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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統計
第十章概率

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《黃金講練》2024-2025學年上學期人教A版（2019）高二數學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數：889 更新：2024年12月20日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數：7197 更新：2024年12月18日

2411．如圖，一個水平放置平面圖形的直觀圖A'B'C'D'是邊長為1的菱形，且O'D'=1，則原平面圖形的面積為（　?。?/h2>
A．2 B．1 C．
2
2
D．
2
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：364引用：6難度：0.8
解析
2412．已知某運動員每次投籃命中的概率都是40%．現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有一次命中的概率：先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數作為一組，代表三次投籃的結果．經隨機模擬產生了如下20組隨機數：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，393，027，556，488，730，113，537，989．據此估計，該運動員三次投籃恰有一次命中的概率為（　?。?/h2>
A．0.25 B．0.2 C．0.35 D．0.4
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：471引用：13難度：0.9
解析
2413．如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是（　?。?br />①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．
A．① B．①② C．①②③ D．②③
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：943引用：11難度：0.9
解析
2414．如圖，在△ABC中，
AD
=
2
3
AC
，
BP
=
1
3
BD
，若
AP
=
λ
AB
+
μ
AC
，則λ+μ的值為（　?。?/h2>
A．
8
9
B．
4
9
C．
8
3
D．
4
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1351難度：0.7
解析
2415．甲射手射擊一次擊中靶心的概率為
1
3
，乙射手射擊一次擊中靶心的概率
1
2
，甲、乙兩人各射擊一次，那么
5
6
等于（　?。?/h2>
A．甲、乙都擊中靶心的概率
B．甲、乙恰好有一人擊中靶心的概率
C．甲、乙至少有一人擊中靶心的概率
D．甲、乙不都擊中靶心的概率
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：31引用：3難度：0.7
解析
2416．△ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量
a
，
b
滿足
AB
=
2
a
，
AC
=
2
a
+
b
，則
a
?
b
=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：32引用：3難度：0.7
解析
2417．已知一組數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數是2，方差是
1
3
，那么另一組數據3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均數和方差分別為（　　）
A．2，
1
3
B．4，3 C．4，
2
3
D．2，1
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：618引用：26難度：0.9
解析

2418．為弘揚中華傳統文化，某單位舉行了詩詞大賽，經過初賽，最終甲、乙兩人進入決賽，爭奪冠軍．決賽規(guī)則如下：①比賽共設有五道題；②雙方輪流答題，每次回答一道，兩人答題的先后順序通過抽簽決定；③若答對，自己得1分，否則對方得1分；④先得3分者獲勝．已知甲、乙各參加了三場初賽，答題情況統計如下表：

場數第一場第二場第三場

甲 8對2錯 7對3錯 9對1錯

乙 7對3錯 10對0錯 8對2錯

以甲、乙初賽三場答題的平均正確率作為他們決賽答題正確的概率，且他們每次答題的結果相互獨立．
（1）若甲先答題，求甲3：0獲得冠軍的概率；
（2）若甲先答題，求甲獲得冠軍的概率；
（3）甲獲得冠軍是否與誰先答題有關？（不要求寫過程）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：92難度：0.6

解析

2419．為了推進分級診療，實現“基層首診、雙向轉診、急慢分治、上下聯動”的診療模式，某城市自2020年起全面推行家庭醫(yī)生簽約服務．已知該城市居民約為1000萬，從0歲到100歲的居民年齡結構的頻率分布直方圖如圖1所示．為了解各年齡段居民簽約家庭醫(yī)生的情況，現調查了1000名年滿18周歲的居民，各年齡段被訪者簽約率如圖2所示．

（1）估計該城市年齡在50歲以上且已簽約家庭醫(yī)生的居民人數；
（2）據統計，該城市被訪者的簽約率約為44%．為把該城市年滿18周歲居民的簽約率提高到55%以上，應著重提高圖2中哪個年齡段的簽約率？并根據已有數據陳述理由．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：159難度：0.5
解析

2420．抽樣統計甲、乙兩位射擊運動員的5次訓練成績（單位：環(huán)），結果如下：

運動員第一次第二次第三次第四次第五次

甲 87 91 90 89 93

乙 89 90 91 88 92

則成績較為穩(wěn)定（方差較小）的那位運動員成績的方差為
．

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：796引用：42難度：0.7

解析

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場數	第一場	第二場	第三場
甲	8對2錯	7對3錯	9對1錯
乙	7對3錯	10對0錯	8對2錯

運動員	第一次	第二次	第三次	第四次	第五次
甲	87	91	90	89	93
乙	89	90	91	88	92

2411．如圖，一個水平放置平面圖形的直觀圖A'B'C'D'是邊長為1的菱形，且O'D'=1，則原平面圖形的面積為（ ?。?/h2>

2414．如圖，在△ABC中，AD=23AC，BP=13BD，若AP=λAB+μAC，則λ+μ的值為（ ?。?/h2>

2415．甲射手射擊一次擊中靶心的概率為13，乙射手射擊一次擊中靶心的概率12，甲、乙兩人各射擊一次，那么56等于（ ?。?/h2>

2416．△ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量a，b滿足AB=2a，AC=2a+b，則a?b=．

2417．已知一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是13，那么另一組數據3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數和方差分別為（ ）

2411．如圖，一個水平放置平面圖形的直觀圖A'B'C'D'是邊長為1的菱形，且O'D'=1，則原平面圖形的面積為（　?。?/h2>

2414．如圖，在△ABC中，
AD
=
2
3
AC
，
BP
=
1
3
BD
，若
AP
=
λ
AB
+
μ
AC
，則λ+μ的值為（　?。?/h2>

2415．甲射手射擊一次擊中靶心的概率為
1
3
，乙射手射擊一次擊中靶心的概率
1
2
，甲、乙兩人各射擊一次，那么
5
6
等于（　?。?/h2>

2416．△ABC是邊長為2的等邊三角形，已知向量
a
，
b
滿足
AB
=
2
a
，
AC
=
2
a
+
b
，則
a
?
b
=
．

2417．已知一組數據x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的平均數是2，方差是
1
3
，那么另一組數據3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的平均數和方差分別為（　　）