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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：4411 更新：2025年04月28日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：461 更新：2025年04月28日

731．（1）已知直線l過(guò)點(diǎn)（1，0），且與直線y=
3
（x-1）的夾角為30°，求直線l的方程；
（2）已知在△ABC中，A（1，-4），B（2，6），C（-2，0），AD⊥BC于點(diǎn)D，求直線AD的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：2難度：0.6
解析
732．直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=AA′，∠ACB=90°，D、E分別為AB、BB′的中點(diǎn)．
（1）求證：CE⊥A′D；
（2）求異面直線CE與AC′所成角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：242引用：12難度：0.5
解析
733．已知拋物線
C
1
：
y
2
=
8
x
的焦點(diǎn)也是橢圓
C
2
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P（0，2）在橢圓短軸CD上，且
PC
?
PD
=
-
1
．
（1）求橢圓C₂的方程；
（2）設(shè)Q為橢圓C₂上的一個(gè)不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F₂作OQ的平行線，交曲線C₂于M，N兩點(diǎn)，求△QMN面積的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：165引用：3難度：0.3
解析
734．已知空間向量
a
，
b
，|
a
|=2，|
b
|=
2
，
a
?
b
=-2，則＜
a
，
b
＞=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：81引用：8難度：0.7
解析
735．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為A₁C₁與D₁B₁的交點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則向量
AM
=
（用
a
，
b
，
c
表示）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：3難度：0.7
解析
736．設(shè)A（3，3，1）、B（1，0，5）、C（0，1，0），則AB的中點(diǎn)M到C點(diǎn)的距離為（　　）
A．
53
4
B．
53
2
C．
53
2
D．
13
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：201引用：30難度：0.7
解析
737．三棱錐各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0，0），（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3），則三棱錐的體積為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：2難度：0.7
解析
738．雙曲線
x
2
4
-
y
2
k
=
1
的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：119引用：11難度：0.9
解析
739．垂直于直線l₁：3x-4y+100=0的直線l₂，l₂與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，則直線l₂在x軸上的截距為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：49引用：2難度：0.9
解析
740．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，右準(zhǔn)線方程為
x
=
3
3
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x²+y²=5上，求m的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2282引用：13難度：0.5
解析

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731．（1）已知直線l過(guò)點(diǎn)（1，0），且與直線y=3（x-1）的夾角為30°，求直線l的方程；（2）已知在△ABC中，A（1，-4），B（2，6），C（-2，0），AD⊥BC于點(diǎn)D，求直線AD的方程．

732．直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=AA′，∠ACB=90°，D、E分別為AB、BB′的中點(diǎn)．（1）求證：CE⊥A′D；（2）求異面直線CE與AC′所成角的余弦值．

734．已知空間向量a，b，|a|=2，|b|=2，a?b=-2，則＜a，b＞=．

735．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，M為A1C1與D1B1的交點(diǎn)，設(shè)AB=a，AD=b，AA1=c，則向量AM=（用a，b，c表示）．

736．設(shè)A（3，3，1）、B（1，0，5）、C（0，1，0），則AB的中點(diǎn)M到C點(diǎn)的距離為（ ）

737．三棱錐各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0，0），（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3），則三棱錐的體積為 ．

738．雙曲線x24-y2k=1的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是．

739．垂直于直線l1：3x-4y+100=0的直線l2，l2與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，則直線l2在x軸上的截距為 ．

740．已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的離心率為3，右準(zhǔn)線方程為x=33．（Ⅰ）求雙曲線C的方程；（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

731．（1）已知直線l過(guò)點(diǎn)（1，0），且與直線y=
3
（x-1）的夾角為30°，求直線l的方程；
（2）已知在△ABC中，A（1，-4），B（2，6），C（-2，0），AD⊥BC于點(diǎn)D，求直線AD的方程．

732．直三棱柱ABC-A′B′C′中，AC=BC=AA′，∠ACB=90°，D、E分別為AB、BB′的中點(diǎn)．
（1）求證：CE⊥A′D；
（2）求異面直線CE與AC′所成角的余弦值．

734．已知空間向量
a
，
b
，|
a
|=2，|
b
|=
2
，
a
?
b
=-2，則＜
a
，
b
＞=
．

735．在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為A₁C₁與D₁B₁的交點(diǎn)，設(shè)
AB
=
a
，
AD
=
b
，
A
A
1
=
c
，則向量
AM
=
（用
a
，
b
，
c
表示）．

736．設(shè)A（3，3，1）、B（1，0，5）、C（0，1，0），則AB的中點(diǎn)M到C點(diǎn)的距離為（　　）

737．三棱錐各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，0，0），（1，0，0），（0，2，0），（0，0，3），則三棱錐的體積為

．

738．雙曲線
x
2
4
-
y
2
k
=
1
的離心率e∈（1，2），則k的取值范圍是
．

739．垂直于直線l₁：3x-4y+100=0的直線l₂，l₂與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，則直線l₂在x軸上的截距為

．

740．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為
3
，右準(zhǔn)線方程為
x
=
3
3
．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）已知直線x-y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線段AB的中點(diǎn)在圓x²+y²=5上，求m的值．