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2211．設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上單調(diào)，且f（
π
2
）=f（
2
π
3
）=-f（
π
6
），則f（x）的最小正周期為（　?。?/h2>
A．
π
2
B．2π C．4π D．π
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：1689引用：16難度：0.5
解析
2212．用n種不同顏色為下側(cè)兩塊廣告牌著色（如圖甲、乙所示），要求在①、②、③、④四個區(qū)域中相鄰（有公共邊界）的區(qū)域不用同一種顏色．
（1）若n=6，為甲著色時共有多少種不同方法？
（2）若為乙著色時共有120種不同方法，求n.
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：1115引用：3難度：0.1
解析
2213．若
sinα
=
-
1
2
，
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，則α=（　?。?/h2>
A．
2
π
3
B．
5
π
6
C．
7
π
6
D．
4
π
3
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：333引用：3難度：0.8
解析
2214．函數(shù)y=6cosx（0＜x＜π）與y=
3
tanx的圖象相交于M、N兩點，O為坐標原點，則△MON的面積為（　?。?/h2>
A．2π B．
3
2
π
2
C．
3
π
D．
3
π
2
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：406引用：7難度：0.8
解析
2215．動點A（x,y）在圓x²+y²=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，其初始位置為A₀（
1
2
，
3
2
），12秒旋轉(zhuǎn)一周，則動點A的縱坐標y關于時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式為（　　）
A．
y
=
sin
（
π
3
t
+
π
6
）
B．
y
=
cos
（
π
6
t
+
π
3
）
C．
y
=
sin
（
π
6
t
+
π
3
）
D．
y
=
cos
（
π
3
t
+
π
6
）
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：319引用：3難度：0.5
解析
2216．已知點A（-1，0）和點B關于直線l：x+y-1=0對稱．
（1）若直線l₁過點B，且使得點A到直線l₁的距離最大，求直線l₁的方程；
（2）若直線l₂過點A且與直線l交于點C，△ABC的面積為2，求直線l₂的方程．
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：502引用：5難度：0.6
解析
2217．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．ω=π
B．
φ
=
π
3
C．
x
=
3
4
是函數(shù)的一條對稱軸
D．
（
k
+
1
4
，
0
）
（
k
∈
Z
）
是函數(shù)的對稱中心
發(fā)布：2024/12/29 0:0:2組卷：426引用：10難度：0.6
解析
2218．北宋數(shù)學家沈括的主要數(shù)學成就之一為隙積術，所謂隙積，即“積之有隙”者，如累棋、層壇之類，這種長方臺形狀的物體垛積，設隙積共n層，上底由a×b個物體組成，以下各層的長、寬依次各增加一個物體，最下層（即下底）由c×d個物體組成，沈括給出求隙積中物體總數(shù)的公式為S=
n
6
[（2b+d）a+（b+2d）c]+
n
6
（c-a）．已知由若干個相同小球粘黏組成的幾何體垛積的三視圖如圖所示，則該垛積中所有小球的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．83 B．84 C．85 D．86
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：88引用：6難度：0.9
解析
2219．某校數(shù)學建模社團對校外座山的高度h（單位：m）進行測量，方案如下：如圖，社團同學朝山沿直線行進，在前后相距a米兩處分別觀測山頂?shù)难鼋铅梁挺拢é拢睛粒?，多次測量相關數(shù)據(jù)取平均值后代入數(shù)學模型求解山高，這個社團利用到的數(shù)學模型h=
；多次測量取平均值是中學物理測量中常用的減小誤差的方法之一，對物理量進行n次測量，其誤差ε_n近似滿足ε_n～N（0，
2
n
），為使誤差ε_n在（-0.5，0.5）的概率不小于0.9973，至少要測量
次．
參考數(shù)據(jù)：若ξ～N（μ，σ²），則P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）≈0.9973．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：149引用：5難度：0.6
解析
2220．如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分（由對角線OB及函數(shù)y=x³圍成）的概率為
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：22引用：6難度：0.8
解析

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A． y = sin （ π 3 t + π 6 ）	B． y = cos （ π 6 t + π 3 ）
C． y = sin （ π 6 t + π 3 ）	D． y = cos （ π 3 t + π 6 ）

2211．設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在區(qū)間[π6，π2]上單調(diào)，且f（π2）=f（2π3）=-f（π6），則f（x）的最小正周期為（ ?。?/h2>

2213．若sinα=-12，α∈（π2，3π2），則α=（ ?。?/h2>

2214．函數(shù)y=6cosx（0＜x＜π）與y=3tanx的圖象相交于M、N兩點，O為坐標原點，則△MON的面積為（ ?。?/h2>

2215．動點A（x,y）在圓x2+y2=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，其初始位置為A0（12，32），12秒旋轉(zhuǎn)一周，則動點A的縱坐標y關于時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式為（ ）

2216．已知點A（-1，0）和點B關于直線l：x+y-1=0對稱．（1）若直線l1過點B，且使得點A到直線l1的距離最大，求直線l1的方程；（2）若直線l2過點A且與直線l交于點C，△ABC的面積為2，求直線l2的方程．

2217．已知函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

2220．如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分（由對角線OB及函數(shù)y=x3圍成）的概率為 ．

2211．設函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，若f（x）在區(qū)間[
π
6
，
π
2
]上單調(diào)，且f（
π
2
）=f（
2
π
3
）=-f（
π
6
），則f（x）的最小正周期為（　?。?/h2>

2213．若
sinα
=
-
1
2
，
α
∈
（
π
2
，
3
π
2
）
，則α=（　?。?/h2>

2214．函數(shù)y=6cosx（0＜x＜π）與y=
3
tanx的圖象相交于M、N兩點，O為坐標原點，則△MON的面積為（　?。?/h2>

2215．動點A（x,y）在圓x²+y²=1上繞坐標原點沿逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，其初始位置為A₀（
1
2
，
3
2
），12秒旋轉(zhuǎn)一周，則動點A的縱坐標y關于時間t（單位：秒）的函數(shù)解析式為（　　）

2216．已知點A（-1，0）和點B關于直線l：x+y-1=0對稱．
（1）若直線l₁過點B，且使得點A到直線l₁的距離最大，求直線l₁的方程；
（2）若直線l₂過點A且與直線l交于點C，△ABC的面積為2，求直線l₂的方程．

2217．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
cos
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
＜
π
2
）
的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

2220．如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分（由對角線OB及函數(shù)y=x³圍成）的概率為
．