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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：347 更新：2024年12月31日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：3013 更新：2024年12月26日

161．向量
a
=（2，-1，1）與向量
b
=（1，1，0）的向量積是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：1難度：0.6
解析
162．已知橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
上一點P與兩焦點F₁，F(xiàn)₂構成的△PF₁F₂的面積為
3
，則∠F₁PF₂的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．30° B．45° C．60° D．90°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8引用：2難度：0.8
解析
163．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是梯形，∠ABC=90°，BC∥AD，且
PA
=
AB
=
BC
=
1
2
AD
=
1
．
（1）求直線PB與CD所成的角；
（2）求點A到平面PCD的距離．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：132引用：4難度：0.5
解析
164．（1）已知
OA
=（2，4，1），
OB
=（3，7，5），
OC
=（4，10，9），試判斷A，B，C三點是否共線；
（2）已知A（1，0，1），B（2，4，1），C（2，2，3），D（10，14，17），試判斷A，B，C，D四點是否共面．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.5
解析
165．已知點A（1，1），B（-2，2），直線l過點P（-1，-1）且與線段AB始終有交點，則直線l的斜率k的取值范圍為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：277引用：2難度：0.5
解析
166．下列命題：
①任意一條直線都有傾斜角；
②任意一條直線都有斜率；
③若直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα；
④若直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角是α；
⑤直線的傾斜角越大，它的斜率就越大；
⑥直線的傾斜角α滿足0°≤α＜90°或90°＜α＜180°時，直線斜率分別在這兩個區(qū)間上單調增加．
正確命題的序號是
．（將所有正確命題的序號都填上）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：4難度：0.7
解析
167．已知動圓M與圓C₁：（x+4）²+y²=2外切，與圓C₂：（x-4）²+y²=2內切，求動圓圓心M的軌跡方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：185引用：12難度：0.5
解析
168．已知在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，求對角線AC′的長．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：3難度：0.7
解析
169．已知向量
a
和
b
的夾角為120°，且|
a
|=2，|
b
|=5，則（2
a
-
b
）?
a
=（　?。?/h2>
A．9 B．10 C．12 D．13
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：14難度：0.9
解析
170．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為2，右頂點為（1，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設直線y=-x+m與y軸交于點P，與雙曲線C的左、右支分別交于點Q，R，且
|
PQ
|
|
PR
|
=
2
，求m的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：672引用：2難度：0.5
解析

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161．向量a=（2，-1，1）與向量b=（1，1，0）的向量積是 ．

162．已知橢圓x24+y23=1上一點P與兩焦點F1，F(xiàn)2構成的△PF1F2的面積為3，則∠F1PF2的度數(shù)為（ ?。?/h2>

163．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是梯形，∠ABC=90°，BC∥AD，且PA=AB=BC=12AD=1．（1）求直線PB與CD所成的角；（2）求點A到平面PCD的距離．

165．已知點A（1，1），B（-2，2），直線l過點P（-1，-1）且與線段AB始終有交點，則直線l的斜率k的取值范圍為 ．

167．已知動圓M與圓C1：（x+4）2+y2=2外切，與圓C2：（x-4）2+y2=2內切，求動圓圓心M的軌跡方程．

168．已知在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，求對角線AC′的長．

169．已知向量a和b的夾角為120°，且|a|=2，|b|=5，則（2a-b）?a=（ ?。?/h2>

170．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，右頂點為（1，0）．（1）求雙曲線C的方程；（2）設直線y=-x+m與y軸交于點P，與雙曲線C的左、右支分別交于點Q，R，且|PQ||PR|=2，求m的值．

161．向量
a
=（2，-1，1）與向量
b
=（1，1，0）的向量積是
．

162．已知橢圓
x
2
4
+
y
2
3
=
1
上一點P與兩焦點F₁，F(xiàn)₂構成的△PF₁F₂的面積為
3
，則∠F₁PF₂的度數(shù)為（　?。?/h2>

163．如圖，在四棱錐P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是梯形，∠ABC=90°，BC∥AD，且
PA
=
AB
=
BC
=
1
2
AD
=
1
．
（1）求直線PB與CD所成的角；
（2）求點A到平面PCD的距離．

165．已知點A（1，1），B（-2，2），直線l過點P（-1，-1）且與線段AB始終有交點，則直線l的斜率k的取值范圍為

．

167．已知動圓M與圓C₁：（x+4）²+y²=2外切，與圓C₂：（x-4）²+y²=2內切，求動圓圓心M的軌跡方程．

168．已知在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，求對角線AC′的長．

169．已知向量
a
和
b
的夾角為120°，且|
a
|=2，|
b
|=5，則（2
a
-
b
）?
a
=（　?。?/h2>

170．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的離心率為2，右頂點為（1，0）．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設直線y=-x+m與y軸交于點P，與雙曲線C的左、右支分別交于點Q，R，且
|
PQ
|
|
PR
|
=
2
，求m的值．