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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數、方程和不等式
第三章函數的概念與性質
第四章指數函數與對數函數
第五章三角函數

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數：1492 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數：964 更新：2025年01月21日

1931．已知a,b,c為正數，且滿足a+b+c=1．證明：
（1）ab+bc+ca≤
1
3
；
（2）
16
a
+
4
b
+
1
c
≥49．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：108引用：3難度：0.5
解析
1932．已知命題p：?x∈R，x²+m+2＜0，命題q：?x∈R，x²+mx+3≥0恒成立，若p、q均為假命題，求實數m的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：1難度：0.8
解析
1933．下列語句：
①3＞2；
②作射線AB；
③
sin
30
°
=
1
2
；
④x²-1=0有一個根是-1；
⑤x＜1．
其中是命題的是（　?。?/h2>
A．①②③ B．①③④ C．③ D．②⑤
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26難度：0.8
解析
1934．證明：c＜b,b＜a?c＜a.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37難度：0.7
解析

1935．下列結論正確的有（　?。?/h2>

A．若a＞b＞0，則ac²＞bc²

B．命題“?x＞0，2^x≥x²”的否定是“?x＞0，2^x＜x²”

C．“三個連續(xù)自然數的乘積是6的倍數”是存在性命題

D．“x＜1”是“

＜

”的必要不充分條件

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：53引用：3難度：0.7

解析

1936．已知關于x的不等式ax²-x+c＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+c等于
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：89引用：1難度：0.9
解析
1937．函數y=（
1
2
）

-
x
2
+
x
+
2
的單調遞增區(qū)間是（　?。?/h2>
A．[-1，
1
2
] B．（-∞，
1
2
） C．[
1
2
，+∞） D．[
1
2
，2]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：458引用：5難度：0.7
解析
1938．已知a＞b＞c,下列不等關系不成立的是（　?。?/h2>
A．ac+b²＞ab+bc B．ab+bc＞b²+ac
C．ac+bc＞c²+ab D．a²+bc＞b²+ab
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：2難度：0.5
解析
1939．已知a≠0，函數f（x）=
x
-
a
ax
．
（Ⅰ）用函數單調性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（Ⅱ）若f（x）在[
1
2
，b]上的值域是[
1
2
，b]，求b的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：162難度：0.6
解析
1940．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
+
sin
（
2
x
-
π
3
）
+
2
co
s
2
x
,
x
∈
R
．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（2）求函數f（x）在區(qū)間
[
-
π
4
，
π
2
]
上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：792難度：0.9
解析

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A．ac+b²＞ab+bc	B．ab+bc＞b²+ac
C．ac+bc＞c²+ab	D．a²+bc＞b²+ab

1931．已知a,b,c為正數，且滿足a+b+c=1．證明：（1）ab+bc+ca≤13；（2）16a+4b+1c≥49．

1932．已知命題p：?x∈R，x2+m+2＜0，命題q：?x∈R，x2+mx+3≥0恒成立，若p、q均為假命題，求實數m的取值范圍．

1933．下列語句：①3＞2；②作射線AB；③sin30°=12；④x2-1=0有一個根是-1；⑤x＜1．其中是命題的是（ ?。?/h2>

1934．證明：c＜b,b＜a?c＜a.

1935．下列結論正確的有（ ?。?/h2>

1936．已知關于x的不等式ax2-x+c＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+c等于．

1937．函數y=（12） -x2+x+2的單調遞增區(qū)間是（ ?。?/h2>

1938．已知a＞b＞c,下列不等關系不成立的是（ ?。?/h2>

1939．已知a≠0，函數f（x）=x-aax．（Ⅰ）用函數單調性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數；（Ⅱ）若f（x）在[12，b]上的值域是[12，b]，求b的值．

1940．已知函數f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x,x∈R．（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；（2）求函數f（x）在區(qū)間[-π4，π2]上的最大值和最小值．

1931．已知a,b,c為正數，且滿足a+b+c=1．證明：
（1）ab+bc+ca≤
1
3
；
（2）
16
a
+
4
b
+
1
c
≥49．

1932．已知命題p：?x∈R，x²+m+2＜0，命題q：?x∈R，x²+mx+3≥0恒成立，若p、q均為假命題，求實數m的取值范圍．

1933．下列語句：
①3＞2；
②作射線AB；
③
sin
30
°
=
1
2
；
④x²-1=0有一個根是-1；
⑤x＜1．
其中是命題的是（　?。?/h2>

1935．下列結論正確的有（　?。?/h2>

1936．已知關于x的不等式ax²-x+c＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+c等于
．

1937．函數y=（
1
2
）

-
x
2
+
x
+
2
的單調遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

1938．已知a＞b＞c,下列不等關系不成立的是（　?。?/h2>

1939．已知a≠0，函數f（x）=
x
-
a
ax
．
（Ⅰ）用函數單調性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數；
（Ⅱ）若f（x）在[
1
2
，b]上的值域是[
1
2
，b]，求b的值．

1940．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
+
sin
（
2
x
-
π
3
）
+
2
co
s
2
x
,
x
∈
R
．
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
（2）求函數f（x）在區(qū)間
[
-
π
4
，
π
2
]
上的最大值和最小值．