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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1503 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：968 更新：2025年01月21日

1391．甲、乙兩人參加歌唱比賽，晉級(jí)概率分別為
4
5
和
3
4
，且兩人是否晉級(jí)相互獨(dú)立，則兩人中恰有一人晉級(jí)的概率為（　　）
A．
7
20
B．
3
5
C．
2
5
D．
19
20
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：0難度：0.8
解析

1392．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

A．若事件A與事件B是互斥事件，則P（A∩B）=0

B．若事件A與事件B是對(duì)立事件：則P（A∪B）=1

C．某人打靶時(shí)連續(xù)射擊三次，則事件“至少兩次中靶”與事件“至多有一次中靶”是對(duì)立事件

D．把紅、橙、黃3張紙牌隨機(jī)分給甲、乙、丙3人，每人分得1張，則事件“甲分得的不是紅牌”與事件“乙分得的不是紅牌”是互斥事件

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：5難度：0.8

解析

1393．某學(xué)校有高中學(xué)生500人，其中男生320人，女生180人．有人為了獲得該校全體高中學(xué)生的身高信息，采用分層抽樣的方法抽取樣本，并觀測樣本的指標(biāo)值（單位：cm），計(jì)算得男生樣本的均值為173.5，方差為17，女生樣本的均值為163.83，方差為30.03．
（1）根據(jù)以上信息，能夠計(jì)算出總樣本的均值和方差嗎？為什么？
（2）如果已知男、女樣本量按比例分配，你能計(jì)算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？（結(jié)果精確到0.01）
（3）如果已知男、女樣本量都是25，你能計(jì)算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？它們分別作為總體均值和方差的估計(jì)合適嗎？為什么？（結(jié)果精確到0.01）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：167引用：4難度：0.7
解析
1394．從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，隨機(jī)選擇三個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，記“這個(gè)三角形是等腰三角形”為事件A，則下列推斷正確的是（　?。?/h2>
A．事件A發(fā)生的概率等于
1
4
B．事件A發(fā)生的概率等于
1
5
C．事件A是不可能事件
D．事件A是必然事件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：72引用：2難度：0.8
解析
1395．△ABC的三邊分別為a,b,c,邊BC，CA，AB上的中線分別記m_a，m_b，m_c，應(yīng)用余弦定理證明：
m_a=
1
2
2
（
b
2
+
c
2
）
-
a
2
，m_b=
1
2
2
（
a
2
+
c
2
）
-
b
2
，m_c=
1
2
2
（
a
2
+
b
2
）
-
c
2
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：159引用：3難度：0.5
解析
1396．設(shè)x∈C，則方程x+|x|=1+3i的解為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：61引用：3難度：0.9
解析
1397．若一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：8難度：0.7
解析
1398．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于30的概率為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：208引用：5難度：0.9
解析
1399．太湖中有一小島C，沿太湖有一條正南方向的公路，一輛汽車在公路A處測得小島在公路的南偏西15°方向上，汽車行駛1km到達(dá)B處后，又測得小島在南偏西75°的方向上，則小島到公路的距離是
km.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：113引用：6難度：0.7
解析
1400．化簡下列各式：
（1）3（6
a
+
b
）-9（
a
+
1
3
b
）；
（2）
1
2
[
（
3
a
+
2
b
）
-
（
a
+
1
2
b
）
]
-
2
（
1
2
a
+
3
8
b
）
；
（3）2（5
a
-4
b
+
c
）-3（
a
-3
b
+
c
）-7
a
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：100引用：4難度：0.8
解析

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1391．甲、乙兩人參加歌唱比賽，晉級(jí)概率分別為45和34，且兩人是否晉級(jí)相互獨(dú)立，則兩人中恰有一人晉級(jí)的概率為（ ）

1392．下列說法中正確的是（ ?。?/h2>

1394．從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，隨機(jī)選擇三個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，記“這個(gè)三角形是等腰三角形”為事件A，則下列推斷正確的是（ ?。?/h2>

1395．△ABC的三邊分別為a,b,c,邊BC，CA，AB上的中線分別記ma，mb，mc，應(yīng)用余弦定理證明：ma=122（b2+c2）-a2，mb=122（a2+c2）-b2，mc=122（a2+b2）-c2．

1396．設(shè)x∈C，則方程x+|x|=1+3i的解為 ．

1397．若一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是．

1398．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于30的概率為（ ?。?/h2>

1399．太湖中有一小島C，沿太湖有一條正南方向的公路，一輛汽車在公路A處測得小島在公路的南偏西15°方向上，汽車行駛1km到達(dá)B處后，又測得小島在南偏西75°的方向上，則小島到公路的距離是km.

1400．化簡下列各式：（1）3（6a+b）-9（a+13b）；（2）12[（3a+2b）-（a+12b）]-2（12a+38b）；（3）2（5a-4b+c）-3（a-3b+c）-7a．

1391．甲、乙兩人參加歌唱比賽，晉級(jí)概率分別為
4
5
和
3
4
，且兩人是否晉級(jí)相互獨(dú)立，則兩人中恰有一人晉級(jí)的概率為（　　）

1392．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

1394．從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，隨機(jī)選擇三個(gè)頂點(diǎn)連成三角形，記“這個(gè)三角形是等腰三角形”為事件A，則下列推斷正確的是（　?。?/h2>

1395．△ABC的三邊分別為a,b,c,邊BC，CA，AB上的中線分別記m_a，m_b，m_c，應(yīng)用余弦定理證明：
m_a=
1
2
2
（
b
2
+
c
2
）
-
a
2
，m_b=
1
2
2
（
a
2
+
c
2
）
-
b
2
，m_c=
1
2
2
（
a
2
+
b
2
）
-
c
2
．

1396．設(shè)x∈C，則方程x+|x|=1+3i的解為
．

1397．若一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是
．

1398．從1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)大于30的概率為（　?。?/h2>

1399．太湖中有一小島C，沿太湖有一條正南方向的公路，一輛汽車在公路A處測得小島在公路的南偏西15°方向上，汽車行駛1km到達(dá)B處后，又測得小島在南偏西75°的方向上，則小島到公路的距離是
km.

1400．化簡下列各式：
（1）3（6
a
+
b
）-9（
a
+
1
3
b
）；
（2）
1
2
[
（
3
a
+
2
b
）
-
（
a
+
1
2
b
）
]
-
2
（
1
2
a
+
3
8
b
）
；
（3）2（5
a
-4
b
+
c
）-3（
a
-3
b
+
c
）-7
a
．