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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：3048 更新：2025年04月25日

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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881．判斷下列各對事件是不是相互獨(dú)立事件：
（Ⅰ）甲組3名男生，2名女生，乙組2名男生，3名女生，現(xiàn)從甲、乙兩組中各選1名同學(xué)參加演講比賽，“從甲組中選出1名男生”與“從乙組中選出1名女生”；
（Ⅱ）容器內(nèi)盛有5個白乒乓球和3個黃乒乓球，“從8個球中任意取出1個，取出的是白球”與“從剩下的7個球中任意取出1個，取出的還是白球”；
（Ⅲ）擲一枚骰子一次“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”與“出現(xiàn)3點(diǎn)或6點(diǎn)”．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：1難度：0.7
解析
882．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知a=
7
，b=3，
7
sinB+sinA=2
3
．
（Ⅰ）求角A的大??；
（Ⅱ）求△ABC的面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1873引用：20難度：0.7
解析
883．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若b=c=2a,則cosB=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
4
C．
1
2
D．1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：172引用：4難度：0.9
解析
884．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別為AB，AD，BC的中點(diǎn)，M，N為對角線AC，BD的中點(diǎn)．求證：
（1）∠EFM=∠BDC；
（2）∠EFM+∠DNG=180°．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：0難度：0.8
解析

885．下列對古典概型的說法中，正確的是（　?。?/h2>

A．樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個

B．每個事件出現(xiàn)的可能性相等

C．每個樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等

D．樣本空間Ω包含n個樣本點(diǎn)，隨機(jī)事件A包含其中的k個樣本點(diǎn)，則P（A）=

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：0難度：0.8

解析

886．某市居民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價．每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)．從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如圖頻率分布直方圖：

（1）如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？
（2）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替．當(dāng)w=3時，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)；
（3）設(shè)某機(jī)構(gòu)調(diào)查的所有居民用水量的平均數(shù)為μ₀.若用分層抽樣的方法從上述8組居民中隨機(jī)抽取20人作為樣本，其用水量的平均數(shù)為μ₁；若用簡單隨機(jī)抽樣的方法從上述8組居民中隨機(jī)抽取20人作為樣本，其用水量的平均數(shù)為μ₂.有同學(xué)認(rèn)為|μ₀-μ₁|＜|μ₀-μ₂|，你認(rèn)為正確嗎？說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：1難度：0.5
解析
887．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,（a+b+c）（a-b+c）=ac.
（1）求B；
（2）若a+c=8，b=7，求△ABC的面積；
（3）若
sin
A
sin
C
=
3
-
1
4
，求C．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：224引用：3難度：0.3
解析
888．直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則（　　）
A．l⊥α B．l?α C．l∥α D．以上均可
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：0難度：0.7
解析
889．復(fù)數(shù)
cos
10
°
+
isin
10
°
1
-
i
的三角形式是（　?。?/h2>
A．
2
2
（cos55°+i sin55°）
B．
2
（cos55°+i sin55°）
C．
2
2
（cos325°+i sin325°）
D．
2
（cos325°+i sin325°）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：1難度：0.7
解析
890．過三棱柱ABC-A₁B₁C₁的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB₁A₁平行的直線共有
條．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：280引用：14難度：0.7
解析

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882．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知a=7，b=3，7sinB+sinA=23．（Ⅰ）求角A的大??；（Ⅱ）求△ABC的面積．

883．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若b=c=2a,則cosB=（ ?。?/h2>

884．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別為AB，AD，BC的中點(diǎn)，M，N為對角線AC，BD的中點(diǎn)．求證：（1）∠EFM=∠BDC；（2）∠EFM+∠DNG=180°．

885．下列對古典概型的說法中，正確的是（ ?。?/h2>

887．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,（a+b+c）（a-b+c）=ac.（1）求B；（2）若a+c=8，b=7，求△ABC的面積；（3）若sinAsinC=3-14，求C．

888．直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則（ ）

889．復(fù)數(shù)cos10°+isin10°1-i的三角形式是（ ?。?/h2>

890．過三棱柱ABC-A1B1C1的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB1A1平行的直線共有 條．

882．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,已知a=
7
，b=3，
7
sinB+sinA=2
3
．
（Ⅰ）求角A的大??；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

883．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若b=c=2a,則cosB=（　?。?/h2>

884．如圖，空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G分別為AB，AD，BC的中點(diǎn)，M，N為對角線AC，BD的中點(diǎn)．求證：
（1）∠EFM=∠BDC；
（2）∠EFM+∠DNG=180°．

885．下列對古典概型的說法中，正確的是（　?。?/h2>

887．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,（a+b+c）（a-b+c）=ac.
（1）求B；
（2）若a+c=8，b=7，求△ABC的面積；
（3）若
sin
A
sin
C
=
3
-
1
4
，求C．

888．直線l垂直于平面α內(nèi)的無數(shù)條直線，則（　　）

889．復(fù)數(shù)
cos
10
°
+
isin
10
°
1
-
i
的三角形式是（　?。?/h2>

890．過三棱柱ABC-A₁B₁C₁的任意兩條棱的中點(diǎn)作直線，其中與平面ABB₁A₁平行的直線共有
條．