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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：4418 更新：2025年04月28日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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2121．求證：
（1）
si
n
2
θ
sinθ
-
cosθ
-
sinθ
+
cosθ
ta
n
2
θ
-
1
=sinθ+cosθ；
（2）
cosθ
1
+
sinθ
=
1
-
sinθ
cosθ
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：29引用：2難度：0.7
解析
2122．下列命題中正確的個數(shù)是（　?。?br />（1）設(shè)f（x）=
1
x
，由于f（-1）f（1）＜0，所以f（x）=
1
x
在（-1，1）內(nèi)有零點．
（2）若函數(shù)f（x）在（a,b）內(nèi)有零點，則f（a）f（b）＜0．
（3）若函數(shù)f（x）的圖象在區(qū)間[a,b]上是一條連續(xù)不斷的曲線，且f（a）?f（b）＜0，則f（x）在（a,b）內(nèi)只有一個零點．
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：21引用：1難度：0.7
解析
2123．已知a＞0，b＞0，化簡：
（
3
a
）
3
?
a
b
3
=
．（用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：171引用：3難度：0.8
解析
2124．做一個體積為32m³，高為2m的長方體紙盒，當(dāng)?shù)酌娴倪呴L取什么值時，用紙最少？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：46引用：2難度：0.7
解析
2125．若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點（-2，4），則f（3）=
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1151引用：3難度：0.9
解析
2126．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
f
（
x
+
2
）
=
1
f
（
x
）
，當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=x+e^x，則f（2019）=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：152引用：2難度：0.6
解析
2127．若函數(shù)f（x）=2cos（ωx+
π
3
）的最小正周期為T，且T∈（1，4），則正整數(shù)ω的最大值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：2難度：0.8
解析
2128．某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備總費用為10000元．若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為
x
60
天，且每件產(chǎn)品每天的倉儲費用為1.5元．為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費用與倉儲費用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品至少多少個？（
10
≈3.162）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：48引用：2難度：0.7
解析
2129．某景區(qū)提供自行車出租，該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后得到的部分）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：6難度：0.6
解析
2130．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，令a=f（1），b=f（2^-0.3），c=f（-2^0.3），則（　　）
A．b＜a＜c B．c＜b＜a C．b＜c＜a D．a(chǎn)＜b＜c
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：182引用：3難度：0.7
解析

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2121．求證：（1）sin2θsinθ-cosθ-sinθ+cosθtan2θ-1=sinθ+cosθ；（2）cosθ1+sinθ=1-sinθcosθ．

2123．已知a＞0，b＞0，化簡：（3a）3?ab3=．（用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示）

2124．做一個體積為32m3，高為2m的長方體紙盒，當(dāng)?shù)酌娴倪呴L取什么值時，用紙最少？

2125．若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點（-2，4），則f（3）=

2126．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=1f（x），當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=x+ex，則f（2019）=．

2127．若函數(shù)f（x）=2cos（ωx+π3）的最小正周期為T，且T∈（1，4），則正整數(shù)ω的最大值為．

2130．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，令a=f（1），b=f（2-0.3），c=f（-20.3），則（ ）

2121．求證：
（1）
si
n
2
θ
sinθ
-
cosθ
-
sinθ
+
cosθ
ta
n
2
θ
-
1
=sinθ+cosθ；
（2）
cosθ
1
+
sinθ
=
1
-
sinθ
cosθ
．

2123．已知a＞0，b＞0，化簡：
（
3
a
）
3
?
a
b
3
=
．（用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示）

2124．做一個體積為32m³，高為2m的長方體紙盒，當(dāng)?shù)酌娴倪呴L取什么值時，用紙最少？

2125．若指數(shù)函數(shù)y=f（x）的圖象過點（-2，4），則f（3）=

2126．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足
f
（
x
+
2
）
=
1
f
（
x
）
，當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=x+e^x，則f（2019）=
．

2127．若函數(shù)f（x）=2cos（ωx+
π
3
）的最小正周期為T，且T∈（1，4），則正整數(shù)ω的最大值為
．

2130．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上是增函數(shù)，令a=f（1），b=f（2^-0.3），c=f（-2^0.3），則（　　）