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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18529 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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2621．若點A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）在反比例函數(shù)y=-
6
x
的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．y₁＞y₂＞y₃ B．y₃＞y₁＞y₂ C．y₂＞y₁＞y₃ D．y₂＞y₃＞y₁
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：518引用：3難度：0.8
解析
2622．在平面直角坐標系xOy中，點A（a,-2a+4）在反比例函數(shù)
y
=
k
x
（k＜0）的圖象上，過點A作x軸的垂線，垂足為B．若AB≤4，則k的取值范圍是（　?。?/h2>
A．k≤-16 B．k≤-2 C．-16≤k＜0 D．-2≤k＜0
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：213引用：2難度：0.6
解析
2623．若反比例函數(shù)
y
=
m
+
4
x
的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　　）
A．m＜-4 B．m＜0 C．m＞-4 D．m＞0
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：62引用：6難度：0.6
解析
2624．在矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，點P是邊AD上一點．
（1）若PE⊥EC，如圖，求證：AE?AB=DE?AP；
（2）在（1）的條件下，若AB=1，BC=2，求AP的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：414引用：2難度：0.4
解析
2625．計算：
（1）tan45°+cos30°-3tan30°；
（2）cos²45°+2sin30°-tan60°+sin²45°．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：519引用：4難度：0.8
解析
2626．如圖，點P（-2a,a）是反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則該反比例函數(shù)的表達式為（　　）
A．y=-
8
x
B．y=-
12
x
C．y=-
14
x
D．y=-
16
x
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2946引用：25難度：0.5
解析
2627．如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別為A（0，6），B（2，2），C（4，2），D（6，6）．在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，以原點O為位似中心，作與四邊形ABCD位似的圖形，并使邊長縮小到原來的
1
2
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：10引用：1難度：0.6
解析
2628．如圖，它們都是由四個大小相同的立方體以面相連接構(gòu)成的不規(guī)則形狀組件．其中左視圖與主視圖相同的組件是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：204引用：6難度：0.8
解析
2629．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點P，過點A作AE⊥x軸于點E，AE=3．
（1）求點A的坐標；
（2）若PA：PB=3：1，求一次函數(shù)的解析式．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1333引用：14難度：0.8
解析
2630．一種零件的長是2mm,在一幅設(shè)計圖上的長是40cm,這幅設(shè)計圖的比例尺是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：7引用：2難度：0.6
解析

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2621．若點A（-2，y1），B（-1，y2），C（1，y3）在反比例函數(shù)y=-6x的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（ ）

2622．在平面直角坐標系xOy中，點A（a,-2a+4）在反比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上，過點A作x軸的垂線，垂足為B．若AB≤4，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>

2623．若反比例函數(shù)y=m+4x的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（ ）

2624．在矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，點P是邊AD上一點．（1）若PE⊥EC，如圖，求證：AE?AB=DE?AP；（2）在（1）的條件下，若AB=1，BC=2，求AP的長．

2625．計算：（1）tan45°+cos30°-3tan30°；（2）cos245°+2sin30°-tan60°+sin245°．

2626．如圖，點P（-2a,a）是反比例函數(shù)y=kx的圖象與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則該反比例函數(shù)的表達式為（ ）

2627．如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別為A（0，6），B（2，2），C（4，2），D（6，6）．在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，以原點O為位似中心，作與四邊形ABCD位似的圖形，并使邊長縮小到原來的12．

2628．如圖，它們都是由四個大小相同的立方體以面相連接構(gòu)成的不規(guī)則形狀組件．其中左視圖與主視圖相同的組件是．

2629．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=6x的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點P，過點A作AE⊥x軸于點E，AE=3．（1）求點A的坐標；（2）若PA：PB=3：1，求一次函數(shù)的解析式．

2630．一種零件的長是2mm,在一幅設(shè)計圖上的長是40cm,這幅設(shè)計圖的比例尺是 ．

2621．若點A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）在反比例函數(shù)y=-
6
x
的圖象上，則下列結(jié)論正確的是（　　）

2622．在平面直角坐標系xOy中，點A（a,-2a+4）在反比例函數(shù)
y
=
k
x
（k＜0）的圖象上，過點A作x軸的垂線，垂足為B．若AB≤4，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

2623．若反比例函數(shù)
y
=
m
+
4
x
的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（　　）

2624．在矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，點P是邊AD上一點．
（1）若PE⊥EC，如圖，求證：AE?AB=DE?AP；
（2）在（1）的條件下，若AB=1，BC=2，求AP的長．

2625．計算：
（1）tan45°+cos30°-3tan30°；
（2）cos²45°+2sin30°-tan60°+sin²45°．

2626．如圖，點P（-2a,a）是反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則該反比例函數(shù)的表達式為（　　）

2627．如圖，四邊形ABCD的四個頂點分別為A（0，6），B（2，2），C（4，2），D（6，6）．在平面直角坐標系的第一象限內(nèi)，以原點O為位似中心，作與四邊形ABCD位似的圖形，并使邊長縮小到原來的
1
2
．

2628．如圖，它們都是由四個大小相同的立方體以面相連接構(gòu)成的不規(guī)則形狀組件．其中左視圖與主視圖相同的組件是
．

2629．如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
6
x
的圖象交于A，B兩點，與x軸交于點P，過點A作AE⊥x軸于點E，AE=3．
（1）求點A的坐標；
（2）若PA：PB=3：1，求一次函數(shù)的解析式．

2630．一種零件的長是2mm,在一幅設(shè)計圖上的長是40cm,這幅設(shè)計圖的比例尺是
．