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人教版：九年級(jí)下

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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原創(chuàng)

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級(jí)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18629 更新：2025年01月21日

原創(chuàng)

已完結(jié)

【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16787 更新：2025年01月20日

2511．如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍，得到△A'B'C，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'的橫坐標(biāo)為2，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．-1 B．-
3
2
C．-2 D．-
5
2
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：586引用：4難度：0.7
解析
2512．如圖：AD∥EG∥BC，EG分別交AB，DB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，已知AD=5，BC=10，AE=9，AB=12．求EG，F(xiàn)G的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2477引用：9難度：0.6
解析
2513．規(guī)定：sin（-x）=-sinx,cos（-x）=cosx,cos（x+y）=cosxcosy-sinxsiny,給出以下四個(gè)結(jié)論：
（1）sin（-30°）=-
1
2
；
（2）cos2x=cos²x-sin²x；
（3）cos（x-y）=cosxcosy+sinxsiny；
（4）cos15°=
6
-
2
4
．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2304引用：28難度：0.6
解析
2514．如圖，點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)，且AB＞BC，若AC=2，求AB、BC的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：524引用：8難度：0.8
解析
2515．某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種．某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y（單位：℃）隨時(shí)間x（單位：h）變化的函數(shù)圖象如圖所示，其中BC段是雙曲線y=
k
x
的一部分．恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有
h；k=
；當(dāng)x=16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為
℃．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：13引用：2難度：0.6
解析
2516．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=
3
2
x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，以線段AB為邊作正方形ABCD，且點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上，則k的值為（　?。?/h2>
A．-10 B．-6 C．-20 D．20
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：519引用：8難度：0.6
解析

2517．在函數(shù)的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷“確定函數(shù)表達(dá)式——畫函數(shù)圖象——利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)——利用圖象解決問題”的學(xué)習(xí)過程，畫函數(shù)圖象時(shí)，我們常通過描點(diǎn)或平移或翻折的方法畫函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)你學(xué)到的函數(shù)知識(shí)探究函數(shù)
y
=
|
ax
x
+
1
|
-
b
（a＞0）的圖象與性質(zhì)并利用圖象解決如下問題：
列出y與x的幾組對(duì)應(yīng)的值如下表：

x … -5 -4 -3 -2 0 1 2 3 4 …

y …
3
2

5
3
2 3 -1 0
1
3

1
2

3
5
…

（1）根據(jù)表格中x、y對(duì)應(yīng)關(guān)系求出該函數(shù)的解析式；
（2）用你喜歡的方式畫出該函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：
．
（3）根據(jù)圖象，直接寫出方程
|
ax
x
+
1
|
-
b
=
-
x
+
3
的根．（精確到0.1，誤差不超過0.2）

發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：233引用：4難度：0.5

解析

2518．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A₁B₁C₁的相似比是2：1，并且是關(guān)于原點(diǎn)O的位似圖形，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-2），則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：265引用：3難度：0.7
解析
2519．若
x
2
=
y
3
=
z
4
，則
x
-
2
y
+
z
2
x
-
y
-
z
=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．
1
2
D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：415引用：5難度：0.6
解析
2520．畫出如圖所示的正三棱柱的三視圖．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：95引用：2難度：0.7
解析

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2512．如圖：AD∥EG∥BC，EG分別交AB，DB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，已知AD=5，BC=10，AE=9，AB=12．求EG，F(xiàn)G的長．

2514．如圖，點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)，且AB＞BC，若AC=2，求AB、BC的長．

2516．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=32x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，以線段AB為邊作正方形ABCD，且點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象上，則k的值為（ ?。?/h2>

2518．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A1B1C1的相似比是2：1，并且是關(guān)于原點(diǎn)O的位似圖形，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-2），則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)是 ．

2519．若x2=y3=z4，則x-2y+z2x-y-z=（ ?。?/h2>

2520．畫出如圖所示的正三棱柱的三視圖．

2512．如圖：AD∥EG∥BC，EG分別交AB，DB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，已知AD=5，BC=10，AE=9，AB=12．求EG，F(xiàn)G的長．

2514．如圖，點(diǎn)B是線段AC的黃金分割點(diǎn)，且AB＞BC，若AC=2，求AB、BC的長．

2516．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=
3
2
x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)A，以線段AB為邊作正方形ABCD，且點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上，則k的值為（　?。?/h2>

2518．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A₁B₁C₁的相似比是2：1，并且是關(guān)于原點(diǎn)O的位似圖形，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，-2），則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是
．

2519．若
x
2
=
y
3
=
z
4
，則
x
-
2
y
+
z
2
x
-
y
-
z
=（　?。?/h2>