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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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2421．冪函數(shù)y=x^α，當α取不同的正數(shù)時，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一族美麗的曲線（如圖）．設(shè)點A（1，0），B（0，1），連接AB，線段AB恰好被其中的兩個冪函數(shù)y=x^α，y=x^β的圖象三等分，即有BM=MN=NA．那么αβ=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：49引用：4難度：0.7
解析
2422．設(shè)x∈R且x≠-1，試比較
1
1
+
x
與1-x的大小．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：80引用：1難度：0.9
解析
2423．已知tan（α-
5
π
4
）=
1
5
，則tanα=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6315引用：14難度：0.7
解析
2424．計算（log₄3+log₂3）（log₃2+log₉4）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：1難度：0.8
解析
2425．已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，下列命題中正確的是（　?。?/h2>
A．s是q的充要條件
B．p是q的充分條件而不是必要條件
C．r是q的必要條件而不是充分條件
D．￢p是￢s的必要條件而不是充分條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：3難度：0.7
解析
2426．設(shè)集合A={x|x²-ax+5＞0}，B={x|2＜x＜5}．
（Ⅰ）若集合A=R，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：639引用：4難度：0.6
解析
2427．已知f（x）=sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
）+3，給出下列結(jié)論，其中不正確的是（　?。?/h2>
A．最小正周期為π B．對稱軸x=kπ（k∈Z）
C．對稱中心為（
k
2
π
+
π
4
，
0
） D．最大值為3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：2難度：0.6
解析
2428．定義
a
?
c
b
?
d
=ad-bc,已知f₁（x）=
（
-
x
2
+
12
x
-
20
）
1
2
，f₂（x）=
（
-
x
2
+
10
x
）
1
2
，
若
g
（
x
）
=
m
?
f
1
（
x
）
n
?
f
2
（
x
）
，
且
g
（
4
）
=
2
（
6
-
3
）
，
g
（
6
）
=
2
（
6
-2），則g（x）的最大值為（　　）
A．3 B．4 C．6 D．8
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：4難度：0.5
解析
2429．“0＜a＜b”是“
ab
＜
a
+
b
2
”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：166引用：3難度：0.7
解析
2430．如圖，一個半徑為2的水輪，圓心O距離水面1米，水輪做勻速圓周運動，每分鐘逆時針旋轉(zhuǎn)4圈．水輪上的點P到水面的距離y（米）與時間x（秒）滿足y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0），則（　?。?/h2>
A．ω=
2
π
15
B．A=3 C．k=2 D．φ=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：242引用：2難度：0.6
解析

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A．最小正周期為π	B．對稱軸x=kπ（k∈Z）
C．對稱中心為（ k 2 π + π 4 ， 0 ）	D．最大值為3

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2422．設(shè)x∈R且x≠-1，試比較11+x與1-x的大小．

2423．已知tan（α-5π4）=15，則tanα=．

2424．計算（log43+log23）（log32+log94）．

2425．已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，下列命題中正確的是（ ?。?/h2>

2426．設(shè)集合A={x|x2-ax+5＞0}，B={x|2＜x＜5}．（Ⅰ）若集合A=R，求實數(shù)a的取值范圍；（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

2427．已知f（x）=sin（x-π4）cos（x-π4）+3，給出下列結(jié)論，其中不正確的是（ ?。?/h2>

2428．定義a?cb?d=ad-bc,已知f1（x）=（-x2+12x-20）12，f2（x）=（-x2+10x）12，若g（x）=m?f1（x）n?f2（x），且g（4）=2（6-3），g（6）=2（6-2），則g（x）的最大值為（ ）

2429．“0＜a＜b”是“ab＜a+b2”的（ ）

2430．如圖，一個半徑為2的水輪，圓心O距離水面1米，水輪做勻速圓周運動，每分鐘逆時針旋轉(zhuǎn)4圈．水輪上的點P到水面的距離y（米）與時間x（秒）滿足y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0），則（ ?。?/h2>

2422．設(shè)x∈R且x≠-1，試比較
1
1
+
x
與1-x的大小．

2423．已知tan（α-
5
π
4
）=
1
5
，則tanα=
．

2424．計算（log₄3+log₂3）（log₃2+log₉4）．

2425．已知p是r的充分條件而不是必要條件，q是r的充分條件，s是r的必要條件，q是s的必要條件，下列命題中正確的是（　?。?/h2>

2426．設(shè)集合A={x|x²-ax+5＞0}，B={x|2＜x＜5}．
（Ⅰ）若集合A=R，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若“x∈A”是“x∈B”的必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

2427．已知f（x）=sin（x-
π
4
）cos（x-
π
4
）+3，給出下列結(jié)論，其中不正確的是（　?。?/h2>

2428．定義
a
?
c
b
?
d
=ad-bc,已知f₁（x）=
（
-
x
2
+
12
x
-
20
）
1
2
，f₂（x）=
（
-
x
2
+
10
x
）
1
2
，
若
g
（
x
）
=
m
?
f
1
（
x
）
n
?
f
2
（
x
）
，
且
g
（
4
）
=
2
（
6
-
3
）
，
g
（
6
）
=
2
（
6
-2），則g（x）的最大值為（　　）

2429．“0＜a＜b”是“
ab
＜
a
+
b
2
”的（　　）

2430．如圖，一個半徑為2的水輪，圓心O距離水面1米，水輪做勻速圓周運動，每分鐘逆時針旋轉(zhuǎn)4圈．水輪上的點P到水面的距離y（米）與時間x（秒）滿足y=Asin（ωx+φ）+k（A＞0），則（　?。?/h2>