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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1511 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：973 更新：2025年01月21日

1421．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于實軸對稱，z₁=2+i,則z₁z₂=（　　）
A．3 B．5 C．-4+i D．4+i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：21引用：3難度：0.9
解析
1422．若點D，E，F(xiàn)分別為△ABC的邊BC，CA，AB的中點，且
BC
=
a
，
CA
=
b
，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．
AD
=-
1
2
a
-
b
B．
BE
=
a
+
1
2
b
C．
CF
=-
1
2
a
+
1
2
b
D．
EF
=
1
2
a
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：217引用：17難度：0.8
解析
1423．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,向量
a
=（2a,
3
），
b
=（c,sinC），且
a
∥
b
．
（1）求角A；
（2）若c=2，且△ABC的面積為
3
3
2
，求AC邊上的中線BM的大小．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：373引用：6難度：0.7
解析
1424．如圖所示，一個直三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA₁=8．若側(cè)面AA₁B₁B水平放置時，液面恰好過AC、BC、A₁C₁、B₁C₁的中點，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：133引用：8難度：0.5
解析
1425．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形．
（1）若PB=PD，求證：BD⊥平面PAC；
（2）E，F(xiàn)分別是AB，PD上的點，若EF∥平面PBC，AE=2EB，求
PF
PD
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：1難度：0.5
解析
1426．若數(shù)據(jù)x₁，x₂，……，x_n的平均數(shù)為
x
，求數(shù)據(jù)y₁=3x₁+1，y₂=3x₂+1，……，y_n=3x_n+1的平均數(shù)
y
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：0難度：0.7
解析
1427．已知z∈C，u=（3+4i）z+（3-4i）
z
．求證：u∈R．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：0難度：0.8
解析
1428．如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，則圖中互相垂直的平面的對數(shù)為（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：3難度：0.8
解析
1429．設(shè)z=
1
2
+
3
2
i
（i是虛數(shù)單位），則z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=（　?。?/h2>
A．6z B．6z² C．6
z
D．-6z
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：6難度：0.9
解析
1430．一個小組有6位同學(xué)，選1位小組長，用隨機模擬的方法估計甲被選中的概率，給出下列步驟：①統(tǒng)計甲的編號出現(xiàn)的個數(shù)m；②將六名學(xué)生編號1，2，3，4.5，6；③利用計算器或計算機產(chǎn)生1到6之間的整數(shù)隨機數(shù)，統(tǒng)計其個數(shù)n；④則甲被選中的概率估計是
m
n
．其正確步驟順序是
.（只需寫出步驟的序號即可）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：0難度：0.9
解析

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A． AD =- 1 2 a - b	B． BE = a + 1 2 b
C． CF =- 1 2 a + 1 2 b	D． EF = 1 2 a

1421．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于實軸對稱，z1=2+i,則z1z2=（ ）

1422．若點D，E，F(xiàn)分別為△ABC的邊BC，CA，AB的中點，且BC=a，CA=b，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

1423．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,向量a=（2a,3），b=（c,sinC），且a∥b．（1）求角A；（2）若c=2，且△ABC的面積為332，求AC邊上的中線BM的大小．

1424．如圖所示，一個直三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA1=8．若側(cè)面AA1B1B水平放置時，液面恰好過AC、BC、A1C1、B1C1的中點，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為多少？

1425．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形．（1）若PB=PD，求證：BD⊥平面PAC；（2）E，F(xiàn)分別是AB，PD上的點，若EF∥平面PBC，AE=2EB，求PFPD的值．

1426．若數(shù)據(jù)x1，x2，……，xn的平均數(shù)為x，求數(shù)據(jù)y1=3x1+1，y2=3x2+1，……，yn=3xn+1的平均數(shù)y．

1427．已知z∈C，u=（3+4i）z+（3-4i）z．求證：u∈R．

1428．如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，則圖中互相垂直的平面的對數(shù)為（ ?。?/h2>

1429．設(shè)z=12+32i（i是虛數(shù)單位），則z+2z2+3z3+4z4+5z5+6z6=（ ?。?/h2>

1421．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于實軸對稱，z₁=2+i,則z₁z₂=（　　）

1422．若點D，E，F(xiàn)分別為△ABC的邊BC，CA，AB的中點，且
BC
=
a
，
CA
=
b
，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

1423．在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,向量
a
=（2a,
3
），
b
=（c,sinC），且
a
∥
b
．
（1）求角A；
（2）若c=2，且△ABC的面積為
3
3
2
，求AC邊上的中線BM的大小．

1424．如圖所示，一個直三棱柱形容器中盛有水，且側(cè)棱AA₁=8．若側(cè)面AA₁B₁B水平放置時，液面恰好過AC、BC、A₁C₁、B₁C₁的中點，當(dāng)?shù)酌鍭BC水平放置時，液面高為多少？

1425．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形．
（1）若PB=PD，求證：BD⊥平面PAC；
（2）E，F(xiàn)分別是AB，PD上的點，若EF∥平面PBC，AE=2EB，求
PF
PD
的值．

1426．若數(shù)據(jù)x₁，x₂，……，x_n的平均數(shù)為
x
，求數(shù)據(jù)y₁=3x₁+1，y₂=3x₂+1，……，y_n=3x_n+1的平均數(shù)
y
．

1427．已知z∈C，u=（3+4i）z+（3-4i）
z
．求證：u∈R．

1428．如圖，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，則圖中互相垂直的平面的對數(shù)為（　?。?/h2>

1429．設(shè)z=
1
2
+
3
2
i
（i是虛數(shù)單位），則z+2z²+3z³+4z⁴+5z⁵+6z⁶=（　?。?/h2>