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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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2261．下列說法正確的是（　　）
A．
co
s
2
α
=
1
+
cos
2
α
2
B．
1
-
sinα
=
（
sin
α
2
-
cos
α
2
）
2
C．
1
2
sinα
+
3
2
cosα
=
sin
（
α
+
π
6
）
D．
1
-
tan
15
°
1
+
tan
15
°
=
3
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：85引用：2難度：0.7
解析
2262．已知函數(shù)f（x）=5x³+（n+4）x²+nx+1（n∈N*）有三個零點(diǎn)且均為有理數(shù)，則n的值等于
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：49引用：2難度：0.6
解析

2263．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（　?。?br />

A．0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）

B．0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）

C．0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）

D．0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：97引用：27難度：0.7

解析

2264．已知
|
OA
|
=
|
OB
|
=
2
，若存在m,n∈R，使得
m
AB
+
OA
與
n
AB
+
OB
夾角為60°，且
|
（
m
AB
+
OA
）
-
（
n
AB
+
OB
）
|
=
1
，則
|
AB
|
的最小值為
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：168引用：4難度：0.5
解析
2265．在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，若
EF
=
2
FB
，
AF
=
λ
AB
+
μ
AD
（
λ
，
μ
∈
R
）
，則2λ+μ=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：110引用：6難度：0.6
解析
2266．（1）由0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有多少個？
（2）把6本不同的書分給3個同學(xué)，每人至少1本書，有多少種不同的方法？
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：31引用：2難度：0.7
解析
2267．高斯是德國著名的數(shù)學(xué)家，近代數(shù)學(xué)的奠基者之一，享有“數(shù)學(xué)王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設(shè)x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為“高斯函數(shù)”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2+2a_n=3a_n+1，若b_n=[log₂a_n+1]，S_n為數(shù)列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前n項(xiàng)和，則S₂₀₂₃=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：121引用：2難度：0.5
解析
2268．中國結(jié)是一種手工編制工藝品，它有著復(fù)雜奇妙的曲線，卻可以還原成單純的二維線條，其中的數(shù)字“8”對應(yīng)著數(shù)學(xué)曲線中的雙紐線．在xOy平面上，把與定點(diǎn)F₁（-a,0），F(xiàn)₂（a,0）距離之積等于a²（a＞0）的動點(diǎn)的軌跡稱為雙紐線．曲線C是當(dāng)
a
=
2
2
時的雙紐線，P是曲線C上的一個動點(diǎn)，則下列是關(guān)于曲線C的四個結(jié)論，正確的個數(shù)是（　?。?br />①曲線C關(guān)于原點(diǎn)對稱
②曲線C上滿足|PF₁|=|PF₂|的P有且只有一個
③曲線C上任意一點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離都不超過4
④若直線y=kx與曲線C只有一個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（-∞，-1]∪[1，+∞）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：49引用：2難度：0.6
解析
2269．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，f（-x-1）=f（-x+1），當(dāng)x∈（0，1）時，
f
（
x
）
=
2
x
-
5
，則f（log₄80）=（　?。?/h2>
A．
-
5
5
B．
-
4
5
5
C．
5
D．
5
5
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：107引用：2難度：0.7
解析
2270．已知函數(shù)f（x）=x⁴+ax²+bx,且f'（0）=-13，f'（-1）=-27，則a+b=（　　）
A．18 B．-18 C．8 D．-8
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：29引用：3難度：0.9
解析

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2261．下列說法正確的是（ ）

2262．已知函數(shù)f（x）=5x3+（n+4）x2+nx+1（n∈N*）有三個零點(diǎn)且均為有理數(shù)，則n的值等于．

2263．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（ ?。?br />

2264．已知|OA|=|OB|=2，若存在m,n∈R，使得mAB+OA與nAB+OB夾角為60°，且|（mAB+OA）-（nAB+OB）|=1，則|AB|的最小值為 ．

2265．在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，若EF=2FB，AF=λAB+μAD（λ，μ∈R），則2λ+μ=．

2266．（1）由0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有多少個？（2）把6本不同的書分給3個同學(xué)，每人至少1本書，有多少種不同的方法？

2269．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，f（-x-1）=f（-x+1），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=2x-5，則f（log480）=（ ?。?/h2>

2270．已知函數(shù)f（x）=x4+ax2+bx,且f'（0）=-13，f'（-1）=-27，則a+b=（ ）

2261．下列說法正確的是（　　）

2262．已知函數(shù)f（x）=5x³+（n+4）x²+nx+1（n∈N*）有三個零點(diǎn)且均為有理數(shù)，則n的值等于
．

2263．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是（　?。?br />

2264．已知
|
OA
|
=
|
OB
|
=
2
，若存在m,n∈R，使得
m
AB
+
OA
與
n
AB
+
OB
夾角為60°，且
|
（
m
AB
+
OA
）
-
（
n
AB
+
OB
）
|
=
1
，則
|
AB
|
的最小值為
．

2265．在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，若
EF
=
2
FB
，
AF
=
λ
AB
+
μ
AD
（
λ
，
μ
∈
R
）
，則2λ+μ=
．

2266．（1）由0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)有多少個？
（2）把6本不同的書分給3個同學(xué)，每人至少1本書，有多少種不同的方法？

2269．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，f（-x-1）=f（-x+1），當(dāng)x∈（0，1）時，
f
（
x
）
=
2
x
-
5
，則f（log₄80）=（　?。?/h2>

2270．已知函數(shù)f（x）=x⁴+ax²+bx,且f'（0）=-13，f'（-1）=-27，則a+b=（　　）