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人教A版（2019）：必修第二冊

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第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：1935 更新：2025年03月06日

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《黃金講練》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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921．已知向量
a
=（-3，2），
b
=（2，1），
c
=（3，-1），t∈R．
（1）求|
a
+
t
b
|的最小值及相應(yīng)的t值；
（2）若
a
-
t
b
與
c
共線，求實數(shù)t.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：444引用：16難度：0.5
解析
922．已知平面α，β，γ，且α⊥γ，β∥α，求證：β⊥γ．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：67引用：2難度：0.9
解析

923．可判斷平面α∥平面β的條件為（　　）

A．平面α內(nèi)有無數(shù)條直線平行于平面β

B．平面α與平面β同平行于一條直線

C．平面α內(nèi)有兩條直線平行于平面β

D．平面α內(nèi)有兩條相交直線與平面β平行

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：0難度：0.6

解析

924．設(shè)向量
a
和
b
不平行，若向量
2
λ
a
+
8
b
與
a
+
λ
b
反向共線，則實數(shù)λ=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：106引用：5難度：0.7
解析
925．已知i為虛數(shù)單位，z?
2
1
-
i
=1-i,則關(guān)于復數(shù)z的說法正確的是（　?。?/h2>
A．|z|=1
B．復平面內(nèi)z對應(yīng)的點在第三象限
C．z的虛部為-i
D．z+
z
=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：3難度：0.9
解析
926．計算
（
2
+
i
）
（
1
-
2
i
）
i
的結(jié)果是（　　）
A．-3-4i B．3-4i C．3+4i D．-3+4i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：1難度：0.8
解析
927．如圖，△ABC和△A′B′C′的對應(yīng)頂點的連線AA′，BB′，CC′交于同一點O，且
AO
A
′
O
=
BO
B
′
O
=
CO
C
′
O
=
2
3
．
（Ⅰ）求證：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′；
（Ⅱ）求
S
△
ABC
S
△
A
′
B
′
C
′
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：0難度：0.7
解析
928．已知復數(shù)
z
=
2
+
4
mi
1
+
i
（m∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若z是純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)
z
是z的共軛復數(shù)，復數(shù)
z
在復平面上對應(yīng)的點在第一象限，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：78引用：2難度：0.8
解析
929．已知z是復數(shù)，
z
+
2
i
、
z
2
-
i
均為實數(shù)（i是虛數(shù)單位），且復數(shù)（z+ai）²在復平面上對應(yīng)的點在第一象限，
（1）求復數(shù)z
（2）求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：367引用：9難度：0.5
解析
930．擲一枚均勻的正六面體骰子，設(shè)A表示事件“出現(xiàn)2點”，B表示“出現(xiàn)奇數(shù)點”則P（A∪B）等于（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
3
C．
5
6
D．
1
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：59引用：7難度：0.9
解析

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921．已知向量a=（-3，2），b=（2，1），c=（3，-1），t∈R．（1）求|a+tb|的最小值及相應(yīng)的t值；（2）若a-tb與c共線，求實數(shù)t.

922．已知平面α，β，γ，且α⊥γ，β∥α，求證：β⊥γ．

923．可判斷平面α∥平面β的條件為（ ）

924．設(shè)向量a和b不平行，若向量2λa+8b與a+λb反向共線，則實數(shù)λ=．

925．已知i為虛數(shù)單位，z?21-i=1-i,則關(guān)于復數(shù)z的說法正確的是（ ?。?/h2>

926．計算（2+i）（1-2i）i的結(jié)果是（ ）

927．如圖，△ABC和△A′B′C′的對應(yīng)頂點的連線AA′，BB′，CC′交于同一點O，且AOA′O=BOB′O=COC′O=23．（Ⅰ）求證：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′；（Ⅱ）求S△ABCS△A′B′C′的值．

928．已知復數(shù)z=2+4mi1+i（m∈R，i是虛數(shù)單位）．（1）若z是純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；（2）設(shè)z是z的共軛復數(shù)，復數(shù)z在復平面上對應(yīng)的點在第一象限，求m的取值范圍．

929．已知z是復數(shù)，z+2i、z2-i均為實數(shù)（i是虛數(shù)單位），且復數(shù)（z+ai）2在復平面上對應(yīng)的點在第一象限，（1）求復數(shù)z（2）求實數(shù)a的取值范圍．

930．擲一枚均勻的正六面體骰子，設(shè)A表示事件“出現(xiàn)2點”，B表示“出現(xiàn)奇數(shù)點”則P（A∪B）等于（ ?。?/h2>

921．已知向量
a
=（-3，2），
b
=（2，1），
c
=（3，-1），t∈R．
（1）求|
a
+
t
b
|的最小值及相應(yīng)的t值；
（2）若
a
-
t
b
與
c
共線，求實數(shù)t.

922．已知平面α，β，γ，且α⊥γ，β∥α，求證：β⊥γ．

923．可判斷平面α∥平面β的條件為（　　）

924．設(shè)向量
a
和
b
不平行，若向量
2
λ
a
+
8
b
與
a
+
λ
b
反向共線，則實數(shù)λ=
．

925．已知i為虛數(shù)單位，z?
2
1
-
i
=1-i,則關(guān)于復數(shù)z的說法正確的是（　?。?/h2>

926．計算
（
2
+
i
）
（
1
-
2
i
）
i
的結(jié)果是（　　）

927．如圖，△ABC和△A′B′C′的對應(yīng)頂點的連線AA′，BB′，CC′交于同一點O，且
AO
A
′
O
=
BO
B
′
O
=
CO
C
′
O
=
2
3
．
（Ⅰ）求證：AB∥A′B′，AC∥A′C′，BC∥B′C′；
（Ⅱ）求
S
△
ABC
S
△
A
′
B
′
C
′
的值．

928．已知復數(shù)
z
=
2
+
4
mi
1
+
i
（m∈R，i是虛數(shù)單位）．
（1）若z是純虛數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)
z
是z的共軛復數(shù)，復數(shù)
z
在復平面上對應(yīng)的點在第一象限，求m的取值范圍．

929．已知z是復數(shù)，
z
+
2
i
、
z
2
-
i
均為實數(shù)（i是虛數(shù)單位），且復數(shù)（z+ai）²在復平面上對應(yīng)的點在第一象限，
（1）求復數(shù)z
（2）求實數(shù)a的取值范圍．

930．擲一枚均勻的正六面體骰子，設(shè)A表示事件“出現(xiàn)2點”，B表示“出現(xiàn)奇數(shù)點”則P（A∪B）等于（　?。?/h2>