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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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2501．不等式kx²+2kx-k-4＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：98引用：2難度：0.6
解析
2502．某摩天輪建筑，其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點距地面110米，運行一周大約21分鐘，某人在最低點的位置坐上摩天輪，則第7分鐘時他距地面大約為
米
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：1難度：0.7
解析
2503．存在量詞命題：“?x∈R，x²+3＞2x”的否定是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：1難度：0.8
解析
2504．計算下面各題
（1）lg25-lg
1
4
+9^lg1+log₂（log₂16）．
（2）log_2.56.25+lg
1
100
+ln（e
e
）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：117引用：1難度：0.8
解析
2505．如圖，某池塘里浮萍的面積y（單位：m²）與時間t（單位：月）的關(guān)系為y=a^t.關(guān)于下列說法：
①浮萍每月的增長率為1；
②第5個月時，浮萍面積就會超過30m²；
③浮萍每月增加的面積都相等；
④若浮萍蔓延到2m²，3m²，6m²所經(jīng)過的時間分別是t₁，t₂，t₃，則t₁+t₂=t₃．
其中正確的說法是（　　）
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：64引用：5難度：0.8
解析
2506．化簡：
3
a
b
2
?
a
3
b
2
3
b
（
a
1
6
b
1
2
）
4
（a＞0，b＞0）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：2難度：0.7
解析
2507．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，且點A的縱坐標(biāo)為
4
5
，則cosα=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：53引用：2難度：0.8
解析
2508．已知函數(shù)f（x）=ax²-2x+1，若對一切x∈[
1
2
，2]，f（x）＞0都成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．[
1
2
，+∞） B．（
1
2
，+∞） C．（1，+∞） D．（-∞，1）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：126引用：3難度：0.7
解析
2509．已知sinθ+cosθ=
4
3
（0＜θ≤
π
4
），則sinθ-cosθ=（　?。?/h2>
A．
2
3
B．-
2
3
C．
1
3
D．-
1
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：232引用：8難度：0.8
解析
2510．用五點法作出函數(shù)y=-2cosx+3（0＜x≤2π）的簡圖，并回答下列問題：
（1）觀察函數(shù)的圖象，寫出滿足下列條件的x的區(qū)間：①y＞3，②y＜5；
（2）若直線y=a與y=-2cosx+3（0＜x≤2π）的圖象有兩個交點，求a的取值范圍；
（3）求函數(shù)y=-2cosx+3的最大值，最小值以及相應(yīng)的x的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：3難度：0.7
解析

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2501．不等式kx2+2kx-k-4＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

2502．某摩天輪建筑，其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點距地面110米，運行一周大約21分鐘，某人在最低點的位置坐上摩天輪，則第7分鐘時他距地面大約為米

2503．存在量詞命題：“?x∈R，x2+3＞2x”的否定是 ．

2504．計算下面各題（1）lg25-lg14+9lg1+log2（log216）．（2）log2.56.25+lg1100+ln（ee）．

2506．化簡：3ab2?a3b23b（a16b12）4（a＞0，b＞0）．

2507．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，且點A的縱坐標(biāo)為45，則cosα=．

2508．已知函數(shù)f（x）=ax2-2x+1，若對一切x∈[12，2]，f（x）＞0都成立，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）

2509．已知sinθ+cosθ=43（0＜θ≤π4），則sinθ-cosθ=（ ?。?/h2>

2501．不等式kx²+2kx-k-4＜0恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是
．

2502．某摩天輪建筑，其旋轉(zhuǎn)半徑50米，最高點距地面110米，運行一周大約21分鐘，某人在最低點的位置坐上摩天輪，則第7分鐘時他距地面大約為
米

2503．存在量詞命題：“?x∈R，x²+3＞2x”的否定是
．

2504．計算下面各題
（1）lg25-lg
1
4
+9^lg1+log₂（log₂16）．
（2）log_2.56.25+lg
1
100
+ln（e
e
）．

2506．化簡：
3
a
b
2
?
a
3
b
2
3
b
（
a
1
6
b
1
2
）
4
（a＞0，b＞0）．

2507．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的終邊與單位圓交于點A，且點A的縱坐標(biāo)為
4
5
，則cosα=
．

2508．已知函數(shù)f（x）=ax²-2x+1，若對一切x∈[
1
2
，2]，f（x）＞0都成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）

2509．已知sinθ+cosθ=
4
3
（0＜θ≤
π
4
），則sinθ-cosθ=（　?。?/h2>