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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：447 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：305 更新：2025年01月14日

881．判斷下列各對(duì)事件是不是相互獨(dú)立事件：
（Ⅰ）甲組3名男生，2名女生，乙組2名男生，3名女生，現(xiàn)從甲、乙兩組中各選1名同學(xué)參加演講比賽，“從甲組中選出1名男生”與“從乙組中選出1名女生”；
（Ⅱ）容器內(nèi)盛有5個(gè)白乒乓球和3個(gè)黃乒乓球，“從8個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的是白球”與“從剩下的7個(gè)球中任意取出1個(gè)，取出的還是白球”；
（Ⅲ）擲一枚骰子一次“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”與“出現(xiàn)3點(diǎn)或6點(diǎn)”．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：1難度：0.7
解析
882．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=
7
，b=3，
7
sinB+sinA=2
3
．
（Ⅰ）求角A的大?。?br />（Ⅱ）求△ABC的面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1829引用：20難度：0.7
解析
883．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若b=c=2a,則cosB=（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．
1
2
D．1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：172引用：4難度：0.9
解析
884．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別為AB，AD，BC的中點(diǎn)，M，N為對(duì)角線AC，BD的中點(diǎn)．求證：
（1）∠EFM=∠BDC；
（2）∠EFM+∠DNG=180°．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：0難度：0.8
解析

885．下列對(duì)古典概型的說(shuō)法中，正確的是（　　）

A．樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè)

B．每個(gè)事件出現(xiàn)的可能性相等

C．每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等

D．樣本空間Ω包含n個(gè)樣本點(diǎn)，隨機(jī)事件A包含其中的k個(gè)樣本點(diǎn)，則P（A）=

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：0難度：0.8

解析

886．某市居民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)．每人月用水量中不超過(guò)w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)．從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如圖頻率分布直方圖：

（1）如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少定為多少？
（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替．當(dāng)w=3時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)；
（3）設(shè)某機(jī)構(gòu)調(diào)查的所有居民用水量的平均數(shù)為μ₀.若用分層抽樣的方法從上述8組居民中隨機(jī)抽取20人作為樣本，其用水量的平均數(shù)為μ₁；若用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從上述8組居民中隨機(jī)抽取20人作為樣本，其用水量的平均數(shù)為μ₂.有同學(xué)認(rèn)為|μ₀-μ₁|＜|μ₀-μ₂|，你認(rèn)為正確嗎？說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：1難度：0.5
解析
887．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,（a+b+c）（a-b+c）=ac.
（1）求B；
（2）若a+c=8，b=7，求△ABC的面積；
（3）若
sin
A
sin
C
=
3
-
1
4
，求C．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：212引用：3難度：0.3
解析
888．直線l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則（　?。?/h2>
A．l⊥α B．l?α C．l∥α D．以上均可
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：0難度：0.7
解析
889．復(fù)數(shù)
cos
10
°
+
isin
10
°
1
-
i
的三角形式是（　?。?/h2>
A．
2
2
（cos55°+i sin55°）
B．
2
（cos55°+i sin55°）
C．
2
2
（cos325°+i sin325°）
D．
2
（cos325°+i sin325°）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：1難度：0.7
解析
890．過(guò)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB₁A₁平行的直線共有
條．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：275引用：14難度：0.7
解析

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882．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=7，b=3，7sinB+sinA=23．（Ⅰ）求角A的大?。?br />（Ⅱ）求△ABC的面積．

883．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若b=c=2a,則cosB=（ ）

884．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別為AB，AD，BC的中點(diǎn)，M，N為對(duì)角線AC，BD的中點(diǎn)．求證：（1）∠EFM=∠BDC；（2）∠EFM+∠DNG=180°．

885．下列對(duì)古典概型的說(shuō)法中，正確的是（ ）

887．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,（a+b+c）（a-b+c）=ac.（1）求B；（2）若a+c=8，b=7，求△ABC的面積；（3）若sinAsinC=3-14，求C．

888．直線l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則（ ?。?/h2>

889．復(fù)數(shù)cos10°+isin10°1-i的三角形式是（ ?。?/h2>

890．過(guò)三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有 條．

882．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知a=
7
，b=3，
7
sinB+sinA=2
3
．
（Ⅰ）求角A的大?。?br />（Ⅱ）求△ABC的面積．

883．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若b=c=2a,則cosB=（　　）

884．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別為AB，AD，BC的中點(diǎn)，M，N為對(duì)角線AC，BD的中點(diǎn)．求證：
（1）∠EFM=∠BDC；
（2）∠EFM+∠DNG=180°．

885．下列對(duì)古典概型的說(shuō)法中，正確的是（　　）

887．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,（a+b+c）（a-b+c）=ac.
（1）求B；
（2）若a+c=8，b=7，求△ABC的面積；
（3）若
sin
A
sin
C
=
3
-
1
4
，求C．

888．直線l垂直于平面α內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，則（　?。?/h2>

889．復(fù)數(shù)
cos
10
°
+
isin
10
°
1
-
i
的三角形式是（　?。?/h2>

890．過(guò)三棱柱ABC-A₁B₁C₁的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB₁A₁平行的直線共有
條．