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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1461 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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2201．在平面直角坐標系中，點A（1，2）是角α終邊上的一點，點B（-1，1）是角β終邊上的一點，則cos（α-β）的值是（　?。?/h2>
A．
-
3
10
10
B．
3
10
10
C．
-
10
10
D．
10
10
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：135引用：3難度：0.7
解析
2202．學校舉辦秋季運動會時，高一（1）班共有26名同學參加比賽，有12人參加游泳比賽，有9人參加田賽，有13人參加徑賽，同時參加游泳比賽和田賽的有3人，同時參加游泳比賽和徑賽的有3人，沒有人同時參加三項比賽，則只參加游泳比賽的有
人；同時參加田賽和徑賽的有
人．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：153引用：2難度：0.7
解析
2203．已知P={x|x²-x-20≤0}，非空集合S={x|1-m≤x≤1+m}．若x∈P是x∈S的必要條件，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40引用：2難度：0.7
解析
2204．求下列各式的值：
（1）lg
5
100
；
（2）log₂（4⁷×2⁵）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：3難度：0.9
解析
2205．已知某手機品牌公司生產某款手機的年固定成本為40萬元，每生產1萬部還需另投入16萬元，設公司一年內共生產該款手機x萬部并全部銷售完，且每萬部的銷售收入為R（x）萬元，且R（x）=
400
-
6
x
,
0
＜
x
≤
40
8400
x
-
40000
x
2
，
x
＞
40
．
（1）寫出年利潤W（萬元）關于年產量x（萬部）的函數(shù)解析式；
（2）當年產量為多少萬部時，公司在該款手機生產中所獲利潤最大？并求出最大利潤．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：201引用：9難度：0.7
解析
2206．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cosωx
（
sinωx
+
3
cosωx
）
（ω＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若方程f（x）=
3
2
在區(qū)間[0，π]上恰有兩個實數(shù)解，求ω的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：456引用：3難度：0.6
解析
2207．已知集合A={x|-x²+3x+10≥0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）在①m=4，②m=1這兩個條件中選擇一個條件，求A∪B；
（2）若B?A，求實數(shù)m的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：1難度：0.7
解析
2208．給定函數(shù)f（x）=x+1，g（x）=（x+1）²，x∈R．
（1）在同一坐標系中畫出函數(shù)f（x），g（x）的圖象；
（2）對任意實數(shù)x,用M（x）表示f（x），g（x）中的較大者，記為M（x）=max{f（x），g（x）}．
請分別用圖象法和解析法表示函數(shù)M（x）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：201引用：3難度：0.6
解析
2209．關于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則關于x的不等式bx²-ax-2＞0的解集為（　?。?/h2>
A．{x|-2＜x＜1} B．{x|x＞2或x＜-1} C．{x|x＜-1或x＞1} D．{x|x＞1或x＜-2}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：218引用：7難度：0.8
解析
2210．在①{x|a-1≤x≤a}；②{x|a≤x≤a+2}；③
{
a
|
a
≤
x
≤
a
+
3
}
這三個條件中任選一個，補充在下面問題中．若問題中的a存在，求a的值，若a不存在，請說明理由．已知集合A=____，B={x|1≤x≤3}．若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：62引用：2難度：0.7
解析

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2201．在平面直角坐標系中，點A（1，2）是角α終邊上的一點，點B（-1，1）是角β終邊上的一點，則cos（α-β）的值是（ ?。?/h2>

2203．已知P={x|x2-x-20≤0}，非空集合S={x|1-m≤x≤1+m}．若x∈P是x∈S的必要條件，求m的取值范圍．

2204．求下列各式的值：（1）lg5100；（2）log2（47×25）．

2206．已知函數(shù)f（x）=cosωx（sinωx+3cosωx）（ω＞0）．（1）求函數(shù)f（x）的值域；（2）若方程f（x）=32在區(qū)間[0，π]上恰有兩個實數(shù)解，求ω的取值范圍．

2207．已知集合A={x|-x2+3x+10≥0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}．（1）在①m=4，②m=1這兩個條件中選擇一個條件，求A∪B；（2）若B?A，求實數(shù)m的取值范圍．

2209．關于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則關于x的不等式bx2-ax-2＞0的解集為（ ?。?/h2>

2201．在平面直角坐標系中，點A（1，2）是角α終邊上的一點，點B（-1，1）是角β終邊上的一點，則cos（α-β）的值是（　?。?/h2>

2203．已知P={x|x²-x-20≤0}，非空集合S={x|1-m≤x≤1+m}．若x∈P是x∈S的必要條件，求m的取值范圍．

2204．求下列各式的值：
（1）lg
5
100
；
（2）log₂（4⁷×2⁵）．

2206．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cosωx
（
sinωx
+
3
cosωx
）
（ω＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若方程f（x）=
3
2
在區(qū)間[0，π]上恰有兩個實數(shù)解，求ω的取值范圍．

2207．已知集合A={x|-x²+3x+10≥0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）在①m=4，②m=1這兩個條件中選擇一個條件，求A∪B；
（2）若B?A，求實數(shù)m的取值范圍．

2209．關于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則關于x的不等式bx²-ax-2＞0的解集為（　?。?/h2>