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《黃金講練》2025年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)

精準(zhǔn)定位考點(diǎn) 逐一精析精講名師點(diǎn)撥指導(dǎo) 全方位提升備考技能

瀏覽次數(shù)：461 更新：2025年04月27日

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2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)精講精練（不等式與不等式組）

一輪復(fù)習(xí) 夯實(shí)基礎(chǔ) 精講精練突破易錯(cuò)

瀏覽次數(shù)：217 更新：2025年04月27日

2291．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a,b）（a＞0，b＞0）在雙曲線y=
k
1
x
上，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線y=
k
2
x
，則k₁+k₂的值為
．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3292引用：35難度：0.7
解析
2292．某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用3000元購(gòu)進(jìn)A種商品和用1800元購(gòu)進(jìn)B種商品的數(shù)量相同．商店將A種商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為45元．
（1）A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？
（2）商店計(jì)劃用不超過(guò)1560元的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？
（3）端午節(jié)期間，商店開(kāi)展優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)每件A種商品售價(jià)優(yōu)惠m（10＜m＜20）元，B種商品售價(jià)不變，在（2）條件下，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出銷(xiāo)售這40件商品獲得總利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3007引用：10難度：0.5
解析
2293．如圖，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=a,且AD+BC=
3
2
AB，則CD等于（　?。?/h2>
A．2a B．a(chǎn) C．
2
3
a D．
3
5
a
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2663引用：9難度：0.5
解析
2294．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)，交DC于點(diǎn)F，求證：
（1）△ABE≌△CFE；
（2）四邊形ABFD是平行四邊形．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2729引用：10難度：0.3
解析
2295．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A=（　?。?/h2>
A．60° B．80° C．70° D．50°
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2061引用：9難度：0.7
解析
2296．在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格圖形ABCD中，M，N分別是AB，BC上的格點(diǎn)，BM=4，BN=2．若點(diǎn)P是這個(gè)網(wǎng)格圖形中的格點(diǎn)，連結(jié)PM，PN，則所有滿足∠MPN=45°的△PMN中，邊PM的長(zhǎng)的最大值是（　　）
A．4
2
B．6 C．2
10
D．3
5
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2680引用：8難度：0.7
解析
2297．已知y=
3
x
-
1
-
1
-
3
x
+9x,求
3
x
+
2
y
-
3
的平方根．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3157引用：10難度：0.3
解析
2298．完成下面的證明：已知，如圖，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD
求證：∠EGF=90°
證明：∵HG∥AB（已知）
∴∠1=∠3

又∵HG∥CD（已知）
∴∠2=∠4
∵AB∥CD（已知）
∴∠BEF+
=180°

又∵EG平分∠BEF（已知）
∴∠1=
1
2
∠

又∵FG平分∠EFD（已知）
∴∠2=
1
2
∠

∴∠1+∠2=
1
2
（
）
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：3848引用：39難度：0.7
解析
2299．如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為點(diǎn)E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是
．
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2670引用：22難度：0.5
解析
2300．已知4＜m＜5，則關(guān)于x的不等式組
x
-
m
＜
0
4
-
2
x
＜
0
的整數(shù)解共有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/12/23 9:0:2組卷：2291引用：17難度：0.9
解析

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2291．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a,b）（a＞0，b＞0）在雙曲線y=k1x上，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線y=k2x，則k1+k2的值為 ．

2293．如圖，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=a,且AD+BC=32AB，則CD等于（ ?。?/h2>

2294．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)，交DC于點(diǎn)F，求證：（1）△ABE≌△CFE；（2）四邊形ABFD是平行四邊形．

2295．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A=（ ?。?/h2>

2297．已知y=3x-1-1-3x+9x,求3x+2y-3的平方根．

2299．如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為點(diǎn)E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是 ．

2300．已知4＜m＜5，則關(guān)于x的不等式組x-m＜04-2x＜0的整數(shù)解共有（ ?。?/h2>

2291．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a,b）（a＞0，b＞0）在雙曲線y=
k
1
x
上，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B在雙曲線y=
k
2
x
，則k₁+k₂的值為
．

2293．如圖，點(diǎn)C、D為線段AB上兩點(diǎn)，AC+BD=a,且AD+BC=
3
2
AB，則CD等于（　?。?/h2>

2294．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，△ACD是等邊三角形，E是AC的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)，交DC于點(diǎn)F，求證：
（1）△ABE≌△CFE；
（2）四邊形ABFD是平行四邊形．

2295．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A=（　?。?/h2>

2297．已知y=
3
x
-
1
-
1
-
3
x
+9x,求
3
x
+
2
y
-
3
的平方根．

2299．如圖，AB∥CD，EF⊥DB，垂足為點(diǎn)E，∠1=50°，則∠2的度數(shù)是
．

2300．已知4＜m＜5，則關(guān)于x的不等式組
x
-
m
＜
0
4
-
2
x
＜
0
的整數(shù)解共有（　?。?/h2>