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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1642 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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2021．在下列各向量組中，不能作為一組基底的是（　?。?/h2>
A．
a
=（0，1），
b
=（0，-3） B．
a
=（1，5），
b
=（-2，-10）
C．
a
=（-5，3），
b
=（-2，1） D．
a
=（7，8），
b
=（0，0）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：0難度：0.7
解析
2022．已知三個力f₁=（-2，-1），f₂=（-3，2），f₃=（4，-3）同時作用于某物體上，為使物體保持平衡，需加上一個力的大小是（　?。?/h2>
A．（-1，-2） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（1，2）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：4難度：0.9
解析
2023．用一張正方形的紙把一個棱長為1的正方體形禮品盒完全包好，不將紙撕開，則所需紙的最小面積是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：102引用：4難度：0.5
解析
2024．如圖，在△OAB中，已知P為線段AB上的一點，
OP
=x?
OA
+y?
OB
．
（1）若
BP
=
PA
，求x,y的值；
（2）若
BP
=3
PA
，|
OA
|=4，|
OB
|=2，且
OA
與
OB
的夾角為60°時，求
OP
?
AB
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：771引用：18難度：0.1
解析
2025．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z₁=a+4i,z₂=-3+bi,若它們的和z₁+z₂為實數(shù)，差z₁-z₂為純虛數(shù)，則a,b的值分別為（　　）
A．-3，-4 B．-3，4 C．3，-4 D．3，4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：263引用：9難度：0.7
解析
2026．將1+
3
i所對應(yīng)的向量繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角，所得向量對應(yīng)的復數(shù)是-2i,則θ的值可以是（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
3
C．
7
π
6
D．
19
π
6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：1難度：0.8
解析
2027．如果把兩條平行的直線稱為“一對”，那么在正方體的12條棱中，相互平行的直線共有
對．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：0難度：0.7
解析
2028．若復數(shù)z=1+i+i²+i³+…+i²⁰²¹，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第
象限．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：1難度：0.7
解析
2029．若z∈C，4Z+2
z
=3
3
+i,ω=sinθ-icosθ（θ為實數(shù)，i為虛數(shù)）單位．
（1）求復數(shù)z；
（2）求|z-ω|的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：73引用：3難度：0.6
解析
2030．海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B，C兩個小島的距離是（　?。┖＠铮?/h2>
A．
5
6
B．
5
3
C．
5
2
D．5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：1難度：0.7
解析

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A． a =（0，1）， b =（0，-3）	B． a =（1，5）， b =（-2，-10）
C． a =（-5，3）， b =（-2，1）	D． a =（7，8）， b =（0，0）

2021．在下列各向量組中，不能作為一組基底的是（ ?。?/h2>

2022．已知三個力f1=（-2，-1），f2=（-3，2），f3=（4，-3）同時作用于某物體上，為使物體保持平衡，需加上一個力的大小是（ ?。?/h2>

2023．用一張正方形的紙把一個棱長為1的正方體形禮品盒完全包好，不將紙撕開，則所需紙的最小面積是 ．

2024．如圖，在△OAB中，已知P為線段AB上的一點，OP=x?OA+y?OB．（1）若BP=PA，求x,y的值；（2）若BP=3PA，|OA|=4，|OB|=2，且OA與OB的夾角為60°時，求OP?AB的值．

2025．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z1=a+4i,z2=-3+bi,若它們的和z1+z2為實數(shù)，差z1-z2為純虛數(shù)，則a,b的值分別為（ ）

2026．將1+3i所對應(yīng)的向量繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角，所得向量對應(yīng)的復數(shù)是-2i,則θ的值可以是（ ?。?/h2>

2027．如果把兩條平行的直線稱為“一對”，那么在正方體的12條棱中，相互平行的直線共有 對．

2028．若復數(shù)z=1+i+i2+i3+…+i2021，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第 象限．

2029．若z∈C，4Z+2z=33+i,ω=sinθ-icosθ（θ為實數(shù)，i為虛數(shù)）單位．（1）求復數(shù)z；（2）求|z-ω|的取值范圍．

2030．海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B，C兩個小島的距離是（ ?。┖＠铮?/h2>

2021．在下列各向量組中，不能作為一組基底的是（　?。?/h2>

2022．已知三個力f₁=（-2，-1），f₂=（-3，2），f₃=（4，-3）同時作用于某物體上，為使物體保持平衡，需加上一個力的大小是（　?。?/h2>

2023．用一張正方形的紙把一個棱長為1的正方體形禮品盒完全包好，不將紙撕開，則所需紙的最小面積是
．

2024．如圖，在△OAB中，已知P為線段AB上的一點，
OP
=x?
OA
+y?
OB
．
（1）若
BP
=
PA
，求x,y的值；
（2）若
BP
=3
PA
，|
OA
|=4，|
OB
|=2，且
OA
與
OB
的夾角為60°時，求
OP
?
AB
的值．

2025．已知i為虛數(shù)單位，復數(shù)z₁=a+4i,z₂=-3+bi,若它們的和z₁+z₂為實數(shù)，差z₁-z₂為純虛數(shù)，則a,b的值分別為（　　）

2026．將1+
3
i所對應(yīng)的向量繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ角，所得向量對應(yīng)的復數(shù)是-2i,則θ的值可以是（　?。?/h2>

2027．如果把兩條平行的直線稱為“一對”，那么在正方體的12條棱中，相互平行的直線共有
對．

2028．若復數(shù)z=1+i+i²+i³+…+i²⁰²¹，則復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點在第
象限．

2029．若z∈C，4Z+2
z
=3
3
+i,ω=sinθ-icosθ（θ為實數(shù)，i為虛數(shù)）單位．
（1）求復數(shù)z；
（2）求|z-ω|的取值范圍．

2030．海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B，C兩個小島的距離是（　?。┖＠铮?/h2>