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201．某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價(jià)為每只6元．為按時(shí)完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人．設(shè)新工人李明第X天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：y=54x（0≤x≤5）30x+120（5＜x≤15）
（1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？
（2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來(lái)刻畫(huà)．若李明第x天創(chuàng)造的利潤(rùn)為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？（利潤(rùn)=出廠價(jià)-成本）發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：3199引用：57難度：0.5
202．如圖，P是拋物線y=-x2+x+2在第一象限上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別向x軸和y軸引垂線，垂足分別為A，B，則四邊形OAPB周長(zhǎng)的最大值為．發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：4529引用：61難度：0.7
203．如圖，已知直線y=-x與二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象交于點(diǎn)A、O，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OA=3，點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，點(diǎn)B是AP的中點(diǎn)．2
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和二次函數(shù)的解析式；
（2）求線段OB的長(zhǎng)；
（3）射線OB上是否存在點(diǎn)M，使得△AOM與△AOP相似？若存在，請(qǐng)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：452引用：50難度：0.5204．如圖1，B（2m,0），C（3m,0）是平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)，其中m為常數(shù)，且m＞0，E（0，n）為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，以BC為邊在x軸上方作矩形ABCD，使AB=2BC，畫(huà)射線OA，把△ADC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△A′D′C，連接ED′，拋物線y=ax2+bx+n（a≠0）過(guò)E，A′兩點(diǎn)．
（1）填空：∠AOB=°，用m表示點(diǎn)A′的坐標(biāo)：A′（，）；
（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)為A′，拋物線與線段AB交于點(diǎn)P，且=BPAP時(shí)，△D′OE與△ABC是否相似？說(shuō)明理由；13
（3）若E與原點(diǎn)O重合，拋物線與射線OA的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)M作MN⊥y軸，垂足為N：
①求a,b,m滿足的關(guān)系式；
②當(dāng)m為定值，拋物線與四邊形ABCD有公共點(diǎn)，線段MN的最大值為10，請(qǐng)你探究a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：2074引用：51難度：0.3
205．如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)O（0，0），A（4，0），B（2，-），M是OA的中點(diǎn)．433
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)P是拋物線上的一點(diǎn)，過(guò)P作x軸的平行線與拋物線交于另一點(diǎn)Q，要使四邊形PQAM是菱形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）將拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，得曲線OB′A（B′為B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)），在原拋物線x軸的上方部分取一點(diǎn)C，連接CM，CM與翻折后的曲線OB′A交于點(diǎn)D．若△CDA的面積是△MDA面積的2倍，這樣的點(diǎn)C是否存在？若存在求出C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：1919引用：54難度：0.1
206．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與直線l交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)為拋物線與y軸的交點(diǎn)，B（-2，-4），拋物線的對(duì)稱軸是直線x=2，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB，交拋物線于點(diǎn)C、x軸于點(diǎn)D．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）拋物線上是否存在點(diǎn)K，使得以AC為邊的平行四邊形ACKL的面積等于△ABC的面積？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)K的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．[提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=-，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b2a，b2a）]．4ac-b24a發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：633引用：50難度：0.5
207．對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：若存在實(shí)數(shù)M＞0，對(duì)于任意的函數(shù)值y,都滿足-M≤y≤M，則稱這個(gè)函數(shù)是有界函數(shù)，在所有滿足條件的M中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的邊界值．例如，圖中的函數(shù)是有界函數(shù)，其邊界值是1．
（1）分別判斷函數(shù)y=（x＞0）和y=x+1（-4＜x≤2）是不是有界函數(shù)？若是有界函數(shù)，求其邊界值；1x
（2）若函數(shù)y=-x+1（a≤x≤b,b＞a）的邊界值是2，且這個(gè)函數(shù)的最大值也是2，求b的取值范圍；
（3）將函數(shù)y=x2（-1≤x≤m,m≥0）的圖象向下平移m個(gè)單位，得到的函數(shù)的邊界值是t,當(dāng)m在什么范圍時(shí)，滿足≤t≤1？34發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：3219引用：59難度：0.2
208．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx-4與x軸交于點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，直線x=1是該拋物線的對(duì)稱軸．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若兩動(dòng)點(diǎn)M，H分別從點(diǎn)A，B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)H立刻掉頭并以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線l⊥x軸，交AC或BC于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與△APH的面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．32發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：1236引用：50難度：0.1
209．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），它的對(duì)稱軸是直線x=．-12
（1）求拋物線的解析式；
（2）M是線段AB上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△MBC為等腰三角形時(shí)，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：362引用：73難度：0.3210．已知拋物線y=x2-x-1與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（m,0），則代數(shù)式m2-m+2014的值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：2394引用：77難度：0.7
