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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1485 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：964 更新：2025年01月21日

1181．O是非等邊△ABC的外心，P是平面ABC內(nèi)的一點(diǎn)且
OA
+
OB
+
OC
=
OP
，則P是△ABC的（　　）
A．垂心 B．重心 C．內(nèi)心 D．外心
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：69引用：2難度：0.7
解析
1182．在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．
AB
+
CD
=
0
B．
AD
+
AB
=
AC
C．
AD
+
BD
=
AB
D．
AD
+
CB
=
0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：483引用：8難度：0.8
解析
1183．某中學(xué)組織學(xué)生進(jìn)行“低碳生活”知識競賽，為了了解本次競賽的成績，把學(xué)生成績分為A，B，C，D，E五個等級，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生的競賽成績，數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果如圖所示已知等級A，B，C，D，E分別對應(yīng)5分、4分、3分、2分、1分，據(jù)此估計該中學(xué)本次競賽成績的平均數(shù)為（　?。?/h2>
A．3.2 B．3.1 C．3 D．2.9
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：2難度：0.7
解析
1184．已知等邊三角形ABC的邊長為1，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，那么
a
?
b
+
b
?
c
+
c
?
a
=（　　）
A．3 B．
-
3
2
C．
3
2
D．-3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：187引用：5難度：0.7
解析
1185．不等式（a₁a₂+b₁b₂）²≤（
a
2
1
+
b
2
1
）?（
a
2
2
+
b
2
2
）（a₁，a₂，b₁，b₂∈R），是著名的柯西不等式當(dāng)n=2時的特殊情形，你能用向量方法加以證明嗎？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：0難度：0.7
解析
1186．對于直線m,n和平面α，β，能得出α⊥β的一組條件是（　?。?/h2>
A．m⊥n,m∥α，n∥β B．m⊥n,α∩β=m,n?β
C．m∥n,n⊥β，m?α D．m∥n,m⊥α，n⊥β
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：130引用：2難度：0.8
解析
1187．袋內(nèi)有3個白球和2個黑球，從中有放回地摸球，設(shè)A=“第一次摸得白球”，B=“第二次摸得白球”，
B
記為C，那么事件A與B，A與C間的關(guān)系是（　　）
A．A與B，A與C均相互獨(dú)立
B．A與B相互獨(dú)立，A與C互斥
C．A與B，A與C均互斥
D．A與B互斥，A與C相互獨(dú)立
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：0難度：0.8
解析
1188．已知O為△ABC的外心，以線段OA，OC為鄰邊作平行四邊形，第四個頂點(diǎn)為D，再以O(shè)B，OD為鄰邊作平行四邊形，它的第四個頂點(diǎn)為H．
（Ⅰ）若可
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，
OH
=
h
，試用
a
，
b
，
c
表示
h
；
（Ⅱ）證明：
AH
⊥
BC
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：2難度：0.7
解析
1189．已知A（2，-3），
AB
=（3，-2），則點(diǎn)B和線段AB的中點(diǎn)M坐標(biāo)分別為（　?。?/h2>
A．B（5，-5），M（0，0） B．B（5，-5），M（
7
2
，-
4
）
C．B（1，1），M（0，0） D．B（1，1），M（
7
2
，-
4
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：561引用：5難度：0.7
解析
1190．在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，E為BC的中點(diǎn)，則
|
AE
+
BE
|
=（　　）
A．
5
B．
11
C．
13
D．
15
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：239引用：3難度：0.8
解析

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A．m⊥n,m∥α，n∥β	B．m⊥n,α∩β=m,n?β
C．m∥n,n⊥β，m?α	D．m∥n,m⊥α，n⊥β

A．B（5，-5），M（0，0）	B．B（5，-5），M（ 7 2 ，- 4 ）
C．B（1，1），M（0，0）	D．B（1，1），M（ 7 2 ，- 4 ）

1181．O是非等邊△ABC的外心，P是平面ABC內(nèi)的一點(diǎn)且OA+OB+OC=OP，則P是△ABC的（ ）

1182．在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>

1184．已知等邊三角形ABC的邊長為1，BC=a，CA=b，AB=c，那么a?b+b?c+c?a=（ ）

1185．不等式（a1a2+b1b2）2≤（a21+b21）?（a22+b22）（a1，a2，b1，b2∈R），是著名的柯西不等式當(dāng)n=2時的特殊情形，你能用向量方法加以證明嗎？

1186．對于直線m,n和平面α，β，能得出α⊥β的一組條件是（ ?。?/h2>

1187．袋內(nèi)有3個白球和2個黑球，從中有放回地摸球，設(shè)A=“第一次摸得白球”，B=“第二次摸得白球”，B記為C，那么事件A與B，A與C間的關(guān)系是（ ）

1189．已知A（2，-3），AB=（3，-2），則點(diǎn)B和線段AB的中點(diǎn)M坐標(biāo)分別為（ ?。?/h2>

1190．在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，E為BC的中點(diǎn)，則|AE+BE|=（ ）

1181．O是非等邊△ABC的外心，P是平面ABC內(nèi)的一點(diǎn)且
OA
+
OB
+
OC
=
OP
，則P是△ABC的（　　）

1182．在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

1184．已知等邊三角形ABC的邊長為1，
BC
=
a
，
CA
=
b
，
AB
=
c
，那么
a
?
b
+
b
?
c
+
c
?
a
=（　　）

1185．不等式（a₁a₂+b₁b₂）²≤（
a
2
1
+
b
2
1
）?（
a
2
2
+
b
2
2
）（a₁，a₂，b₁，b₂∈R），是著名的柯西不等式當(dāng)n=2時的特殊情形，你能用向量方法加以證明嗎？

1186．對于直線m,n和平面α，β，能得出α⊥β的一組條件是（　?。?/h2>

1187．袋內(nèi)有3個白球和2個黑球，從中有放回地摸球，設(shè)A=“第一次摸得白球”，B=“第二次摸得白球”，
B
記為C，那么事件A與B，A與C間的關(guān)系是（　　）

1189．已知A（2，-3），
AB
=（3，-2），則點(diǎn)B和線段AB的中點(diǎn)M坐標(biāo)分別為（　?。?/h2>

1190．在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，E為BC的中點(diǎn)，則
|
AE
+
BE
|
=（　　）