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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1473 更新：2025年01月21日

原創(chuàng)

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：957 更新：2025年01月21日

2101．把集合{1，3，5，7，9}用描述法表示為（　　）
A．{x|0＜x＜10} B．{x|1≤x≤10}
C．{x|x≤9，x∈N} D．{x|x=2n-1，n∈N，1≤n≤5}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：30引用：2難度：0.9
解析
2102．已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
3
）+sin（2ωx-
π
3
）+2cos²ωx,其中ω＞0，且函數(shù)f（x）的最小正周期為π
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）-a在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1190引用：6難度：0.5
解析
2103．已知函數(shù)f（x）=
x
2
1
+
x
2
．
（1）求f（2）+f（
1
2
），f（3）+f（
1
3
）的值．
（2）求證：f（x）+f（
1
x
）是定值．
（3）求f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（2019）+f（
1
2019
）的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：3難度：0.7
解析
2104．已知
sinα
=
1
3
，
α
∈
（
π
2
，
π
）
，求
cos
（
α
+
π
4
）
和
cos
（
α
-
π
4
）
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：3難度：0.8
解析
2105．《九章算術(shù)》中記載了弧田（逆弧和其所對弦圍成的弓形）的面積公式S_弧田=
弦
×
矢
+
矢
×
矢
2
，其中“弦”指逆弧所對弦長，“矢”指半徑長與圓心到弦的距離之差．已知一塊弦長為6
3
m的弧田按此公式計(jì)算所得的面積為（9
3
+
9
2
）m²，則該弧田的實(shí)際面積為
m²．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：147引用：2難度：0.6
解析
2106．用“五點(diǎn)法”畫出y=-2cosx+3（0≤x≤2π）的簡圖．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：2難度：0.9
解析
2107．關(guān)于x的方程ax²-|x|+a=0有四個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的值可能是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：246引用：4難度：0.7
解析
2108．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于直徑長為4的半圓，試求矩形ABCD的面積S的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18引用：2難度：0.8
解析
2109．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤2x-1≤5}，C={x|x＞m}．
（1）求A∪B，A∩（?_RB）；
（2）若（A∪B）∩C≠?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：283引用：6難度：0.7
解析
2110．已知函數(shù)f（x）=log₂（x+1），當(dāng)點(diǎn)（x,y）是函數(shù)f（x）圖象上的點(diǎn)時，點(diǎn)
（
x
3
，
y
2
）
是函數(shù)g（x）圖像上的點(diǎn)．
（1）寫出函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)2g（x）-f（x）?0時，求x的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：87引用：2難度：0.6
解析

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A．{x\|0＜x＜10}	B．{x\|1≤x≤10}
C．{x\|x≤9，x∈N}	D．{x\|x=2n-1，n∈N，1≤n≤5}

2101．把集合{1，3，5，7，9}用描述法表示為（ ）

2103．已知函數(shù)f（x）=x21+x2．（1）求f（2）+f（12），f（3）+f（13）的值．（2）求證：f（x）+f（1x）是定值．（3）求f（2）+f（12）+f（3）+f（13）+…+f（2019）+f（12019）的值．

2104．已知sinα=13，α∈（π2，π），求cos（α+π4）和cos（α-π4）的值．

2106．用“五點(diǎn)法”畫出y=-2cosx+3（0≤x≤2π）的簡圖．

2107．關(guān)于x的方程ax2-|x|+a=0有四個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的值可能是（ ?。?/h2>

2108．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于直徑長為4的半圓，試求矩形ABCD的面積S的最大值．

2109．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤2x-1≤5}，C={x|x＞m}．（1）求A∪B，A∩（?RB）；（2）若（A∪B）∩C≠?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

2101．把集合{1，3，5，7，9}用描述法表示為（　　）

2103．已知函數(shù)f（x）=
x
2
1
+
x
2
．
（1）求f（2）+f（
1
2
），f（3）+f（
1
3
）的值．
（2）求證：f（x）+f（
1
x
）是定值．
（3）求f（2）+f（
1
2
）+f（3）+f（
1
3
）+…+f（2019）+f（
1
2019
）的值．

2104．已知
sinα
=
1
3
，
α
∈
（
π
2
，
π
）
，求
cos
（
α
+
π
4
）
和
cos
（
α
-
π
4
）
的值．

2107．關(guān)于x的方程ax²-|x|+a=0有四個不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的值可能是（　?。?/h2>

2108．如圖，矩形ABCD內(nèi)接于直徑長為4的半圓，試求矩形ABCD的面積S的最大值．

2109．已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|1≤2x-1≤5}，C={x|x＞m}．
（1）求A∪B，A∩（?_RB）；
（2）若（A∪B）∩C≠?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．