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人教A版（2019）：必修第一冊

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第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1477 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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2061．若對任意的x∈（0，+∞），不等式x²-ax+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，
2
2
）
B．
（
-
2
2
，
2
2
）
C．
（
2
2
，
+
∞
）
D．
（
-
∞
，-
2
2
）
∪
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1032引用：2難度：0.8
解析
2062．若實(shí)數(shù)x,y滿足x²+y²+xy=1，則xy的最大值為
，x+y的最小值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：224引用：3難度：0.7
解析
2063．已知f（x）在定義域內(nèi)是減函數(shù)，且f（x）＞0，在其定義域內(nèi)下列函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)的是
．
①y=a+f（x）（a為常數(shù)）；②y=a-f（x）（a為常數(shù)）；③y=
1
f
（
x
）
；④y=[f（x）]²．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：98引用：1難度：0.6
解析
2064．已知
f
（
x
）
=
a
x
，
g
（
x
）
=
（
1
a
）
x
（a＞0，且a≠1）．
（1）討論函數(shù)f（x）和g（x）的單調(diào)性．
（2）如果f（x）＜g（x），那么x的取值范圍是多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：127引用：2難度：0.7
解析
2065．對于實(shí)數(shù)x,規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，若x滿足不等式2x²-13x+15＜0，則[x]的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（
3
2
，5） B．{2，3，4，5} C．{1，2，3，4} D．{1，2，3，4，5}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：509引用：3難度：0.7
解析
2066．設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）g（x）是奇函數(shù) B．|f（x）|g（x）是奇函數(shù)
C．f（x）|g（x）|是奇函數(shù) D．|f（x）g（x）|是奇函數(shù)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：400引用：5難度：0.7
解析
2067．下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)（　　）
A．y=
（
x
+
1
）
2
與y=（
x
+
1
）² B．y=
x
4
與y=x²
C．y=
x
2
-
1
x
-
1
與y=x+1 D．y=|x|與y=
x
,
x
≥
0
-
x
,
x
＜
0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：191引用：2難度：0.7
解析
2068．比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?br />（1）1.7^2.5，1.7³；
（2）0.
8
-
2
，0.
8
-
3
；
（3）1.7^0.3，0.9^3.1．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：82引用：2難度：0.8
解析
2069．若函數(shù)f（x）=a^|x+1|（a＞0，a≠1）的值域?yàn)閇1，+∞），則f（-4）與f（0）的關(guān)系是（　　）
A．f（-4）＞f（0） B．f（-4）=f（0） C．f（-4）＜f（0） D．不能確定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：120引用：2難度：0.7
解析
2070．甲、乙兩車同時(shí)沿某公路從A地出發(fā)，駛往距離A地300km的B地，甲車先以75km/h的速度行駛，在到達(dá)A，B中點(diǎn)C處停留2h后，再以100km/h的速度駛往B地，乙車始終以ν（km/h）的速度行駛．
（1）將甲車距離A地的距離x（km）表示為離開A地的時(shí)間t（h）的函數(shù)，求出該函數(shù)的解析式并畫出函數(shù)的圖象；
（2）若兩車在途中恰好相遇兩次（不包括A，B兩地），試求乙車行駛速度ν的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：2難度：0.6
解析

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A．（ - ∞ ， 2 2 ）	B．（ - 2 2 ， 2 2 ）
C．（ 2 2 ， + ∞ ）	D．（ - ∞ ，- 2 2 ） ∪ （ 2 2 ， + ∞ ）

A．f（x）g（x）是奇函數(shù)	B．\|f（x）\|g（x）是奇函數(shù)
C．f（x）\|g（x）\|是奇函數(shù)	D．\|f（x）g（x）\|是奇函數(shù)

2061．若對任意的x∈（0，+∞），不等式x2-ax+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

2062．若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2+xy=1，則xy的最大值為 ，x+y的最小值為 ．

2063．已知f（x）在定義域內(nèi)是減函數(shù)，且f（x）＞0，在其定義域內(nèi)下列函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)的是．①y=a+f（x）（a為常數(shù)）；②y=a-f（x）（a為常數(shù)）；③y=1f（x）；④y=[f（x）]2．

2064．已知f（x）=ax，g（x）=（1a）x（a＞0，且a≠1）．（1）討論函數(shù)f（x）和g（x）的單調(diào)性．（2）如果f（x）＜g（x），那么x的取值范圍是多少？

2065．對于實(shí)數(shù)x,規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，若x滿足不等式2x2-13x+15＜0，則[x]的取值范圍是（ ?。?/h2>

2066．設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（ ?。?/h2>

2067．下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)（ ）

2068．比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?br />（1）1.72.5，1.73；（2）0.8-2，0.8-3；（3）1.70.3，0.93.1．

2069．若函數(shù)f（x）=a|x+1|（a＞0，a≠1）的值域?yàn)閇1，+∞），則f（-4）與f（0）的關(guān)系是（ ）

2061．若對任意的x∈（0，+∞），不等式x²-ax+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

2062．若實(shí)數(shù)x,y滿足x²+y²+xy=1，則xy的最大值為
，x+y的最小值為
．

2063．已知f（x）在定義域內(nèi)是減函數(shù)，且f（x）＞0，在其定義域內(nèi)下列函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)的是
．
①y=a+f（x）（a為常數(shù)）；②y=a-f（x）（a為常數(shù)）；③y=
1
f
（
x
）
；④y=[f（x）]²．

2064．已知
f
（
x
）
=
a
x
，
g
（
x
）
=
（
1
a
）
x
（a＞0，且a≠1）．
（1）討論函數(shù)f（x）和g（x）的單調(diào)性．
（2）如果f（x）＜g（x），那么x的取值范圍是多少？

2065．對于實(shí)數(shù)x,規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，若x滿足不等式2x²-13x+15＜0，則[x]的取值范圍是（　?。?/h2>

2066．設(shè)函數(shù)f（x）、g（x）的定義域都為R，且f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

2067．下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)（　　）

2068．比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?br />（1）1.7^2.5，1.7³；
（2）0.
8
-
2
，0.
8
-
3
；
（3）1.7^0.3，0.9^3.1．

2069．若函數(shù)f（x）=a^|x+1|（a＞0，a≠1）的值域?yàn)閇1，+∞），則f（-4）與f（0）的關(guān)系是（　　）