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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：666 更新：2025年01月03日

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

知識(shí)全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

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2281．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若c²＜a²+b²+2abcos2C，則C的取值可能為（　?。?/h2>
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
π
2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：79引用：4難度：0.7
解析

2282．下列命題正確的是（　　）

A．夾在兩平行平面間的平行線段相等

B．夾在兩平行平面間的相等線段必平行

C．兩平面分別與第三平面相交，若兩條交線平行，則這兩平面平行

D．平行于同一直線的兩平面平行

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：33引用：2難度：0.7

解析

2283．某展會(huì)安排了分別標(biāo)有序號(hào)為“1號(hào)”“2號(hào)”“3號(hào)”的三輛車，等可能隨機(jī)順序前往酒店接嘉賓．某嘉賓突發(fā)奇想，設(shè)計(jì)了兩種乘車方案．方案一：不乘坐第一輛車，若第二輛車的車序號(hào)大于第一輛車的車序號(hào)，就乘坐此車，否則乘坐第三輛車；方案二：直接乘坐第一輛車．記方案一與方案二坐到“3號(hào)”車的概率分別為P₁，P₂，則（　?。?/h2>
A．P₁?P₂=
1
6
B．P₁=P₂=
1
2
C．P₁+P₂=
5
6
D．P₁＞P₂
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：46引用：2難度：0.8
解析
2284．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2
2
，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：533引用：29難度：0.3
解析
2285．已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3
π
4
，且
m
?
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）設(shè)向量
a
=（1，0），向量
b
=
（
cosx
,
sinx
）
，其中x∈R，若
n
?
a
=
0
，試求|
n
+
b
|的取值范圍．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：190引用：8難度：0.5
解析
2286．若
1
+
2
i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（　　）
A．b=2，c=3 B．b=2，c=-1 C．b=-2，c=-1 D．b=-2，c=3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：428引用：26難度：0.9
解析
2287．如圖，邊長為2的正方形ABCD所在的平面與半圓弧
?
CD
所在平面垂直，M是
?
CD
上異于C，D的點(diǎn)．
（1）證明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）當(dāng)三棱錐M-ABC體積最大時(shí)，求面MAB與面MCD所成二面角的正弦值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：6857引用：21難度：0.4
解析
2288．已知α，β是兩個(gè)不重合的平面，m,n是兩條不重合的直線，則下列命題正確的是（　?。?/h2>
A．若m⊥n,m⊥α，n∥β，則α⊥β
B．若m⊥α，n∥α，則m⊥n
C．若α∥β，m?α，則m∥β
D．若m∥n,α∥β，則m與α所成的角和n與β所成的角相等
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：205引用：9難度：0.7
解析
2289．已知a,b表示直線，α，β，γ表示平面．
①若α∩β=a,b?a,a⊥b,則α⊥β；
②若a?α，a垂直于β內(nèi)任意一條直線，則α⊥β；
③若α⊥β，α∩β=a,a∩γ=b 則a⊥b；
④若a⊥α，b⊥β，a∥b,則α∥β．
上述命題中，正確命題的序號(hào)是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：34引用：4難度：0.6
解析
2290．若復(fù)數(shù)z=（m-2）+（m²-3m+2）i是非零實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．1或2 B．-2 C．1 D．2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：31引用：2難度：0.9
解析

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2281．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若c2＜a2+b2+2abcos2C，則C的取值可能為（ ?。?/h2>

2282．下列命題正確的是（ ）

2284．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=22，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．

2285．已知向量m=（1，1），向量n與向量m的夾角為3π4，且m?n=-1．（1）求向量n；（2）設(shè)向量a=（1，0），向量b=（cosx,sinx），其中x∈R，若n?a=0，試求|n+b|的取值范圍．

2286．若1+2i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（ ）

2287．如圖，邊長為2的正方形ABCD所在的平面與半圓弧?CD所在平面垂直，M是?CD上異于C，D的點(diǎn)．（1）證明：平面AMD⊥平面BMC；（2）當(dāng)三棱錐M-ABC體積最大時(shí)，求面MAB與面MCD所成二面角的正弦值．

2288．已知α，β是兩個(gè)不重合的平面，m,n是兩條不重合的直線，則下列命題正確的是（ ?。?/h2>

2290．若復(fù)數(shù)z=（m-2）+（m2-3m+2）i是非零實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（ ?。?/h2>

2281．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若c²＜a²+b²+2abcos2C，則C的取值可能為（　?。?/h2>

2282．下列命題正確的是（　　）

2284．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2
2
，AD=2，求四邊形ABCD繞AD旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積．

2285．已知向量
m
=（1，1），向量
n
與向量
m
的夾角為
3
π
4
，且
m
?
n
=-1．
（1）求向量
n
；
（2）設(shè)向量
a
=（1，0），向量
b
=
（
cosx
,
sinx
）
，其中x∈R，若
n
?
a
=
0
，試求|
n
+
b
|的取值范圍．

2286．若
1
+
2
i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（　　）

2287．如圖，邊長為2的正方形ABCD所在的平面與半圓弧
?
CD
所在平面垂直，M是
?
CD
上異于C，D的點(diǎn)．
（1）證明：平面AMD⊥平面BMC；
（2）當(dāng)三棱錐M-ABC體積最大時(shí)，求面MAB與面MCD所成二面角的正弦值．

2288．已知α，β是兩個(gè)不重合的平面，m,n是兩條不重合的直線，則下列命題正確的是（　?。?/h2>

2290．若復(fù)數(shù)z=（m-2）+（m²-3m+2）i是非零實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>