)用：
閱讀1：a、b為實數(shù)，且a＞0，b＞0，因為（-a）2≥0，所以a-2b+b≥0從而a+b≥2ab（當(dāng)a=b時取等號）．ab
閱讀2：若函數(shù)y=x+；（m＞0，x＞0，m為常數(shù)），由閱讀1結(jié)論可知：x+mx≥2mx，所以當(dāng)x=m，即x=mx時，函數(shù)y=x+m的最小值為2mx．m
閱讀理解上述內(nèi)容，解答下列問題：
問題1：已知一個矩形的面積為4，其中一邊長為x,則另一邊長為，周長為2（x+4x），求當(dāng)x=時，周長的最小值為；4x
問題2：已知函數(shù)y1=x+1（x＞-1）與函數(shù)y2=x2+2x+10（x＞-1），
當(dāng)x=時，的最小值為；y2y1
問題3：某民辦學(xué)校每天的支出總費(fèi)用包含以下三個部分：一是教職工工資4900元；二是學(xué)生生活費(fèi)成本每人10元；三是其他費(fèi)用．其中，其他費(fèi)用與學(xué)生人數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.01．當(dāng)學(xué)校學(xué)生人數(shù)為多少時，該校每天生均投入最低？最低費(fèi)用是多少元？（生均投入=支出總費(fèi)用÷學(xué)生人數(shù)）發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：2139引用：51難度：0.1
