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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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2581．設(shè)log_am和log_bm是方程x²-4x+2=0的兩個根，則log
a
b
m的值為（　　）
A．
2
B．
2
2
C．
±
2
D．
±
2
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：2難度：0.6
解析
2582．函數(shù)f（x）=lg（2x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．R B．
（
-
∞
，-
1
2
）
C．
[
-
1
2
，
+
∞
）
D．
（
-
1
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：86引用：4難度：0.9
解析
2583．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，角α，β的始邊均為x軸正半軸，終邊分別與圓O交于A，B兩點(diǎn)，若α∈（
7
π
12
，π），β=
π
12
，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（-1，m）．
（1）若tan2α=-
4
3
，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若tan∠AOB=-
3
4
，求sin2α的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：337引用：6難度：0.5
解析
2584．已知
sinα
+
cosα
sinα
-
cosα
=
2
，計算下列各式的值．
（1）tanα；
（2）sin²α-2sinαcosα+1．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：177引用：3難度：0.7
解析
2585．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：
（1）
3
x
2
（x＞0）；
（2）
5
（
m
-
n
）
4
（m＞n）；
（3）
p
6
p
5
（p＞0）；
（4）
a
3
a
（a＞0）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：117引用：4難度：0.8
解析
2586．若p：x²+x-6=0是q：ax+1=0的必要不充分條件，且a≠0，則實(shí)數(shù)a的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：95引用：5難度：0.7
解析
2587．在函數(shù)①
y
=
1
x
，②y=3x³，③y=2x+1，④y=1，⑤y=x³，⑥
y
=
x
-
1
2
中，是冪函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．①②④⑤ B．①⑤⑥ C．①②⑥ D．①②④⑤⑥
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：275引用：3難度：0.7
解析
2588．下列命題中，是全稱量詞命題的有（　　）
A．至少有一個x使x²+2x+1=0成立
B．對任意的x都有x²+2x+1=0成立
C．對任意的x都有x²+2x+1=0不成立
D．矩形的對角線垂直平分
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：168引用：2難度：0.8
解析
2589．下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請寫出取最大值、最小值時，自變量x的集合，并寫出最大值，最小值分別是什么．
（1）y=cosx+1，x∈R；
（2）y=-3sin2x,x∈R．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：2難度：0.7
解析
2590．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+1，f（2）=3，則f（-2）=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：2難度：0.9
解析

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2581．設(shè)logam和logbm是方程x2-4x+2=0的兩個根，則logabm的值為（ ）

2582．函數(shù)f（x）=lg（2x+1）的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

2584．已知sinα+cosαsinα-cosα=2，計算下列各式的值．（1）tanα；（2）sin2α-2sinαcosα+1．

2585．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：（1）3x2（x＞0）；（2）5（m-n）4（m＞n）；（3）p6p5（p＞0）；（4）a3a（a＞0）．

2586．若p：x2+x-6=0是q：ax+1=0的必要不充分條件，且a≠0，則實(shí)數(shù)a的值為 ．

2587．在函數(shù)①y=1x，②y=3x3，③y=2x+1，④y=1，⑤y=x3，⑥y=x-12中，是冪函數(shù)的是（ ?。?/h2>

2588．下列命題中，是全稱量詞命題的有（ ）

2589．下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請寫出取最大值、最小值時，自變量x的集合，并寫出最大值，最小值分別是什么．（1）y=cosx+1，x∈R；（2）y=-3sin2x,x∈R．

2590．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx+1，f（2）=3，則f（-2）=．

2581．設(shè)log_am和log_bm是方程x²-4x+2=0的兩個根，則log
a
b
m的值為（　　）

2582．函數(shù)f（x）=lg（2x+1）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

2584．已知
sinα
+
cosα
sinα
-
cosα
=
2
，計算下列各式的值．
（1）tanα；
（2）sin²α-2sinαcosα+1．

2585．用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式：
（1）
3
x
2
（x＞0）；
（2）
5
（
m
-
n
）
4
（m＞n）；
（3）
p
6
p
5
（p＞0）；
（4）
a
3
a
（a＞0）．

2586．若p：x²+x-6=0是q：ax+1=0的必要不充分條件，且a≠0，則實(shí)數(shù)a的值為
．

2587．在函數(shù)①
y
=
1
x
，②y=3x³，③y=2x+1，④y=1，⑤y=x³，⑥
y
=
x
-
1
2
中，是冪函數(shù)的是（　?。?/h2>

2588．下列命題中，是全稱量詞命題的有（　　）

2589．下列函數(shù)有最大值、最小值嗎？如果有，請寫出取最大值、最小值時，自變量x的集合，并寫出最大值，最小值分別是什么．
（1）y=cosx+1，x∈R；
（2）y=-3sin2x,x∈R．

2590．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx+1，f（2）=3，則f（-2）=
．