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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）高一下期中復(fù)習(xí)

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

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1361．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，點M為PA的中點，
BD
=λ
BN
．若MN⊥AD，則實數(shù)λ=
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1134引用：13難度：0.7
解析
1362．判斷下列各對直線平行還是垂直：
（1）經(jīng)過兩點A（2，3），B（-1，0）的直線l₁，與經(jīng)過點P（1，0）且斜率為1的直線l₂；
（2）經(jīng)過兩點C（3，1），D（-2，0）的直線l₃，與經(jīng)過點M（1，-4）且斜率為-5的直線l₄．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：128引用：6難度：0.6
解析
1363．已知等腰直角三角形ABC的直角頂點為C（3，3），點A的坐標(biāo)為（0，4），則點B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（2，0） B．（6，4） C．（4，6） D．（0，2）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：717引用：15難度：0.8
解析
1364．已知點A（1，1）和點B（4，5），點P在y軸上，且∠APB為直角，則點P的坐標(biāo)為（　　）
A．（0，2） B．（0，1） C．（0，4） D．（0，3）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：82引用：4難度：0.7
解析
1365．已知點M（3，1），直線l：ax-y+4=0及圓C：x²+y²-2x-4y+1=0
（1）求經(jīng)過M點的圓C的切線方程；
（2）若直線l與圓C相切，求a的值；
（3）若直線l與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為2
3
，求a的值．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：43引用：3難度：0.5
解析
1366．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D′中，AB=4，AD=3，AA'=5，∠BAD=90°，∠BAA'=∠DAA′=60°．求：
（1）
AA
′
?
AB
；
（2）AB′的長；
（3）AC′的長．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：393引用：5難度：0.7
解析
1367．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，AC⊥AD．
（1）求證：PC⊥AD；
（2）在棱PD上是否存在點E，使得BP∥平面ACE？若存在，指出點E的位置；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：496引用：3難度：0.7
解析
1368．已知兩直線的方程分別為l₁：x+ay+b=0，l₂：x+cy+d=0，它們在坐標(biāo)系中的位置如圖所示（　?。?/h2>
A．b＞0，d＜0，a＜c B．b＞0，d＜0，a＞c
C．b＜0，d＞0，a＜c D．b＜0，d＞0，a＞c
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：300引用：5難度：0.7
解析
1369．已知四邊形ABCD的頂點A（m,n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：155引用：7難度：0.9
解析
1370．若⊙O₁：x²+y²=5與⊙O₂：（x-m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是
．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1066引用：40難度：0.5
解析

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A．b＞0，d＜0，a＜c	B．b＞0，d＜0，a＞c
C．b＜0，d＞0，a＜c	D．b＜0，d＞0，a＞c

1361．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，點M為PA的中點，BD=λBN．若MN⊥AD，則實數(shù)λ=．

1363．已知等腰直角三角形ABC的直角頂點為C（3，3），點A的坐標(biāo)為（0，4），則點B的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>

1364．已知點A（1，1）和點B（4，5），點P在y軸上，且∠APB為直角，則點P的坐標(biāo)為（ ）

1365．已知點M（3，1），直線l：ax-y+4=0及圓C：x2+y2-2x-4y+1=0（1）求經(jīng)過M點的圓C的切線方程；（2）若直線l與圓C相切，求a的值；（3）若直線l與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為23，求a的值．

1366．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D′中，AB=4，AD=3，AA'=5，∠BAD=90°，∠BAA'=∠DAA′=60°．求：（1）AA′?AB；（2）AB′的長；（3）AC′的長．

1367．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，AC⊥AD．（1）求證：PC⊥AD；（2）在棱PD上是否存在點E，使得BP∥平面ACE？若存在，指出點E的位置；若不存在，請說明理由．

1368．已知兩直線的方程分別為l1：x+ay+b=0，l2：x+cy+d=0，它們在坐標(biāo)系中的位置如圖所示（ ?。?/h2>

1369．已知四邊形ABCD的頂點A（m,n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形．

1370．若⊙O1：x2+y2=5與⊙O2：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是 ．

1361．如圖，在正四棱錐P-ABCD中，PA=AB，點M為PA的中點，
BD
=λ
BN
．若MN⊥AD，則實數(shù)λ=
．

1363．已知等腰直角三角形ABC的直角頂點為C（3，3），點A的坐標(biāo)為（0，4），則點B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

1364．已知點A（1，1）和點B（4，5），點P在y軸上，且∠APB為直角，則點P的坐標(biāo)為（　　）

1365．已知點M（3，1），直線l：ax-y+4=0及圓C：x²+y²-2x-4y+1=0
（1）求經(jīng)過M點的圓C的切線方程；
（2）若直線l與圓C相切，求a的值；
（3）若直線l與圓C相交于A，B兩點，且弦AB的長為2
3
，求a的值．

1366．如圖，在平行六面體ABCD-A'B'C'D′中，AB=4，AD=3，AA'=5，∠BAD=90°，∠BAA'=∠DAA′=60°．求：
（1）
AA
′
?
AB
；
（2）AB′的長；
（3）AC′的長．

1367．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，底面ABCD為平行四邊形，AC⊥AD．
（1）求證：PC⊥AD；
（2）在棱PD上是否存在點E，使得BP∥平面ACE？若存在，指出點E的位置；若不存在，請說明理由．

1368．已知兩直線的方程分別為l₁：x+ay+b=0，l₂：x+cy+d=0，它們在坐標(biāo)系中的位置如圖所示（　?。?/h2>

1369．已知四邊形ABCD的頂點A（m,n），B（5，-1），C（4，2），D（2，2），求m和n的值，使四邊形ABCD為直角梯形．

1370．若⊙O₁：x²+y²=5與⊙O₂：（x-m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是
．