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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1352 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：870 更新：2025年01月21日

2421．冪函數(shù)y=x^α，當(dāng)α取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點(diǎn)A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù)y=x^α，y=x^β的圖象三等分，即有BM=MN=NA．那么αβ=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：49引用：4難度：0.7
解析
2422．設(shè)x∈R且x≠-1，試比較
1
1
+
x
與1-x的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：80引用：1難度：0.9
解析
2423．已知tan（α-
5
π
4
）=
1
5
，則tanα=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6238引用：14難度：0.7
解析
2424．計(jì)算（log₄3+log₂3）（log₃2+log₉4）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：1難度：0.8
解析
2425．已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，下列命題中正確的是（　?。?/h2>
A．s是q的充要條件
B．p是q的充分條件而不是必要條件
C．r是q的必要條件而不是充分條件
D．￢p是￢s的必要條件而不是充分條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：3難度：0.7
解析
2426．設(shè)集合A={x|x²-ax+5＞0}，B={x|2＜x＜5}．
（Ⅰ）若集合A=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：637引用：4難度：0.6
解析
2427．已知f（x）=sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
）+3，給出下列結(jié)論，其中不正確的是（　　）
A．最小正周期為π B．對(duì)稱軸x=kπ（k∈Z）
C．對(duì)稱中心為（
k
2
π
+
π
4
，
0
） D．最大值為3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：2難度：0.6
解析
2428．定義
a
?
c
b
?
d
=ad-bc,已知f₁（x）=
（
-
x
2
+
12
x
-
20
）
1
2
，f₂（x）=
（
-
x
2
+
10
x
）
1
2
，
若
g
（
x
）
=
m
?
f
1
（
x
）
n
?
f
2
（
x
）
，
且
g
（
4
）
=
2
（
6
-
3
）
，
g
（
6
）
=
2
（
6
-2），則g（x）的最大值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：4難度：0.5
解析
2429．“0＜a＜b”是“
ab
＜
a
+
b
2
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：166引用：3難度：0.7
解析
2430．如圖，一個(gè)半徑為2的水輪，圓心O距離水面1米，水輪做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每分鐘逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)4圈．水輪上的點(diǎn)P到水面的距離y（米）與時(shí)間x（秒）滿足y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0），則（　?。?/h2>
A．ω=
2
π
15
B．A=3 C．k=2 D．φ=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：241引用：2難度：0.6
解析

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A．最小正周期為π	B．對(duì)稱軸x=kπ（k∈Z）
C．對(duì)稱中心為（ k 2 π + π 4 ， 0 ）	D．最大值為3

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2422．設(shè)x∈R且x≠-1，試比較11+x與1-x的大?。?/h2>

2423．已知tan（α-5π4）=15，則tanα=．

2424．計(jì)算（log43+log23）（log32+log94）．

2425．已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，下列命題中正確的是（ ?。?/h2>

2426．設(shè)集合A={x|x2-ax+5＞0}，B={x|2＜x＜5}．（Ⅰ）若集合A=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2427．已知f（x）=sin（x-π4）cos（x-π4）+3，給出下列結(jié)論，其中不正確的是（ ）

2428．定義a?cb?d=ad-bc,已知f1（x）=（-x2+12x-20）12，f2（x）=（-x2+10x）12，若g（x）=m?f1（x）n?f2（x），且g（4）=2（6-3），g（6）=2（6-2），則g（x）的最大值為（ ?。?/h2>

2429．“0＜a＜b”是“ab＜a+b2”的（ ?。?/h2>

2422．設(shè)x∈R且x≠-1，試比較
1
1
+
x
與1-x的大?。?/h2>

2423．已知tan（α-
5
π
4
）=
1
5
，則tanα=
．

2424．計(jì)算（log₄3+log₂3）（log₃2+log₉4）．

2425．已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

2426．設(shè)集合A={x|x²-ax+5＞0}，B={x|2＜x＜5}．
（Ⅰ）若集合A=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

2427．已知f（x）=sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
）+3，給出下列結(jié)論，其中不正確的是（　　）

2428．定義
a
?
c
b
?
d
=ad-bc,已知f₁（x）=
（
-
x
2
+
12
x
-
20
）
1
2
，f₂（x）=
（
-
x
2
+
10
x
）
1
2
，
若
g
（
x
）
=
m
?
f
1
（
x
）
n
?
f
2
（
x
）
，
且
g
（
4
）
=
2
（
6
-
3
）
，
g
（
6
）
=
2
（
6
-2），則g（x）的最大值為（　?。?/h2>

2429．“0＜a＜b”是“
ab
＜
a
+
b
2
”的（　?。?/h2>