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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1471 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：953 更新：2025年01月21日

2121．求證：
（1）
si
n
2
θ
sinθ
-
cosθ
-
sinθ
+
cosθ
ta
n
2
θ
-
1
=sinθ+cosθ；
（2）
cosθ
1
+
sinθ
=
1
-
sinθ
cosθ
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：29引用：2難度：0.7
解析
2122．下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）設(shè)f（x）=
1
x
，由于f（-1）f（1）＜0，所以f（x）=
1
x
在（-1，1）內(nèi)有零點(diǎn)．
（2）若函數(shù)f（x）在（a,b）內(nèi)有零點(diǎn)，則f（a）f（b）＜0．
（3）若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a,b]上是一條連續(xù)不斷的曲線，且f（a）?f（b）＜0，則f（x）在（a,b）內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)．
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：1難度：0.7
解析
2123．已知a＞0，b＞0，化簡(jiǎn)：
（
3
a
）
3
?
a
b
3
=
．（用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：170引用：3難度：0.8
解析
2124．做一個(gè)體積為32m³，高為2m的長(zhǎng)方體紙盒，當(dāng)?shù)酌娴倪呴L(zhǎng)取什么值時(shí)，用紙最少？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：2難度：0.7
解析
2125．若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，4），則f（3）=
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1151引用：3難度：0.9
解析
2126．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
f
（
x
+
2
）
=
1
f
（
x
）
，當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=x+e^x，則f（2019）=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：152引用：2難度：0.6
解析
2127．若函數(shù)f（x）=2cos（ωx+
π
3
）的最小正周期為T(mén)，且T∈（1，4），則正整數(shù)ω的最大值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31引用：2難度：0.8
解析
2128．某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備總費(fèi)用為10000元．若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為
x
60
天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1.5元．為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品至少多少個(gè)？（
10
≈3.162）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：48引用：2難度：0.7
解析
2129．某景區(qū)提供自行車出租，該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費(fèi)用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每輛自行車的日租金不超過(guò)6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過(guò)1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費(fèi)用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費(fèi)用后得到的部分）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）試問(wèn)當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時(shí)，才能使一日的凈收入最多？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：5難度：0.6
解析
2130．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，令a=f（1），b=f（2^-0.3），c=f（-2^0.3），則（　　）
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：181引用：3難度：0.7
解析

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2121．求證：（1）sin2θsinθ-cosθ-sinθ+cosθtan2θ-1=sinθ+cosθ；（2）cosθ1+sinθ=1-sinθcosθ．

2123．已知a＞0，b＞0，化簡(jiǎn)：（3a）3?ab3=．（用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示）

2124．做一個(gè)體積為32m3，高為2m的長(zhǎng)方體紙盒，當(dāng)?shù)酌娴倪呴L(zhǎng)取什么值時(shí)，用紙最少？

2125．若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，4），則f（3）=

2126．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=1f（x），當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=x+ex，則f（2019）=．

2127．若函數(shù)f（x）=2cos（ωx+π3）的最小正周期為T(mén)，且T∈（1，4），則正整數(shù)ω的最大值為．

2130．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，令a=f（1），b=f（2-0.3），c=f（-20.3），則（ ）

2121．求證：
（1）
si
n
2
θ
sinθ
-
cosθ
-
sinθ
+
cosθ
ta
n
2
θ
-
1
=sinθ+cosθ；
（2）
cosθ
1
+
sinθ
=
1
-
sinθ
cosθ
．

2123．已知a＞0，b＞0，化簡(jiǎn)：
（
3
a
）
3
?
a
b
3
=
．（用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示）

2124．做一個(gè)體積為32m³，高為2m的長(zhǎng)方體紙盒，當(dāng)?shù)酌娴倪呴L(zhǎng)取什么值時(shí)，用紙最少？

2125．若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（-2，4），則f（3）=

2126．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
f
（
x
+
2
）
=
1
f
（
x
）
，當(dāng)x∈[0，2）時(shí)，f（x）=x+e^x，則f（2019）=
．

2127．若函數(shù)f（x）=2cos（ωx+
π
3
）的最小正周期為T(mén)，且T∈（1，4），則正整數(shù)ω的最大值為
．

2130．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，令a=f（1），b=f（2^-0.3），c=f（-2^0.3），則（　　）