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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：4501 更新：2025年04月28日

原創(chuàng)

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：526 更新：2025年04月28日

1931．已知a,b,c為正數(shù)，且滿足a+b+c=1．證明：
（1）ab+bc+ca≤
1
3
；
（2）
16
a
+
4
b
+
1
c
≥49．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：111引用：3難度：0.5
解析
1932．已知命題p：?x∈R，x²+m+2＜0，命題q：?x∈R，x²+mx+3≥0恒成立，若p、q均為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：44引用：1難度：0.8
解析
1933．下列語句：
①3＞2；
②作射線AB；
③
sin
30
°
=
1
2
；
④x²-1=0有一個(gè)根是-1；
⑤x＜1．
其中是命題的是（　　）
A．①②③ B．①③④ C．③ D．②⑤
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：1難度：0.8
解析
1934．證明：c＜b,b＜a?c＜a.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：2難度：0.7
解析

1935．下列結(jié)論正確的有（　?。?/h2>

A．若a＞b＞0，則ac²＞bc²

B．命題“?x＞0，2^x≥x²”的否定是“?x＞0，2^x＜x²”

C．“三個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積是6的倍數(shù)”是存在性命題

D．“x＜1”是“

＜

”的必要不充分條件

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：53引用：3難度：0.7

解析

1936．已知關(guān)于x的不等式ax²-x+c＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+c等于
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：89引用：1難度：0.9
解析
1937．函數(shù)y=（
1
2
）

-
x
2
+
x
+
2
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>
A．[-1，
1
2
] B．（-∞，
1
2
） C．[
1
2
，+∞） D．[
1
2
，2]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：458引用：5難度：0.7
解析
1938．已知a＞b＞c,下列不等關(guān)系不成立的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)c+b²＞ab+bc B．a(chǎn)b+bc＞b²+ac
C．a(chǎn)c+bc＞c²+ab D．a(chǎn)²+bc＞b²+ab
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：2難度：0.5
解析
1939．已知a≠0，函數(shù)f（x）=
x
-
a
ax
．
（Ⅰ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）在[
1
2
，b]上的值域是[
1
2
，b]，求b的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：162引用：3難度：0.6
解析
1940．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
+
sin
（
2
x
-
π
3
）
+
2
co
s
2
x
,
x
∈
R
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間
[
-
π
4
，
π
2
]
上的最大值和最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：802引用：2難度：0.9
解析

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A．a(chǎn)c+b²＞ab+bc	B．a(chǎn)b+bc＞b²+ac
C．a(chǎn)c+bc＞c²+ab	D．a(chǎn)²+bc＞b²+ab

1931．已知a,b,c為正數(shù)，且滿足a+b+c=1．證明：（1）ab+bc+ca≤13；（2）16a+4b+1c≥49．

1932．已知命題p：?x∈R，x2+m+2＜0，命題q：?x∈R，x2+mx+3≥0恒成立，若p、q均為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

1933．下列語句：①3＞2；②作射線AB；③sin30°=12；④x2-1=0有一個(gè)根是-1；⑤x＜1．其中是命題的是（ ）

1934．證明：c＜b,b＜a?c＜a.

1935．下列結(jié)論正確的有（ ?。?/h2>

1936．已知關(guān)于x的不等式ax2-x+c＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+c等于．

1937．函數(shù)y=（12） -x2+x+2的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ?。?/h2>

1938．已知a＞b＞c,下列不等關(guān)系不成立的是（ ?。?/h2>

1939．已知a≠0，函數(shù)f（x）=x-aax．（Ⅰ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；（Ⅱ）若f（x）在[12，b]上的值域是[12，b]，求b的值．

1940．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+π3）+sin（2x-π3）+2cos2x,x∈R．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-π4，π2]上的最大值和最小值．

1931．已知a,b,c為正數(shù)，且滿足a+b+c=1．證明：
（1）ab+bc+ca≤
1
3
；
（2）
16
a
+
4
b
+
1
c
≥49．

1932．已知命題p：?x∈R，x²+m+2＜0，命題q：?x∈R，x²+mx+3≥0恒成立，若p、q均為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

1933．下列語句：
①3＞2；
②作射線AB；
③
sin
30
°
=
1
2
；
④x²-1=0有一個(gè)根是-1；
⑤x＜1．
其中是命題的是（　　）

1935．下列結(jié)論正確的有（　?。?/h2>

1936．已知關(guān)于x的不等式ax²-x+c＜0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+c等于
．

1937．函數(shù)y=（
1
2
）

-
x
2
+
x
+
2
的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

1938．已知a＞b＞c,下列不等關(guān)系不成立的是（　?。?/h2>

1939．已知a≠0，函數(shù)f（x）=
x
-
a
ax
．
（Ⅰ）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（Ⅱ）若f（x）在[
1
2
，b]上的值域是[
1
2
，b]，求b的值．

1940．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sin
（
2
x
+
π
3
）
+
sin
（
2
x
-
π
3
）
+
2
co
s
2
x
,
x
∈
R
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間
[
-
π
4
，
π
2
]
上的最大值和最小值．