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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《黃金講練》2024-2025學年上學期人教A版（2019）高二數(shù)學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數(shù)：889 更新：2024年12月20日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：7197 更新：2024年12月18日

2421．如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距
3
km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標A、B之間的距離．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：170引用：21難度：0.5
解析
2422．已知單位向量
e
滿足|
a
-
e
|=|
a
+
2
e
|，則向量
a
在
e
方向上的投影等于
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：34引用：3難度：0.7
解析
2423．某縣教育局為了解本縣今年參加一次大聯(lián)考的學生的成績，從5000名參加今年大聯(lián)考的學生中抽取了250名學生的成績進行統(tǒng)計，在這個問題中，下列表述正確的是（　?。?/h2>
A．5000名學生是總體
B．250名學生是總體的一個樣本
C．樣本容量是250
D．每一名學生是個體
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：238引用：2難度：0.9
解析
2424．對任意向量
a
，
b
下列關(guān)系式中恒成立的是（　　）
A．|
a
?
b
|≤|
a
||
b
| B．|
a
-
b
|≤||
a
|-|
b
||
C．（
a
+
b
）²=|
a
+
b
|² D．（
a
+
b
）?（
a
-
b
）=
a
²-
b
²
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：99引用：6難度：0.7
解析
2425．給出如下數(shù)據(jù)：
第一組：3，11，5，13，7，2，6，8，9．
第二組：12，20，14，22，16，11，15，17，18．
則這兩組數(shù)據(jù)的（　　）
A．平均數(shù)相等 B．中位數(shù)相等 C．極差相等 D．方差相等
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：129引用：6難度：0.7
解析
2426．設虛數(shù)z滿足
|
2
z
+
3
|
=
3
|
z
+
2
|
．
（1）求證：|z|為定值；
（2）是否存在實數(shù)k,使
z
k
+
k
z
為實數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：74引用：3難度：0.6
解析
2427．2022年冬奧會將在中國舉行，現(xiàn)有一個工程需要兩家企業(yè)聯(lián)合建設，若有六家企業(yè)參與競標，其中A企業(yè)來自陜西省，B，C兩家企業(yè)來自天津市，D，E，F(xiàn)三家企業(yè)來自北京市，設每家企業(yè)中標的概率相同，則在中標企業(yè)中，至少有一家來自北京市的概率是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：12引用：3難度：0.8
解析
2428．已知A，B是相互獨立事件，且P（A）=
1
2
，P（B）=
2
3
，求事件A∩
B
與
A
∩
B
的概率．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：21引用：1難度：0.8
解析
2429．如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M，N分別為AB，PC的中點，平面PAD∩平面PBC于直線l.
（1）判斷BC與l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：98引用：3難度：0.7
解析
2430．設復數(shù)z=（a²+a-2）+（a²-7a+6）i（a∈R），當a取何值時，
（Ⅰ）z∈R；
（Ⅱ）z是純虛數(shù)；
（Ⅲ）
z
=28+4i；
（Ⅳ）z所對應的點在復平面的第四象限．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9引用：2難度：0.7
解析

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A．\| a ? b \|≤\| a \|\| b \|	B．\| a - b \|≤\|\| a \|-\| b \|\|
C．（ a + b ）²=\| a + b \|²	D．（ a + b ）?（ a - b ）= a ²- b ²

2421．如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距3km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標A、B之間的距離．

2422．已知單位向量e 滿足|a-e|=|a+2e|，則向量a在e方向上的投影等于．

2423．某縣教育局為了解本縣今年參加一次大聯(lián)考的學生的成績，從5000名參加今年大聯(lián)考的學生中抽取了250名學生的成績進行統(tǒng)計，在這個問題中，下列表述正確的是（ ?。?/h2>

2424．對任意向量a，b下列關(guān)系式中恒成立的是（ ）

2425．給出如下數(shù)據(jù)：第一組：3，11，5，13，7，2，6，8，9．第二組：12，20，14，22，16，11，15，17，18．則這兩組數(shù)據(jù)的（ ）

2426．設虛數(shù)z滿足|2z+3|=3|z+2|．（1）求證：|z|為定值；（2）是否存在實數(shù)k,使zk+kz為實數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

2428．已知A，B是相互獨立事件，且P（A）=12，P（B）=23，求事件A∩B與A∩B的概率．

2429．如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M，N分別為AB，PC的中點，平面PAD∩平面PBC于直線l.（1）判斷BC與l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

2430．設復數(shù)z=（a2+a-2）+（a2-7a+6）i（a∈R），當a取何值時，（Ⅰ）z∈R；（Ⅱ）z是純虛數(shù)；（Ⅲ）z=28+4i；（Ⅳ）z所對應的點在復平面的第四象限．

2421．如圖，隔河看兩目標A、B，但不能到達，在岸邊選取相距
3
km的C、D兩點，并測得∠ACB=75°，∠BCD=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°（A、B、C、D在同一平面內(nèi)），求兩目標A、B之間的距離．

2422．已知單位向量
e
滿足|
a
-
e
|=|
a
+
2
e
|，則向量
a
在
e
方向上的投影等于
．

2423．某縣教育局為了解本縣今年參加一次大聯(lián)考的學生的成績，從5000名參加今年大聯(lián)考的學生中抽取了250名學生的成績進行統(tǒng)計，在這個問題中，下列表述正確的是（　?。?/h2>

2424．對任意向量
a
，
b
下列關(guān)系式中恒成立的是（　　）

2425．給出如下數(shù)據(jù)：
第一組：3，11，5，13，7，2，6，8，9．
第二組：12，20，14，22，16，11，15，17，18．
則這兩組數(shù)據(jù)的（　　）

2426．設虛數(shù)z滿足
|
2
z
+
3
|
=
3
|
z
+
2
|
．
（1）求證：|z|為定值；
（2）是否存在實數(shù)k,使
z
k
+
k
z
為實數(shù)？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．

2428．已知A，B是相互獨立事件，且P（A）=
1
2
，P（B）=
2
3
，求事件A∩
B
與
A
∩
B
的概率．

2429．如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，M，N分別為AB，PC的中點，平面PAD∩平面PBC于直線l.
（1）判斷BC與l的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）判斷MN與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

2430．設復數(shù)z=（a²+a-2）+（a²-7a+6）i（a∈R），當a取何值時，
（Ⅰ）z∈R；
（Ⅱ）z是純虛數(shù)；
（Ⅲ）
z
=28+4i；
（Ⅳ）z所對應的點在復平面的第四象限．