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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2024-2025學年上學期人教A版（2019）高二數(shù)學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數(shù)：856 更新：2024年12月20日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：7171 更新：2024年12月18日

31．已知向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
與2
a
-
b
互相垂直，則k的值是（　　）
A．1 B．
1
5
C．
3
5
D．
7
5
發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：1704引用：186難度：0.9
解析
32．如圖，△ECD所在平面與等腰梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=AD=
1
2
CD，AB∥CD，CE⊥CD，F(xiàn)為ED的中點．
（1）求證：AF∥平面EBC；
（2）求證：BD⊥平面EBC．
發(fā)布：2024/5/28 8:0:9組卷：212引用：2難度：0.6
解析
33．橢圓
x
2
5
a
+
y
2
4
a
2
+
1
=1的焦點在x軸上，則它的離心率的取值范圍（　?。?/h2>
A．（0，
1
5
） B．[
1
5
，1） C．（0，
5
5
] D．[
5
5
，1）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：78引用：5難度：0.9
解析
34．一束光線從點A（-2，3）射入，經(jīng)x軸上點P反射后，通過點B（5，7），求點P的坐標．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：137引用：5難度：0.5
解析
35．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F(xiàn)為BD的中點，G在CD上，且CG=
CD
4
，H為C₁G的中點，求：
（1）FH的長；
（2）三角形FHB的周長．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：2難度：0.5
解析
36．已知點A（-1，0），B（1，0），M，N是直線x=a（a＞1）上的兩個動點，且AM⊥BN，曲線C是以MN為直徑的圓．
（1）試判斷原點O與圓C的位置關系；
（2）當點M，N關于x軸對稱時，試求圓C的標準方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：2難度：0.7
解析
37．設圓C與兩圓（x+
5
）²+y²=4，（x-
5
）²+y²=4中的一個內(nèi)切，另一個外切．
（1）求C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點M（
3
5
5
，
4
5
5
），F(xiàn)（
5
，0），且P為L上動點，求||MP|-|FP||的最大值及此時點P的坐標．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1505引用：12難度：0.3
解析
38．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁（底面為平行四邊形的四棱柱）中，與
A
A
1
相等的向量有
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：7難度：0.7
解析
39．直線y-2m=m（x-1）與y=x-1垂直，則直線y-2m=m（x-1）過點（　　）
A．（-1，2） B．（2，1） C．（1，-2） D．（1，2）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：4難度：0.8
解析
40．已知兩點A（2，3），B（3，0），過點P（1，2）的直線l與線段AB始終有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：48引用：2難度：0.9
解析

31．已知向量a=（1，1，0），b=（-1，0，2），且ka+b與2a-b互相垂直，則k的值是（ ）

32．如圖，△ECD所在平面與等腰梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=AD=12CD，AB∥CD，CE⊥CD，F(xiàn)為ED的中點．（1）求證：AF∥平面EBC；（2）求證：BD⊥平面EBC．

33．橢圓x25a+y24a2+1=1的焦點在x軸上，則它的離心率的取值范圍（ ?。?/h2>

34．一束光線從點A（-2，3）射入，經(jīng)x軸上點P反射后，通過點B（5，7），求點P的坐標．

35．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，F(xiàn)為BD的中點，G在CD上，且CG=CD4，H為C1G的中點，求：（1）FH的長；（2）三角形FHB的周長．

36．已知點A（-1，0），B（1，0），M，N是直線x=a（a＞1）上的兩個動點，且AM⊥BN，曲線C是以MN為直徑的圓．（1）試判斷原點O與圓C的位置關系；（2）當點M，N關于x軸對稱時，試求圓C的標準方程．

37．設圓C與兩圓（x+5）2+y2=4，（x-5）2+y2=4中的一個內(nèi)切，另一個外切．（1）求C的圓心軌跡L的方程；（2）已知點M（355，455），F(xiàn)（5，0），且P為L上動點，求||MP|-|FP||的最大值及此時點P的坐標．

38．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1（底面為平行四邊形的四棱柱）中，與AA1相等的向量有 ．

39．直線y-2m=m（x-1）與y=x-1垂直，則直線y-2m=m（x-1）過點（ ）

40．已知兩點A（2，3），B（3，0），過點P（1，2）的直線l與線段AB始終有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍．

31．已知向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
與2
a
-
b
互相垂直，則k的值是（　　）

32．如圖，△ECD所在平面與等腰梯形ABCD所在平面互相垂直，AB=AD=
1
2
CD，AB∥CD，CE⊥CD，F(xiàn)為ED的中點．
（1）求證：AF∥平面EBC；
（2）求證：BD⊥平面EBC．

33．橢圓
x
2
5
a
+
y
2
4
a
2
+
1
=1的焦點在x軸上，則它的離心率的取值范圍（　?。?/h2>

34．一束光線從點A（-2，3）射入，經(jīng)x軸上點P反射后，通過點B（5，7），求點P的坐標．

35．在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F(xiàn)為BD的中點，G在CD上，且CG=
CD
4
，H為C₁G的中點，求：
（1）FH的長；
（2）三角形FHB的周長．

36．已知點A（-1，0），B（1，0），M，N是直線x=a（a＞1）上的兩個動點，且AM⊥BN，曲線C是以MN為直徑的圓．
（1）試判斷原點O與圓C的位置關系；
（2）當點M，N關于x軸對稱時，試求圓C的標準方程．

37．設圓C與兩圓（x+
5
）²+y²=4，（x-
5
）²+y²=4中的一個內(nèi)切，另一個外切．
（1）求C的圓心軌跡L的方程；
（2）已知點M（
3
5
5
，
4
5
5
），F(xiàn)（
5
，0），且P為L上動點，求||MP|-|FP||的最大值及此時點P的坐標．

38．在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁（底面為平行四邊形的四棱柱）中，與
A
A
1
相等的向量有
．

39．直線y-2m=m（x-1）與y=x-1垂直，則直線y-2m=m（x-1）過點（　　）

40．已知兩點A（2，3），B（3，0），過點P（1，2）的直線l與線段AB始終有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍．