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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統計
第十章概率

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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《黃金講練》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第三冊高二同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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1071．矩形ABCD中．|
AB
|=6，|
AD
|=4．若點M，N滿足
BM
=3
MC
，
DN
=2
NC
，則
AM
?
NM
=（　?。?/h2>
A．20 B．15 C．9 D．6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：2難度：0.7
解析
1072．遼寧省2021年新高考采用“3+1+2”模式，其中“3”是指語文數學、外語三門仍作為必考科目；“1”是指物理、歷史作為選考科目，考生從中選擇1門；“2”是指從生物、化學、地理、政治中選擇2門作為選考科目．為了應對新高考，某高中從高一年級1000名學生（其中男生550人，女生450人）中，采用分層隨機抽樣的方法抽取n名學生進行調查．若抽取的n名學生中有女生45人，則n的值為
；若在抽取到的45名女生中，選擇物理與選擇歷史的人數的比為2：1，為了解女生對歷史的選課意向情況，現從45名女生中按分層隨機抽樣抽取6名女生，在這6名女生中再抽取3人，則在這3人中選擇歷史的人數為2的概率為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：3難度：0.8
解析
1073．已知P為△ABC所在平面外一點，平面α∥平面ABC，且α交線段PA，PB，PC于點A′，B′，C′，若PA′：AA′=2：3，則S_{△A′B′C′}：S_△ABC=（　?。?/h2>
A．2：3 B．2：5 C．4：9 D．4：25
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1439引用：10難度：0.9
解析
1074．計算：（1+2i）÷（3-4i）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：4難度：0.7
解析
1075．從集合{2，3，4}中隨機抽取兩數x,y,則滿足
lo
g
x
y
≤
1
2
的概率是（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
1
2
C．
1
3
D．
1
6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：281引用：1難度：0.7
解析
1076．某公司生產A、B、C三種不同型號的轎車，產量之比依次為2：3：4，為了檢驗該公司的產品質量，用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中A種型號的轎車比B種型號的轎車少8輛，那么n=

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：3難度：0.7
解析

1077．中國北京世界園藝博覽會于2019年4月29日至10月7日在北京市延慶區(qū)舉行．組委會為方便游客游園，特推出“導引員”服務．“導引員”的日工資方案如下：
A方案：由三部分組成
（表一）

底薪 150元

工作時間 6元/小時

行走路程 11元/公里

B方案：由兩部分組成：（1）根據工作時間20元/小時計費：（2）行走路程不超過4公里時，按10元/公里計費；超過4公里時，超出部分按15元/公里計費．
已知“導引員”每天上班8小時，由于各種因素，導引員”每天行走的路程是一個隨機變量．試運行期間，組委會對某天100名“導引員”的行走路程進行了統計，為了計算方便對日行走路程進行取整處理．例如行走1.8公里按1公里計算，行走5.7公里按5公里計算．如表所示：
（表二）

行走路程（公里）（0，4] （4，8] （8，12] （12，16] （16，20]

人數 5 10 15 45 25

（Ⅰ）分別寫出兩種方案的日工資y（單位：元）與日行走路程x（單位：公里）（x∈N）的函數關系，
（Ⅱ）（i）現按照分層抽樣的方工式從（4，8]、（8，12]共抽取5人組成愛心服務隊，再從這5人中抽取3人當小紅帽，求小紅帽中恰有1人來自（4，8]的概率；
（ii）“導引員”小張因為身體原因每天只能行走12公里，如果僅從日工資的角度考慮，請你幫小張選擇使用哪種方案會使他的日工資更高？

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55難度：0.8

解析

1078．某人有5把鑰匙，但忘了開門的是哪一把，只好逐把試開，試求：
（I）此人恰好在第三次打開房門的概率；
（II）此人三次內打開房門的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14難度：0.8
解析
1079．三個球的半徑之比為1：2：3，那么半徑最大的球的體積是另兩個球體積之和的（　?。?/h2>
A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．8倍
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：0難度：0.7
解析
1080．在△OAB中，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，且|
a
|=|
b
|=4，∠AOB=60°，則|
a
-
b
|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：0難度：0.7
解析

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行走路程（公里）	（0，4]	（4，8]	（8，12]	（12，16]	（16，20]
人數	5	10	15	45	25

1071．矩形ABCD中．|AB|=6，|AD|=4．若點M，N滿足BM=3MC，DN=2NC，則AM?NM=（ ?。?/h2>

1073．已知P為△ABC所在平面外一點，平面α∥平面ABC，且α交線段PA，PB，PC于點A′，B′，C′，若PA′：AA′=2：3，則S△A′B′C′：S△ABC=（ ?。?/h2>

1074．計算：（1+2i）÷（3-4i）．

1075．從集合{2，3，4}中隨機抽取兩數x,y,則滿足logxy≤12的概率是（ ?。?/h2>

1076．某公司生產A、B、C三種不同型號的轎車，產量之比依次為2：3：4，為了檢驗該公司的產品質量，用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中A種型號的轎車比B種型號的轎車少8輛，那么n= ．

1078．某人有5把鑰匙，但忘了開門的是哪一把，只好逐把試開，試求：（I）此人恰好在第三次打開房門的概率；（II）此人三次內打開房門的概率．

1079．三個球的半徑之比為1：2：3，那么半徑最大的球的體積是另兩個球體積之和的（ ?。?/h2>

1080．在△OAB中，已知OA=a，OB=b，且|a|=|b|=4，∠AOB=60°，則|a-b|=．

1071．矩形ABCD中．|
AB
|=6，|
AD
|=4．若點M，N滿足
BM
=3
MC
，
DN
=2
NC
，則
AM
?
NM
=（　?。?/h2>

1073．已知P為△ABC所在平面外一點，平面α∥平面ABC，且α交線段PA，PB，PC于點A′，B′，C′，若PA′：AA′=2：3，則S_{△A′B′C′}：S_△ABC=（　?。?/h2>

1075．從集合{2，3，4}中隨機抽取兩數x,y,則滿足
lo
g
x
y
≤
1
2
的概率是（　?。?/h2>

1076．某公司生產A、B、C三種不同型號的轎車，產量之比依次為2：3：4，為了檢驗該公司的產品質量，用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中A種型號的轎車比B種型號的轎車少8輛，那么n=

．

1078．某人有5把鑰匙，但忘了開門的是哪一把，只好逐把試開，試求：
（I）此人恰好在第三次打開房門的概率；
（II）此人三次內打開房門的概率．

1079．三個球的半徑之比為1：2：3，那么半徑最大的球的體積是另兩個球體積之和的（　?。?/h2>

1080．在△OAB中，已知
OA
=
a
，
OB
=
b
，且|
a
|=|
b
|=4，∠AOB=60°，則|
a
-
b
|=
．