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知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

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1211．方程
3
x
+
5
x
+
1
1
x
=
1
9
x
?
x
-
1
的實數(shù)根的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：89引用：2難度：0.6
解析
1212．已知
|
a
|
=
|
b
|
=
3
，
e
是與向量
b
方向相同的單位向量，向量
a
在向量
b
上的投影向量為
3
2
e
，則
a
與
b
的夾角為
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：106引用：5難度：0.8
解析
1213．已知角θ的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若P（4，3）是角θ終邊上一點，則sinθ=
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：70引用：3難度：0.8
解析
1214．已知a∈R，復數(shù)z=3（a+3i）-（-1+2i）的實部與虛部相等，則a=
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：69引用：2難度：0.8
解析
1215．已知函數(shù)f（x）=（1-x）e^x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積；
（2）過點A（a,0）作曲線y=（1-x）e^x的切線，若切線有且僅有1條，求實數(shù)a的值．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：105引用：4難度：0.4
解析
1216．已知向量
a
=
（
3
，
4
）
，
b
=
（
-
6
，
x
）
，且
a
∥
b
，則實數(shù)x=
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：104引用：6難度：0.9
解析
1217．（1）把-1480°角化成2kπ+α（k∈Z，0≤α＜2π）的形式；
（2）若β∈[-4π，0]，且β與-1480°角的終邊相同，求β．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：75引用：2難度：0.9
解析
1218．下列選項中敘述正確的是（　?。?/h2>
A．三角形的內(nèi)角是第一象限角或第二象限角
B．小于90°的角一定是銳角
C．銳角一定是第一象限的角
D．終邊相同的角一定相等
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：171引用：9難度：0.9
解析
1219．關于x的不等式-x²+ax+b＞0的解集為（-2，1），則復數(shù)a+bi所對應的點位于復平面內(nèi)的第
象限．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：75引用：4難度：0.8
解析
1220．已知
f
（
x
）
=
a
e
x
x
-
x
,
x
∈
（
0
，
+
∞
）
，對?x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，恒有
f
（
x
1
）
x
2
-
f
（
x
2
）
x
1
＜
0
，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：84引用：11難度：0.5
解析

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1211．方程3x+5x+11x=19x?x-1的實數(shù)根的個數(shù)是（ ?。?/h2>

1212．已知|a|=|b|=3，e是與向量b方向相同的單位向量，向量a在向量b上的投影向量為32e，則a與b的夾角為 ．

1213．已知角θ的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若P（4，3）是角θ終邊上一點，則sinθ=．

1214．已知a∈R，復數(shù)z=3（a+3i）-（-1+2i）的實部與虛部相等，則a=．

1215．已知函數(shù)f（x）=（1-x）ex．（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積；（2）過點A（a,0）作曲線y=（1-x）ex的切線，若切線有且僅有1條，求實數(shù)a的值．

1216．已知向量a=（3，4），b=（-6，x），且a∥b，則實數(shù)x=．

1217．（1）把-1480°角化成2kπ+α（k∈Z，0≤α＜2π）的形式；（2）若β∈[-4π，0]，且β與-1480°角的終邊相同，求β．

1218．下列選項中敘述正確的是（ ?。?/h2>

1219．關于x的不等式-x2+ax+b＞0的解集為（-2，1），則復數(shù)a+bi所對應的點位于復平面內(nèi)的第 象限．

1220．已知f（x）=aexx-x,x∈（0，+∞），對?x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，恒有f（x1）x2-f（x2）x1＜0，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

1211．方程
3
x
+
5
x
+
1
1
x
=
1
9
x
?
x
-
1
的實數(shù)根的個數(shù)是（　?。?/h2>

1212．已知
|
a
|
=
|
b
|
=
3
，
e
是與向量
b
方向相同的單位向量，向量
a
在向量
b
上的投影向量為
3
2
e
，則
a
與
b
的夾角為
．

1213．已知角θ的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若P（4，3）是角θ終邊上一點，則sinθ=
．

1214．已知a∈R，復數(shù)z=3（a+3i）-（-1+2i）的實部與虛部相等，則a=
．

1215．已知函數(shù)f（x）=（1-x）e^x．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與兩坐標軸圍成的三角形面積；
（2）過點A（a,0）作曲線y=（1-x）e^x的切線，若切線有且僅有1條，求實數(shù)a的值．

1216．已知向量
a
=
（
3
，
4
）
，
b
=
（
-
6
，
x
）
，且
a
∥
b
，則實數(shù)x=
．

1217．（1）把-1480°角化成2kπ+α（k∈Z，0≤α＜2π）的形式；
（2）若β∈[-4π，0]，且β與-1480°角的終邊相同，求β．

1218．下列選項中敘述正確的是（　?。?/h2>

1219．關于x的不等式-x²+ax+b＞0的解集為（-2，1），則復數(shù)a+bi所對應的點位于復平面內(nèi)的第
象限．

1220．已知
f
（
x
）
=
a
e
x
x
-
x
,
x
∈
（
0
，
+
∞
）
，對?x₁，x₂∈（0，+∞），且x₁＜x₂，恒有
f
（
x
1
）
x
2
-
f
（
x
2
）
x
1
＜
0
，則實數(shù)a的取值范圍是
．