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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

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專題復(fù)習(xí) 溫故知新人教新版北師大新版

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2931．已知二次函數(shù)
y
1
=
a
x
2
+
bx
+
c
（
a
≠
0
）
的圖象經(jīng)過三點（1，0），（-6，0），（0，-3）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）若反比例函數(shù)
y
2
=
4
x
（
x
＞
0
）
圖象與二次函數(shù)
y
1
=
a
x
2
+
bx
+
c
（
a
≠
0
）
的圖象在第一象限內(nèi)交于點A（x₀，y₀），x₀落在兩個相鄰的正整數(shù)之間，請求出這兩個相鄰的正整數(shù)；
（3）若反比例函數(shù)
y
2
=
k
x
（
k
＞
0
，
x
＞
0
）
的圖象與二次函數(shù)
y
1
=
a
x
2
+
bx
+
c
（
a
≠
0
）
的圖象在第一象限內(nèi)的交點為B，點B的橫坐標(biāo)為m,且滿足3＜m＜4，求實數(shù)k的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：907引用：3難度：0.6
解析
2932．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=3，b=4，則sinB的值為（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
3
4
D．
4
3
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：608引用：8難度：0.8
解析
2933．一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：694引用：9難度：0.8
解析
2934．如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31°，AB的長為12m,則大廳兩層之間高度為
m.（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.515，cos31°≈0.867，tan31°≈0.601）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：256引用：4難度：0.6
解析
2935．如圖所示，在△ABC中D為AC邊上一點，請你添加一個條件，使△ABC和△BCD相似，你所添加的條件是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：275引用：3難度：0.5
解析
2936．等邊三角形ABC的邊長為6，在AC，BC邊上各取一點E，F(xiàn)，連接AF，BE相交于點P．
（1）若AE=CF；
①求證：AF=BE，并求∠APB的度數(shù)；
②若AE=2，試求AP?AF的值；
（2）若AF=BE，當(dāng)點E從點A運動到點C時，試求點P經(jīng)過的路徑長．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：7874引用：59難度：0.3
解析
2937．如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90°，點E為AB的中點，AC與DE交于點F．
（1）求證：△ADC∽△ACB；
（2）若
AD
=
3
2
，AB=2，求
AF
CF
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：25引用：1難度：0.6
解析
2938．如圖，直線y₁=3x-5與反比例函數(shù)y₂=
k
-
1
x
的圖象相交于A（2，m），B（n,-6）兩點，連接OA，OB．
（1）求k和n的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出y₁＞y₂時自變量x的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1525引用：7難度：0.7
解析
2939．如圖是某幾何體的三種形狀圖．
（1）說出這個幾何體的名稱；
（2）若從正面看到的形狀圖的長為15cm,寬為4cm；從左面看到的形狀圖的寬為3cm,從上面看到的形狀圖的最長邊長為5cm,求這個幾何體的所有棱長的和為多少？它的側(cè)面積為多少？它的體積為多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：338引用：10難度：0.6
解析
2940．水務(wù)部門為加強(qiáng)防汛工作，決定對馬邊河上某電站大壩進(jìn)行加固．原大壩的橫斷面是梯形ABCD，如圖所示，已知迎水面AB的長為20米，∠B=60°，背水面DC的長度為20
3
米，加固后大壩的橫斷面為梯形ABED．若CE的長為5米．
（1）已知需加固的大壩長為100米，求需要填方多少立方米；
（2）求新大壩背水面DE的坡度．（計算結(jié)果保留根號）．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：476引用：3難度：0.6
解析

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2932．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=3，b=4，則sinB的值為（ ）

2933．一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為．

2934．如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31°，AB的長為12m,則大廳兩層之間高度為 m.（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.515，cos31°≈0.867，tan31°≈0.601）

2935．如圖所示，在△ABC中D為AC邊上一點，請你添加一個條件，使△ABC和△BCD相似，你所添加的條件是．

2937．如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90°，點E為AB的中點，AC與DE交于點F．（1）求證：△ADC∽△ACB；（2）若AD=32，AB=2，求AFCF的值．

2938．如圖，直線y1=3x-5與反比例函數(shù)y2=k-1x的圖象相交于A（2，m），B（n,-6）兩點，連接OA，OB．（1）求k和n的值；（2）求△AOB的面積；（3）直接寫出y1＞y2時自變量x的取值范圍．

2932．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=3，b=4，則sinB的值為（　　）

2933．一個圓柱的三視圖如圖所示，若其俯視圖為圓，則這個圓柱的體積為
．

2934．如圖，某商店營業(yè)大廳自動扶梯AB的傾斜角為31°，AB的長為12m,則大廳兩層之間高度為
m.（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin31°≈0.515，cos31°≈0.867，tan31°≈0.601）

2935．如圖所示，在△ABC中D為AC邊上一點，請你添加一個條件，使△ABC和△BCD相似，你所添加的條件是
．

2937．如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90°，點E為AB的中點，AC與DE交于點F．
（1）求證：△ADC∽△ACB；
（2）若
AD
=
3
2
，AB=2，求
AF
CF
的值．

2938．如圖，直線y₁=3x-5與反比例函數(shù)y₂=
k
-
1
x
的圖象相交于A（2，m），B（n,-6）兩點，連接OA，OB．
（1）求k和n的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）直接寫出y₁＞y₂時自變量x的取值范圍．